「證明（一）」一章是證明的初步，主要涉及命題、公理、定理的有關概念，以及與平行線、三角形的內角和等有關的簡單的證明．通過本章的複習，要掌握證明的格式，能利用學過的公理、定理等進行簡單問題的證明或計算．
一、疑難點撥
1．識別命題的真假是考試的重點，也是本章的難點，這些試題一般和學過的公理、定理和定義有關．解決此類問題的關鍵是熟練掌握所學過的公理、定理及性質等．
2．利用所學過的公理、定理解決證明題時，當題目是以文字敘述的命題時，要根據已知條件畫出符合題意的圖形，根據圖形寫出已知、求證，結合圖形進行證明．要考慮可能存在的多種情況；當題目給出圖形時，應分清已知條件和要證明的結論，應注意發現圖形中的隱含條件，如對頂角、公共角或公共邊等．根據所學的公理或定理正確寫出推理過程．
3．在證明的過程中，比較難的題目往往需要新增輔助線．新增輔助線時不能盲目新增，而應根據圖形特點結合已知條件新增．如圖形中出現平行線時，新增輔助線可以思考新增平行線或構造三角形，借助平行線的性質或三角形內角和定理或推論解決．新增輔助線要使用虛線．
二、典型例題
例1 在下列命題中，真命題是（ ）．
ａ．兩個鈍角三角形一定相似
ｂ．兩個等腰三角形一定相似
ｃ．兩個直角三角形一定相似
ｄ．兩個等邊三角形一定相似
析解：本題是和三角形相似的有關命題的識別，真命題就是條件成立，結論正確的命題．兩個三角形是否相似，主要看是否滿足下列相似的條件之一：①有兩組對應角相等的兩個三角形相似；②兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似；③三邊對應成比例的兩個三角形相似．所給的選項中只有兩個等邊三角形滿足以上條件．所以選（d）．
說明：和命題有關的試題，多以選擇題的形式出現，以判斷真假命題型別題為主要形式．
例2 如圖1，，分別交於，，平分，交於．求∠1的度數．
分析：要求∠1的度數，根據兩直線平行可得，所以只要根據已知條件求出的度數即可．
解：因為，
所以（兩直線平行，內錯角相等）．
又，平分，
所以．所以．說明：根據平行條件求角的度數，一般借助平行線的性質（兩直線平行，同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補）解決問題，有時還要用到三角形的外角性質等．
例3 如圖2，已知中，，於，是上一點．求證：．
分析：與沒有直接的聯絡，但、都與有關，因此可以用作中間量進行過渡．
證明：在中，，
因為，所以，
在中，，
所以，所以．因為（三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角），
所以．說明：證明角的不等關係式時一般用到三角形的外角與三角形的內角的關係：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角．
證明 一 複習指導
一 知識點填一填 1 定義與命題 1 對名稱和術語的含義加以描述，作出明確的規定，叫做對它們的 如 兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離 是 兩點之間的距離 的 2 判斷一件事情的句子，叫做 命題必須是乙個完整的句子，這個句子必須對某件事情作出肯定或否定的判斷 如 兩直線平行，內錯角相等 就是乙...
文章 《勾股定理》期中複習指導
二 勾股定理 1.知識結構 主要知識點 直角三角形邊 角關係 在 中分別為 的對邊，勾股定理的逆定理 在 中，分別為 的對邊，若，則 注意 勾股定理是以直角三角形存在為條件的，表示直角三角形 的邊長並非一成不變的，並不一定就是斜邊的長.3.典例分析 例 判斷滿足下列條件的三角形是否為直角三角形.中 ...
《推理與證明》複習指導
一 基礎自測 1 模擬推理是由兩類物件具有某些類似屬性和其中一類物件的某些已知特徵，推出另一類物件也具有這些特徵的推理。簡言之，模擬推理是由 到 的推理。2 設，回憶高斯計算的故事，可求得 的值是 3 用反證法證明 已知，且，求證 中至少有乙個的負數 時，應該假設 4 從，中，得到的一般性結論是 5...