嵊州市城關中學徐中華
每年的中考試題，都較好地體現了新課程的理念，關注數學素養的全面考查，既給學生以有效的評價，又為教學提供有益的啟示，下面我對二次函式部分談談粗淺認識，旨在找出某些方向性的、共性的東西，為教學提供一些思路，不當之處，敬請指教。
一.考「雙基」，更加關注核心概念和基本方法
考試的性質決定命題方向，中考命題面向全體學生，因此中考首先是考察基礎知識和基本技能，著眼於基本素養。因為「雙基」是形成解題能力的基礎，所以近年來全國各地的中考數學試卷，包含「壓軸題」，都注重對支撐初中數學知識體系的基礎知識、基本技能、基本方法的考查.這在09年的中考試題中也不例外，
二次函式基礎知識：函式的解析式、圖象和性質（頂點、對稱軸、開口方向、增減性、最大或最小值、與座標軸交點等等）．
1、（衢州） 二次函式的圖象上最低點的座標是
a．(-1，-2) b．(1，-2) c．(-1，2) d．(1，2)
2、（溫州）拋物線y=x2一3x+2與y軸交點的座標是( )
a．(0，2) b．(1，o) c．(0，一3) d．(0，o)
3、（湖州）已知拋物線（＞0）的對稱軸為直線，且經過點，試比較和的大小： _（填「>」，「<」或「=」）
4、(台州) 已知二次函式的與的部分對應值如下表：
則下列判斷中正確的是（ ▲ ）
a．拋物線開口向上 b．拋物線與軸交於負半軸
c．當＝4時，＞0 d．方程的正根在3與4之間
5、（麗水）已知二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結論：
①a＞0.
②該函式的圖象關於直線對稱.
③當時，函式y的值都等於0.
其中正確結論的個數是（ ▲ ）
a．3 b．2 c．1 d．0
6、（金華） 如圖，二次函式的圖象與軸相交於點(－1，0)和(3，0)，則它的對稱軸是直線 ．
7、（嘉興）已知，在同一直角座標系中，函式與的圖象有可能是（ ▲ ）
8、 (寧夏) 二次函式的圖象如圖所示，對稱軸是直線，則下列四個結論錯誤的是（ ）d
acd．
9、（寧波）如圖拋物線與ｘ軸相交於點ａ、ｂ，
且過點ｃ（５，４）．
(1)求a的值和該拋物線頂點p的座標．
(2)請你設計一種平移的方法，使平移後拋物線的頂點落要第二象限，並寫出平移後拋物線的解析式．
10、（貴陽）二次函式的圖象如圖9所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程的兩個根．（2分）
（2）寫出不等式的解集．（2分）
（3）寫出隨的增大而減小的自變數的取值範圍．（2分）
（4）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值範圍．（4分）
二.考「數感」更加強調函式圖象的識、讀和運用。
試題常常以幾何圖形為背景，通過圖形的變化給出變數，利用圖象反映變化規律。有時也先給出圖象，考察從圖象中獲取資料資訊的能力，實現對函式更深入更有效的考察。
11、（北京）如圖，c為⊙o直徑ab上一動點，過點c的直線交⊙o於d、e兩點，且∠acd=45°，df⊥ab於點f,eg⊥ab於點g,當點c在ab上運動時，設af=，de=，下列中圖象中，能表示與的函式關係式的圖象大致是（ ）
12、（長春）如圖，動點p從點a出發，沿線段ab運動至點b後，立即按原路返回，點p在運動過程中速度大小不變，則以點a為圓心，線段ap長為半徑的圓的面積s與點p的運動時間t之間的函式圖象大致為（ a ）
13、（臨沂）矩形abcd中，．動點e從點c開始沿邊cb向點以2cm/s的速度運動，動點f從點c同時出發沿邊cd向點d以1cm/s的速度運動至點d停止．如圖可得到矩形cfhe，設運動時間為x（單位：s），此時矩形abcd去掉矩形cfhe後剩餘部分的面積為y(單位：)，則y與x之間的函式關係用圖象表示大致是下圖中的（ a ）
14、（濟南） 如圖，點g、d、c在直線a上
，點e、f、a、b在直線b上，若
從如圖所示的位置出發，沿直線b向右勻速運
動，直到eg與bc重合．運動過程中與矩
形重合部分的面積（s）隨時間（t）變化的圖象大致是（ b ）
15、（重慶）如圖，在矩形中，，，動點p從點b出發，
沿路線作勻速運動，那麼的面積s與點p運動
的路程之間的函式圖象大致是（ ）
16、（湖州）如圖，乙隻螞蟻從點出發，沿著扇形的邊緣勻速爬行一周，設螞蟻的運動時間為，螞蟻到點的距離為，則關於的函式圖象大致為（ c ）
17、（牡丹江市）如圖，平面直角座標系中，在邊長為1的正方形的邊上有一動點沿運動一周，則的縱座標與點走過的路程之間的函式關係用圖象表示大致是（ ）
18、（綦江縣）如圖1，在直角梯形中，動點從點出發，沿，運動至點停止．設點運動的路程為，的面積為，如果關於的函式圖象如圖2所示，則的面積是（ a ）
a．3 b．4 c．5 d．6
19、（丹東）如圖4，從矩形紙片amef中剪去矩形bcdm後，動點p從點b出發，沿bc、cd、de、ef運動到點f停止，設點p運動的路程為x，△abp的面積為y，如果y關於x 的函式圖象如圖5所示，則圖形abcdef的面積是（ ）
a．32b．34 c．36 d．48
三.考「應用」強化構件函式模型解決實際問題能力。
「應用問題」在中考中多屬於中高檔題，其綜合性較強。考察學生構建函式模型解決實際問題的能力。
20、（金華）跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距ab為6公尺，到地面的距離ao和bd均為o. 9公尺，身高為1.
4公尺的小麗站在距點o的水平距離為1公尺的點f處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點e。以點o為原點建立如圖所示的平面直角座標系，設此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9.
(1)求該拋物線的解析式；
(2)如果小華站在od之間，且離點o的距離為3公尺，當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；
(3)如果身高為1.4公尺的小麗站在od之間，且離點o的距離為t公尺，繩子甩到最高處時超過她的頭頂，請結合影象，寫出t自由取值範圍 。
21、（蘭州）如圖17，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6公尺，底部寬度om為12公尺. 現以o點為原點，om所在直線為x軸建立直角座標系.
(1)直接寫出點m及拋物線頂點p的座標；
(2)求這條拋物線的解析式；
(3)若要搭建乙個矩形「支撐架」ad- dc- cb，
使c、d點在拋物線上，a、b點在地面om上，
則這個「支撐架」總長的最大值是多少？
22、（安徽）已知某種水果的批發單價與批發量的函式關係如圖（1）所示．
（1）請說明圖中①、②兩段函式圖象的實際意義．
【解】（2）寫出批發該種水果的資金金額w（元）
與批發量m（kg）之間的函式關係式；在下圖
的座標系中畫出該函式圖象；指出金額在什
麼範圍內，以同樣的資金可以批發到較多數量
的該種水果．
【解】（3）經調查，某經銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函
數關係如圖（2）所示，該經銷商擬每日售出60kg以上該種水果，
且當日零售價不變，請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案，
使得當日獲得的利潤最大．
【解】23、（山西）某批發市場批發甲、乙兩種水果，根據以往經驗和市場**，預計夏季某一段時間內，甲種水果的銷售利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函式關係；乙種水果的銷售利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函式關係（其中為常數），且進貨量為1噸時，銷售利潤為1.4萬元；進貨量為2噸時，銷售利潤為2.6萬元．
（1）求（萬元）與（噸）之間的函式關係式．
（2）如果市場準備進甲、乙兩種水果共10噸，設乙種水果的進貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和（萬元）與（噸）之間的函式關係式．並求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？
「應用問題」是教育學中的難點，學生運用所學知識去分析和解決問題的能力是要慢慢培養，日積月累才能完成的。而非一朝一夕之功，教學中可以採用由淺入深循序漸進的原則：
「簡單模仿」（模仿教師或教科書的去解決問題）→
「變式練習」（表現為做數量足夠，形式變化的習題）→
「自發領悟」（領悟常從直覺開始，表現為豁然開朗、恍然大物，而又』只可會意不可言傳）→
「自覺分析「（不僅反思計算是否準確，推理是否合理，思維是否周密，是否還有更簡單的途徑...）
四.考「綜合」強化以函式為核心綜合運用數學知識的技能。
函式與幾何知識有密切的聯絡，它為動態幾何知識的綜合應用往往以中考應軸題形式出現，在複習過程中應特別關注熱點問題，注意對數學知識的整合，有效串聯已有知識點。步步為營，以專題的形式加以訓練，從不同角度學生的猜想、分析、歸納和推理能力。
24、（紹興）一種變換：平移拋物線得到拋物線，使經過的頂點．設的對稱軸分別交於點，點是點關於直線的對稱點．
（1）如圖1，若：，經過變換後，得到：，點的座標為，則①的值等於四邊形為（ ）
a．平行四邊形 b．矩形 c．菱形 d．正方形
（2）如圖2，若：，經過變換後，點的座標為，求的面積；
（3）如圖3，若：，經過變換後，，點是直線上的動點，求點到點的距離和到直線的距離之和的最小值．
（3）當點在點的右側時（如圖1），
設ac與bd交於點n，拋物線，配方得，
其頂點座標是（1，2）， ∵ ac＝2，∴ 點c的座標為．
∵過點， ∴解析式為， ∴ b（，
∴ d（，
∴ ，∵ 點與點關於直線對稱，
∴，且∴ 四邊形abcd是菱形． ∴ pd＝pb．
作交於點， 則pd＋ph＝pb＋ph．
要使pd＋ph最小， 即要使pb＋ph最小，
此最小值是點b到ad的距離， 即△abd邊ad上的高．
中考試題結構
語文一 試卷結構，題型分值 一 語文積累與綜合運用 35分 1 默寫古詩文中的名句名篇 1 補寫上下句 八選六，6分 2 默寫詩句 4分 2 閱讀片段，完成基礎題 9分 3 運用課外閱讀積累的知識，完成題目 4分 4 綜合運用題 12分 二 閱讀 55分 5 14 現代文閱讀 40分 15 18 文...
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一 中考題型與分值變化分析 九年級英語教研組 近三年的中考題型是一樣的，但分值有所不同 1 聽力測試 2010年20分，2011年此項考查佔25分，2012年也是佔25分 2 單項選擇 10分，近三年分值無變化。3 完型填空一篇 2010年是15個填空，每空1分，共計15分 2011年和2012年都...
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陝西省寶雞市陳倉區教育局教研室邢彥君陝西省漢中市陝西理工學院物理系物理061班邢星 動量守恆定律是自然界最普遍的規律之一，對其運用能力的考查，是高考物理命題的熱點。縱觀歷年高考物理試題，對動量守恆定律的考查有以下特點 一是注重對守恆條件辨析能力的考查 二是注重對動量守恆定律與機械能守恆 能量守恆 動...