（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行；
③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
2．點p是直線l外一點， ,a為垂足，且pa=4 cm，則點p到直線l的距離（ ）
a．小於4 cm b．等於4 cm c．大於4 cm d．不確定
3．如圖，點在的延長線上，下列條件中不能判定ab∥cd的是（ ）
a．∠1=∠2b．∠3=∠4
c．∠5d．∠+∠bdc=180°
第3題圖第4題圖第5題圖
4．如圖， a∥b,∠3=108°，則∠1的度數是（ ）
a．72° b．80° c．82° d．108°
5．如圖，be平分∠abc，de∥bc，圖中相等的角共有（ ）
a．3對 b．4對 c．5對 d．6對
6．如圖，ab∥cd，ac⊥bc，圖中與∠cab互餘的角有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個第6題圖
7．（2013安徽中考）如圖，ab∥cd，∠a+∠e=75°，則∠c為（ ）
a．60° b．65° c．75° d．80°
第7題圖第8題圖
8．如圖，dh∥eg∥bc，dc∥ef，那麼與∠dcb相等的角的個數為
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
9. 下列條件中能得到平行線的是（ ）
①鄰補角的角平分線；②平行線內錯角的角平分線；③平行線同旁內角的角平分線．
10. 兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（ ）
a．互相重合b．互相平行
c．互相垂直d．相交
二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
11．命題「對頂角相等」的題設是兩個角是對頂角，結論是
12．乙個三角形的兩個內角是35°和110°，則另乙個內角是 ．
第13題圖第14題圖第15題圖
13．如圖，直線ab，cd，ef相交於點o，且ab⊥cd，∠1與∠2的關係是 ．
14．如圖，d是ab上一點，ce∥bd，cb∥ed，ea⊥ba於點a，若∠abc=38°，
則∠aed
15．如圖，ab∥cd，直線ef分別交ab、cd於e、f，eg平分∠bef，若∠1=72°，
則∠2= ．
16．如圖，直線a∥b，則∠acb= ．
第16題圖第17題圖
17．乙個寬度相等的紙條按如圖所示方法摺疊一下，則∠1
18. 三角形的外角和等於它的內角和的2倍．
三、解答題（共6小題，滿分46分）
19．（6分）讀句畫圖：如圖，直線cd與直線ab相交於點c，
根據下列語句畫圖第19題圖
（1）過點p作pq∥cd，交ab於點q
（2）過點p作pr⊥cd，垂足為r
（3）若∠dcb=120°，猜想∠pqc是多少度？並說明理由
20．（6分）我們知道，三角形乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和．請利用這條定理解決下列問題：如圖，∠1=∠2=∠3．
（1）試說明∠bac=∠def．
（2）∠bac=70°，∠dfe =50°，求∠abc的度數第20題圖
21．（6分）已知：如圖，∠bap +∠apd =，∠1 =∠2.求證：∠e =∠f．
第21題圖第22題圖
22．（7分）已知：如圖，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求證：ed∥fb．
23．（7分）如圖，cd平分∠acb，de∥bc，∠aed=80°，求∠edc的度數．
第23題圖第24題圖
24．（7分）如圖，已知ab∥ed，∠b=65°，cm平分∠bce，∠mcn=90°，求∠dcn的度數．
25.(7分) 在「三角形內角和」的**中課本中給了我們這樣一種摺疊方法，把三角形按如圖的虛線摺疊，可以得到三角形的內角和等於180°，請你根據摺疊過程證明這個結論．
第25題圖
一、選擇題
1.b 解析：①是正確的，對頂角相等；
②正確，在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行；
③錯誤，角平分線分成的兩個角相等但不是對頂角；
④錯誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等．
故①②正確，③④錯誤，所以錯誤的有兩個，
故選b．
2. b 解析：因為點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度（垂線段最短），
所以點p到直線l的距離等於4 cm，故選b．
3. a 解析：選項b中，∵ ∠3=∠4，∴ ab∥cd （內錯角相等，兩直線平行），故正確；
選項c中，∵ ∠5=∠b，∴ ab∥cd （內錯角相等，兩直線平行），故正確；
選項d中，∵ ∠b+∠bdc=180°，∴ ab∥cd（同旁內角互補，兩直線平行），故正確；
而選項a中，∠1與∠2是直線ac、bd被ad所截形成的內錯角，∵ ∠1=∠2，∴ ac∥bd，故選項a錯誤．選a．
4. a 解析：∵ a∥b，∠3=108°，∴ ∠1=∠2=180°∠3=72°．故選a．
5. c 解析：∵ de∥bc，∴ ∠deb=∠ebc，∠ade=∠abc，∠aed=∠acb.
又∵ be平分∠abc，∴ ∠abe=∠ebc，∴ ∠abe=∠deb（等量代換）．
∴ 圖中相等的角共有5對．故選c．
6. c 解析：∵ ab∥cd，∴ ∠abc=∠bcd.
設∠abc的對頂角為∠1，則∠abc=∠1.
又∵ ac⊥bc，∴ ∠acb=90°，
∴ ∠cab+∠abc=∠cab+∠bcd=∠cab+∠1=90°，
因此與∠cab互餘的角為∠abc，∠bcd，∠1．故選c．
7. c 解析：∵∠a+∠e=75°，∴∠eob=∠a+∠e=75°.
∵ab∥cd，∴∠c=∠eob=75°，故選c．
8. d 解析 ：如題圖，∵ dc∥ef，∴ ∠dcb=∠efb.
∵ dh∥eg∥bc，
∴ ∠gef=∠efb，∴ ∠dcb =∠gef. ∠dcb=∠hdc，∠dcb=∠cmg=∠dme，
故與∠dcb相等的角共有5個．故選d．
9. c 解析 ：結合已知條件，利用平行線的判定定理依次推理判斷．
10. b 解析：∵ 兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，
∴ 它們角的平分線形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分線平行．
故選b．
二、填空題
11. 兩個角是對頂角這兩個角相等解析：命題「對頂角相等」可寫成：如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等．故命題「對頂角相等」的題設是「兩個角是對頂角」，結論是「這兩個角相等」．
12. 35° 解析：因為三角形的內角度數和是180°，所以另乙個內角的度數為180°-110°-35°=35°.
13. ∠1+∠2=90°（互為餘角） 解析：∵ 直線ab、ef相交於o點，∴ ∠1=∠dof.
又∵ ab⊥cd，∴ ∠2+∠dof=90°，∴ ∠1+∠2=90°．
14. 52° 解析：∵ ea⊥ba，∴ ∠ead=90°.
∵ cb∥ed，∠abc=38°，∴ ∠eda=∠abc=38°，
∴ ∠aed=180°∠ead∠eda=52°．
15. 54° 解析：∵ ab∥cd，
∴ ∠bef=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠beg.
又∵ eg平分∠bef，
∴ ∠beg=∠bef=×108°=54°，故∠2=∠beg=54°．
16. 78° 解析：延長bc與直線a相交於點d，
∵ a∥b，∴ ∠adc=∠cbe=50°.
∴ ∠acb=∠adc +28°=50°+28°=78°.故應填78°.
17. 65° 解析：根據題意，得2∠1與130°角相等，
即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．
18.2 解析：∵ 三角形內角和為180°，任意多邊形外角和等於360°，
∴ 三角形的外角和等於它的內角和的360÷180=2（倍）.
北師大版八年級上冊第七章平行線的證明
第七章平行線的證明 本章知識網路 基礎練習 2 下列句子中，不屬於命題的是 a 三角形的內角和等於180b 對頂角相等 c 過直線外一點作已知直線的平行線 d 兩點之間，線段最短 3 把命題 等腰三角形的兩個底角相等 改寫成 如果 那麼 的形式 1 下列四個命題中，屬於真命題的是 a 互補的兩角必有...
北師大版八年級第七章平行線的證明全章學案
7 1 為什麼要證備課人 王學貞培發審批人 學習目標 1.運用實驗驗證 舉反例驗證 推理論證等方法來驗證某 些問題的結論正確與否 2.經歷觀察 驗證 歸納等過程，培養推理意識 學習重難點.了解檢驗數學結論的常用方法 實驗驗證 舉出反例 推理論證等 學習過程 閱讀教材p162 163 以前，我們通過觀...
新北師大版八上數學第七章平行線的證明整章教案
第七章平行線的證明 第1節為什麼要證明 教學目標 經歷觀察 歸納 驗證等活動過程，在活動中體會到觀察 實驗 歸納所得到的結論未必可靠，初步感受證明的必要性，發展學生的推理意識。教學重點 判定乙個結論正確與否需進行推理.教學難點 理解數學推理的重要性.教學過程 1個課時 教學內容 一 匯入 p162 ...