第一章證明（ⅱ）檢測題
班級＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿
一、選擇題（每小題3分，共30分）請將正確答案填在括號內.
1、在△abc和△def中，已知ac=df，bc=ef，要使△abc≌△def，還需要的條件是（ ）
a、∠a=∠d b、∠c=∠f c、∠b=∠e d、∠c=∠d
2、下列命題中是假命題的是（ ）
a、兩條中線相等的三角形是等腰三角形
b、兩條高相等的三角形是等腰三角形
c、兩個內角不相等的三角形不是等腰三角形
d、三角形的乙個外角的平分線平行於這個三角形的一邊，則這個三角形是等腰三角形
3、如圖，已知ab=ac，be=ce，d是ae上的一點，
則下列結論不一定成立的是（ ）
a、∠1=∠2b、ad=de
c、bd=cdd、∠bde=∠cde
4、如圖，已知ac和bd相交於o點，ad∥bc，ad=bc，過o
任作一條直線分別交ad、bc於點e、f，則下列結論：①oa=oc
②oe=of ③ae=cf ④ob=od，其中成立的個數是（ ）
a、1 b、2 c、3d、4
5、若等腰三角形的周長是18，一條邊的長是5，則其他兩邊的長是
a、5，8 b、6.5，6.5 c、5，8或6.5，6.5 d、8，6.5
6、下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是（ ）
a、 ； b、6， 7， 8；
c、12， 25， 27d、
7、如圖，ac=ad bc=bd，則下列結果正確的是
a、∠abc=∠cab b、oa=ob
c、∠acd=∠bdc d、ab⊥cd
8、如圖，△abc中，∠a=30°，∠c=90°ab的垂
直平分線交ac於d點，交ab於e點，則下列結
論錯誤的是（ ）
a、ad=dbb、de=dc
c、bc=aed、ad=bc
9、如圖，在梯形abcd中，∠c=90°，m是bc的中點，
dm平分∠adc，∠cmd=35°，則∠mab是（ ）
a、35° b、55° c、70d、20°
10、如圖，在rt△abc中，ad平分∠bac，ac=bc
∠c=rt∠，那麼，的值為（ ）
a、 b
cd二、填空題，（每題3分，共27分）
11、如圖，ad=bc，ac=bd ac與bd相交於o點，
則圖中全等三角形共有對
12、如圖，在△abc和△def中，∠a=∠d，ac=df，若根據 「asa」說明△abc≌△def，則應新增條件或
13、乙個等腰三角形的底角為15°，腰長為4cm，那麼，該三角形的面積等於 .
14、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等於45°，則這個三角形的頂角等於 .
15、命題「如果三角形的乙個內角是鈍角，則其餘兩個內角一定是銳角」的逆命題是
16、用反證法證明：「任意三角形中不能有兩個內角是鈍角」的第一步：
假設17、如圖，乙個正方體的稜長為2cm，乙隻螞蟻
欲從a點處沿正方體側面到b點處吃食物，那麼
它需要爬行的最短路徑的長是
18、在rt△abc中，∠acb=90°，ab=8cm， bc的垂直平分線de交ab
於d，則cd
19、如圖的(1)中，abcd是一張正方形紙片，e，f分別為ab，cd的中點，沿過
點d的摺痕將a角翻折，使得點a落在（2）中ef上，摺痕交ae於點g，那
麼∠adg
三、作圖題（保留作圖的痕跡，寫出作法）（共9分
20如圖，在∠aob內，求作點p，使p點到oa，ob的距離相等，
並且p點到m，n的距離也相等.
四、解答題（10分）
21、如圖,一根旗桿的公升旗的繩垂直落地後還剩餘1公尺,若將繩子拉直, 則繩端離
旗桿底端的距離(bc)有5公尺.求旗桿的高度.
5、證明題（第22，第23兩小題各10，第24小題12分，第25小題12分）
22、已知：如圖，∥，是的中點，求證：是中點.
23、已知：如圖，ab=ad， cb=cd，e，f分別是ab，ad的中點.求證：ce=cf .
24、如圖，△abc中，ad是∠bac的平分線，de⊥ab於e，df⊥ac於f.
求證：（1）ad⊥ef ；
（2）當有一點g從點d向a運動時，de⊥ab於e，
df⊥ac於f，此時上面結論是否成立？
25、如圖，△abc、△dec均為等邊三角形，點m為線段ad的中點，點n為線段be的中點，
求證：△cnm為等邊三角形.
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