ⅰ、知識要點思維導圖
ⅱ、重要提示
1. 直線的斜率公式、點到直線的距離公式記住了嗎？
2. 在用點斜式、斜截式求直線方程時，你是否注意到了所設直線是否有斜率不存在的情況？
3. 對不重合的兩條直線，，有； ．
（建議在解題時，討論後利用斜率和截距）
4. 解決線性規劃問題的基本步驟是什麼？請你注意解題格式和完整的文字表達.
（①設出變數，寫出目標函式②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函式對應的系列平行線，找到並求出最優解⑦應用題一定要有答）
5. 點和圓的位置關係怎麼判斷？當點在圓外時，切線長、切點弦所在直線的方程，要記得求法；
6. 處理直線與圓的位置關係有兩種方法：點到直線的距離；直線方程與圓的方程聯立用判別式。一般來說，前者更簡捷；
7. 圓錐曲線的定義及其「括號』內的限制條件要牢記。在橢圓、雙曲線問題中，涉及其兩焦點(兩相異定點)，一般要使用圓錐曲線的定義；涉及焦點三角形的問題，除定義要使用外，還要重視三角形中正餘弦定理等幾何性質的應用；拋物線問題中，涉及拋物線上的點到焦點的距離時，注意運用定義，尤其是焦點弦問題；
8. 用圓錐曲線方程與直線方程聯立求解，在得到的方程中，注意到這一條件了嗎？圓錐曲線本身的範圍注意到了嗎？
9. 解析幾何求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經有了座標系？如果沒有，怎麼建立適當的直角座標系呢？
10. 常用的求軌跡方程的方法有幾種？過程步驟都清楚嗎？
11. 直線、圓錐曲線的引數方程記住了嗎？有沒注意引數的範圍對曲線形狀的影響？
12. 極座標與直角座標的互化公式記住了嗎？
ⅲ、高考鏈結
1. （08廣東） 經過圓的圓心c，且與直線垂直的直線方程是（ ）
a、 b、 c、 d、
2．（08廣東）若變數x，y滿足則的最大值是
3．（08廣東）已知曲線的極座標方程分別為，則曲線交點的極座標為 ．
4．（08廣東）已知pa是圓o的切點，切點為a，pa＝2.ac是圓o的直徑，pc與圓o交於b點，pb＝1，則圓o的半徑r
5．（08山東）若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標準方程是（ ）
a． b．
cd．6．（08山東）已知圓．以圓與座標軸的交點分別作為雙曲線的乙個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為
7．（08山東）設滿足約束條件，則的最大值為
8．（07廣東）在平面直角座標系中，已知拋物線關於軸對稱，頂點在原點，且過點，則該拋物線的方程是
9．（07廣東）在極座標系中，直線的方程為，則點到直線的距離為 ．
10．（07廣東）如圖4所示，圓的直徑，為圓周
上一點，，過作圓的切線，過作的垂線，
垂足為，則
11．（07山東）設是座標原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，則為（ ）
a． b． c． d．
12．（07山東）與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是 ．
13．（08廣東）設，橢圓方程為，拋物線方程為。如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為。已知拋物線在點的切線經過橢圓的右焦點．
（ⅰ）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（ⅱ）設、分別是橢圓長軸的左、右端點，試**在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？並說明理由（不必具體求出這些點的座標）．
14．（08山東）已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內切圓半徑為．記為以曲線與座標軸的交點為頂點的橢圓．
（ⅰ）求橢圓的標準方程；
（ⅱ）設是過橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線．是上異於橢圓中心的點．
（1）若（為座標原點），當點在橢圓上運動時，求點的軌跡方程；
（2）若是與橢圓的交點，求的面積的最小值．
15．（07廣東）
在平面直角座標系中，已知圓心在第二象限，半徑為的圓與直線相切於座標原點，橢圓與圓的乙個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．
（ⅰ）求圓的方程；
（ⅱ）試**圓上是否存在異於原點的點，使到橢圓右焦點的距離等於線段的長．若存在，請求出點的座標；若不存在，請說明理由．
16．（07山東）
本公司計畫2023年在甲、乙兩個電視台做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視台的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視台為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視台的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
17．（07山東）
已知橢圓的中心在座標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．
（ⅰ）求橢圓的標準方程；
（ⅱ）若直線與橢圓相交於兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圖過橢圓的右頂點．求證：直線過定點，並求出該定點的座標．
答案1：ｃ； 2：70； 3：
； 4：； 5：ｂ；6：
； 7：11； 8：； 9：
2； 10：；11：b； 12：
；13：（1），、（2）4個；
14：（ⅰ）、（ⅱ）（1）、（2）的面積的最小值為；
15：（1）、（2）；
16：該公司在甲電視台做100分鐘廣告，在乙電視台做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元；
17：（1）、（2）；
平面解析幾何初步
第四章直線和圓的方程 一 知識導學 1 兩點間的距離公式 不論a 1，1 b 2，2 在座標平面上什麼位置，都有d ab 特別地，與座標軸平行的線段的長 ab 2 1 或 ab 2 1 2 直線的傾斜角和斜率的關係 1 每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率.2 斜率存在的直線，其斜率與傾斜角 之間的...
知識梳理 平面解析幾何
高考數學基礎知識 常見結論詳解 平面解析幾何 一 直線與圓知識要點 1 直線的傾斜角與斜率k tg 直線的傾斜角 一定存在，範圍是 0，但斜率不一定存在。牢記下列影象。斜率的求法 依據直線方程依據傾斜角依據兩點的座標 2 直線方程的幾種形式，能根據條件，合理的寫出直線的方程 能夠根據方程，說出幾何意...
平面解析幾何知識總結
一 直線 1 直線的斜率 2 一般式 其中a b不同時為0 一般式化為斜截式 即，直線的斜率 3 兩條直線的平行和垂直 1 若，2 若，有 4 平面兩點距離公式 軸上兩點間距離 線段的中點是，則 5 點到直線的距離公式 點到直線的距離 6 兩平行直線間的距離 兩條平行直線距離 7 直線系方程 1 平...