一、 知識點填一填
1．定義與命題
（1）對名稱和術語的含義加以描述，作出明確的規定，叫做對它們的_______．如「兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離」是「兩點之間的距離」的_______．
（2）判斷一件事情的句子，叫做_______． 命題必須是乙個完整的句子，這個句子必須對某件事情作出肯定或否定的判斷．如「兩直線平行，內錯角相等」就是乙個命題．
命題包括___命題和____命題：
（3）人們公認的真命題稱為_______； 經過證明了的真命題稱為________．
2．平行線
（1）公理：同位角相等，兩直線______．
（2）平行線的判定定理：______互補，兩直線平行；______相等，兩直線平行．
（3）平行線的性質公理：兩直線平行，_______相等．
平行線的性質定理：兩直線平行，______相等；兩直線平行，_______互補．
3．三角形的內角和定理及證明
三角形的內角和等於_______．
4．三角形的外角
性質：（1）三角形的乙個外角等於和它______的兩個內角的和；（2）三角形的乙個外角大於任何乙個和它_______的內角．
二、 疑難點一點
1．判別命題的真假是考試的重點．題目一般和學過的公理、定理和定義有關．解決此類問題的關鍵是熟練掌握所學過的一些公理、定理及性質等．
2．利用所學過的公理、定理解決證明問題時，當題目是以文字敘述的命題時，要根據已知條件畫出符合題意的圖形，根據圖形寫出已知、求證，結合圖形進行證明．要考慮可能存在的多種情況；當題目給出圖形時，應分清已知條件和證明的結論，應注意挖掘圖形中的隱含條件，如對頂角、公共角或公共邊等．依據所學的公理或定理正確寫出推理過程．
3．在證明的過程，比較難的題目往往需要新增輔助線．新增輔助線時不能盲目新增，而應根據圖形特點結合已知條件進行有目的的新增．如圖形中出現平行線時，新增輔助線可以思考新增平行線或構造三角形，借助平行線的性質或三角形內角和定理或推論解決．新增輔助線應使用虛線．
三、典型看一看
例1 在下列命題中，真命題是 （ ）
（a）兩個鈍角三角形一定相似 （b）兩個等腰三角形一定相似
（c）兩個直角三角形一定相似 （d）兩個等邊三角形一定相似
分析:本題是和三角形相似的有關命題的識別，真命題就是條件成立，結論正確的命題．兩個三角形是否相似，主要看是否滿足下列相似的條件之一:①有兩組對應角相等的兩個三角形相似；②兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似；③三邊對應成比例的兩個三角形相似．所給的選項中只有兩個等邊三角形滿足以上條件．
解：選d．
點評：和命題有關的試題，多以選擇題的形式出現，以判斷真假命題型別題為主要考點．
例2 如圖1，∠abc=∠acb，bd平分∠abc，ce平分∠acb，∠dbf=∠f，求證:ec//df．
分析：要證明ec//df，根據圖形可知需要證明∠dbf=∠ecb．
證明：∵bd平分∠abc，ce平分∠acb，
∴∠dbf=∠abc，∠ecb=∠acb（角平分線的定義），
∵∠abc=∠acb（已知），∴∠dbf=∠ecb（等量代換）．
又∵∠dbf=∠f（已知），∴∠ecb=∠f（等量代換）．
∴ec//df（同位角相等，兩直線平行）．
點評：證明兩直線平行，主要根據圖形找同位角相等或內錯角相等或同旁內角互補．
例3 如圖2，∠b=42°，∠a+10°=∠1，∠acd=64°，求證:ab//cd．
分析:要證明ab//cd，根據圖形可知只需證明∠a=64°，利用內錯角相等，兩直線平行證明或證明∠dcb+∠b=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行證明．為此需要根據三角形的內角和定理求出∠a或∠1即可．
證明:在△abc中，
∠1+∠a+∠b=180°(三角形的內角和定理)
又∠a+10°=∠1，∠b=42°，
∴(∠a+10°)+∠a+42°=180°，
即2∠a=180°-52°，
∴∠a=64°，
∴∠dca=∠a=64°，
∴ab//cd(內錯角相等，兩直線平行)．
點評：本題借助「內錯角相等，兩直線平行」證明兩直線平行，在推導角相等時，用到三角形內角和定理．
例4 如圖，已知△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc於d，e是ad上一點．求證:∠bed>∠c．
分析:∠bed與∠c沒有直接的聯絡，但∠bed、∠c都與∠bac有關，因此可以用∠bac作中間量進行過渡．
證明:在△abc中，∠abc+∠c=90°，
∵ad⊥bc，∴∠adb=90°，
在△abd中，∠adb=90°，∴∠abc+∠bad=90°，
∴∠c=∠bad
∵∠bed>∠bad(三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角
∴∠bed>∠c．
點評：證明角的不等關係式時一般用到三角形的外角性質「三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角」．
文章 「證明 一 」複習指導
證明 一 一章是證明的初步，主要涉及命題 公理 定理的有關概念，以及與平行線 三角形的內角和等有關的簡單的證明 通過本章的複習，要掌握證明的格式，能利用學過的公理 定理等進行簡單問題的證明或計算 一 疑難點撥 1 識別命題的真假是考試的重點，也是本章的難點，這些試題一般和學過的公理 定理和定義有關 ...
《推理與證明》複習指導
一 基礎自測 1 模擬推理是由兩類物件具有某些類似屬性和其中一類物件的某些已知特徵，推出另一類物件也具有這些特徵的推理。簡言之，模擬推理是由 到 的推理。2 設，回憶高斯計算的故事，可求得 的值是 3 用反證法證明 已知，且，求證 中至少有乙個的負數 時，應該假設 4 從，中，得到的一般性結論是 5...
證明一複習學案
回思 1 上面這些題目都用到了哪些知識點？2 你都做對了嗎？你錯在什麼地方？是哪個方面的問題？3 以後應該注意什麼問題？三 試解範例 例1.已知 如圖，在 abc中，於，是上一點，求證 回思 解此題用到的知識點是什麼？例2 如圖，已知 cf ab於f，ed ab於d，1 2，求證 fg bc。回思 ...