作者：張震康
解一元二次方程的配方法是解一元二次方程不可缺少的方法，是推導一元二次方程求根公式的必備工具.為了使學生容易理解配方法的緣由，掌握配方的方法，我設計了如下學習方案.
在學習配方法之前，學生已經學習了直接開方法，形如x2=a、（x+b）2=a（a>0）型別的一元二次方程，學生都已經會解，因此上課開始先簡單地複習直接開方法，並做此型別的解一元二次方程的練習.
解下列方程：
（1）（x+3）2=25；
（2）（x-5）2=16.
請兩個學生板演這兩道題，老師加以講評，並把解題過程留在黑板上.
（1）（x+3）2=25，
x+3=±5，
x+3=5或者x+3=-5，
x 1=2，x 2=-8.
（2）（x-5）2=16，
x-5=±4，
x-5=4或者x-5=-4，
x 1=9，x 2=1.
直接開方使二次方程降為兩個一次方程，轉化為已經學習過的一元一次方程，學生已經做得很好了，再讓他們
解下列方程：
（1）x2+6x+9=25；（2）x2-10x+25=16.
開始有許多學生動不了筆，無法解題.「思考看看，討論討論，運用學過的知識，能轉化成直接開方的型別嗎？」教師進一步啟發.
「哦，左邊就是上邊式子展開得到的.」「是嗎？能變回去嗎？
」這時許多學生都開始動筆了.
讓學生充分思考和討論後，提問學生「怎麼變回去？用什麼方法？」並總結「運用乘法公式法將左邊進行因式分解」.
接著再讓學生解下列方程：
（1）x2+6x=16；（2）x2-10x=-9.
配方法解一元二次方程
學生觀察，找到聯絡與區別，請學生回答，教師注意學生觀察能力和語言表達的準確性，引導學生得出 x 6x 9 2的等號左邊是完全平方式，可用直接開平方。方程x 6x 16 0的等號左邊不是乙個完全平方式，但其二次項 一次項與方程x 6x 9 2完全相同。6 由方程x 6x 9 2的解法你能想象怎樣解方程...
22 2解一元二次方程 配方法
第1課時 教學內容 間接即通過變形運用開平方法降次解方程 教學目標 理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，並能熟練應用它解決一些具體問題 通過複習可直接化成x2 p p 0 或 mx n 2 p p 0 的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟 重難點關鍵 1 重點 講清 直...
23 2 3配方法解一元二次方程
鴻橋中學 四環節 模式學案 班級 姓名 學習目標 1.進一步鞏固用直接開平方法解一元二次方程 2.會用配方法解一元二次方程 3.體會數學中的轉化思想。學習重點 會用配方法解一元二次方程。學習難點 理解如何確定配方常數。學法指導 熟悉可化為完全平方式的多項式中，常數項與一次項係數的關係 常數項等於二次...