你做了，功力大增題型（你能認真做的）
（一1．如圖，在四邊形abcd中，對角線ac平分∠bad，ab>ad，試判斷ab-ad與cb-cd的大小關係，並證明你的結論．
2．如圖, p為△abc的外角平分線上任一點.
求證: pb + pc ≥ ab + ac.
3.如圖，四邊形中，平分，
若，，求證：。
4．如圖11.3-1-1，∠b=∠c=，e是bc的中點，de平分∠adc，
求證，ae是∠dab的平分線．
5、已知，如圖ae∥bc，ad，bd分別平分∠eab、∠cba，ec過點d，求證：ab=ae+bc
6、已知：如圖，四邊形abcd中ac平分∠bad，ce⊥ab於e且∠b+∠d=1800，
求證：ae=ad+be
7、已知：如圖p為∠aob平分線op上一點，pc⊥oa於c，∠oap+∠obp=1800，求證：ao+bo=2oc
8、已知：如圖，δabc中，∠abc=3∠c，∠1=∠2，be⊥ae。求證：ac-ab=2be
9.如圖，在中，，
，求證：。
10.如圖，在中，邊上的高為，
又，求證：。
11.如圖，△abc中，ab＞ac．求證：∠c＞∠b．
12．（08海淀期末）1．如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，點e是ab上乙個動點，若∠b=60°，ab=bc，且∠dec=60°,確定ad+ae與bc的關係
13、已知：如圖，等邊三角形abc中，延長bc到d延長ba到e使ae=bd，鏈結ce、de，求證：ce=de
（二）1. 已知，如圖，在中，d是bc邊的中點，
e是ad上一點，be＝ac，be的延長線交ac於點f，
求證：2．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，e是ab中點，efcd於f。
求證：s=ef·cd
3、已知：如圖，1=2，cd=de，ef∥ab，求證：ef=ac
4、如圖，在四邊形abcd中，ac平分∠bad，ce⊥ab於點e，且ae=（ab+ad），如果∠d=120°，則∠b
5．如圖，點d是△abc的邊ac上一點，且ab=cd，
∠bac=60°，點e是bd的中點．求證：bc=2ae．
6. 已知：如圖，d為的bc邊的中點，，
的平分線分別與ab、ac交於點e、f，
求證：7.如圖，ad是△abc的中線，be交ac於e，交ad於f，
且ae=ef．求證：bf=ac
8．如圖11.3-1-1，∠b=∠c=，e是bc的中點，de平分∠adc，
求證，ae是∠dab的平分線．
（三1.如圖，四邊形abcd中∠a=∠c=90°，cd=cb ，
且ad=1,ab=3，求四邊形abcd的面積。
2．如圖，以△abc的邊ab、ac為邊分別向外作
正方形abde和正方形acfg，連線eg，試判斷△abc
和△aeg面積之間的關係，並說明理由；
（1） 如圖，若ab=，ac=，∠bac=，
試**、、、之間數量的關係。
3．已知正方形abef 和正方形acgh 在△abc的外側,m是邊bc的中點,試說明線段am與線段fh的數量關係和位置關係.
4．如圖13－1，操作：把正方形的對角線放在正方形的邊的延長線上（），取線段的中點．（2005 大連課改）
**：線段的關係，並加以證明．
說明：（１）如果你經歷反覆探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某
種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（２）在你經歷說明（１）的過程後，可以從下列①、②、③中選取乙個補充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選取①完成證明得10分；選取②完成證明得7分；選取③完成證明得5分．
①的延長線交於點，且；②將正方形繞點逆時針旋轉（如圖13－2），其他條件不變；③在②的條件下，且．
附加題：將正方形繞點旋轉任意角度後（如圖13－3），其他條件不變．**：線段的關係，並加以證明．
5.如圖所示，已知點、分別在正方形的邊
與上，並且平分，求證：。
（四如圖，△abc中，ab=ac，e是ab上一點，f是ac延長線上一點，且be=cf，ef交bc於d．
求證：de=df
（五1．如圖，有三條交叉的公路，現要在三條公路交叉所形成的
區域內建一貨運站，使得貨運站到三條公路的路程一樣長，
請問如何確定貨運站的位置？
簡單敘述你的方法。
2. 要在燃氣管道l上修建乙個幫浦站，分別向a、b兩鎮供氣，幫浦站修在管道的什麼地方，可使所用的輸氣管線最短．
3.如圖，已知在∠aob的內部有一點p，在oa上求作一點m，在ob上求作一點n，使△pmn的周長最小．
4.如圖，直線同側有兩個定點a、b，直線上有一移動的定長線段cd，在直線上求作點c的位置，使得ac＋cd＋db最小．
5．如圖，a,b,c三點表示三個村莊，為了解決村民子女就近入學問題，計畫新建一所學校，要使學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置，並寫出畫法。
6 如圖,某地有兩所大學和兩條交叉的公路,點m、n表示大學,oa、ob表示公路，現計畫修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫應該建在什麼位置嗎？請在圖中畫出你的設計.
（六）1. 如圖，在直角三角形abc的斜邊ab上取兩點d、e，使ad=ac，be=bc.當∠b的度數變化時，試討論∠dce如何變化？說明你的根據.
2.如圖：在δabc中ab=ac，∠bad=300。ae=ad。求∠edc的度數
3.已知：如圖在δabc中，∠a=380，∠b=700，cd⊥ab於d，ce平分∠acb，dp⊥ce於p，求∠pdc的度數
4.如圖：在δabc中，∠c=420，∠a、∠b的三等分線分別交於d、e，求∠ade的度數。
幾何證明題 提公升題
如圖5，已知四邊形abcd，ab dc，點f在ab的延長線上，鏈結df交bc於e且s dce s fbe 1 求證 dce fbe 2 若be是 adf的中位線，且be fb 6厘公尺，求dc ad ab的長 已知e為平行四邊形abcd中dc邊的延長線的一點，且ce dc，連線ae，分別交bc bd...
矩陣證明題
簡單應用題能力 1 試證 設a，b，ab均為n階對稱矩陣，則ab ba 2 試證 設是n階矩陣，若 0，則 3 已知矩陣，且，試證是可逆矩陣，並求.4.設階矩陣滿足，證明是對稱矩陣.5 設a，b均為n階對稱矩陣，則ab ba也是對稱矩陣 6 設ak 0,其中a為方陣,k為大於1的某個正整數,證明 e...
幾何證明題
1 如圖,在三角形abc中,角c為90度,cd垂直ab,ae平分角bac交cd於f,交bc於g,fg平行於ab交bc於g,求證ce bg 證明 過e做eh ab交ab於h ae是 cab的平分線 ec ac ec eh 角平分線上的點到角的兩邊距離相等 ac bc，cd ab acd b ae是 c...