集合與函式概念知識點總結
班級姓名：
1．元素與集合
(1)元素與集合的定義：
一般地，把統稱為元素，把一些元素組成的叫做集合(簡稱為集)．
(2)集合中元素的性質：
①確定性：即給定的集合，它的元素是
②互異性：即給定集合的元素是
③無序性．
(3)集合相等：
只要構成兩個集合的元素是就稱這兩個集合是相等的．
(4)元素與集合的關係：
a是集合a的元素，記作 ，a不是集合a的元素，記作
2．集合的表示方法
除了用自然語言表示集合外，還可以用和表示集合．
(1)列舉法：把集合中的元素並用花括號「{}」括起來表示集合的方法．
(2)描述法：用集合所含元素的表示集合的方法．
3．常用數集及其記法
4．子集的概念
5.集合相等與真子集的概念
6.空集
(1)定義的集合叫做空集．
(2)用符號表示為：
(3)規定：空集是任何集合的是任何非空集合的
7．子集的有關性質
(1)任何乙個集合是它本身的即aa.
(2)對於集合a，b，c，如果ab，且bc，那麼
8．集合的並集與交集的定義
9.並集與交集的運算性質
10．全集
(1)定義：如果乙個集合含有我們所研究問題中涉及的
那麼稱這個集合為全集．
(2)符號表示：通常記作
11．補集
12.函式的概念
(1)函式的定義：
設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的在集合b中都有和它對應，那麼就稱f：a→b為從集合a到集合b的乙個函式，記作
(2)函式的定義域與值域：
函式y＝f(x)中，x叫叫做函式的定義域，與x的值相對應的y值叫做函式值的集合叫做函式的值域．顯然，值域是集合b的
13.區間概念(a，b為實數，且a＜b)
14.其他區間的表示
15.函式的表示方法
16．分段函式
如果函式y＝f(x)，x∈a，根據自變數x在a中不同的取值範圍，
有著則稱這樣的函式為分段函式．
17．對映
設a、b是兩個的集合，如果按某乙個確定的對應關係f，使對於集合a中的在集合b中都有的元素y與之對應，那麼就稱對應為從集合a到集合b的乙個對映．
18．定義域為i的函式f(x)的增減性
19．函式的單調性與單調區間
如果函式y＝f(x)在區間d上是就說函式y＝f(x)在區間d上具有(嚴格)的單調性，區間d叫做y＝f(x)的
20.函式的最大值、最小值
21.函式的奇偶性
22.奇、偶函式的圖象
(1)偶函式的圖象關於對稱．
(2的圖象關於座標原點對稱．
典例分析
1 已知集合a＝，b＝．若a∩b＝b，
求m的取值範圍．
2. 若集合a＝，b＝，則a∩b
3. 已知a＝，b＝，若a∩b＝，求a 的取值範圍．
4. 已知f(x)＝，若f(a)＝2，則實數a
5. 求下列函式的定義域：
(1)f(x)＝＋；
(2)已知y＝f(x)的定義域是[0,4]，求y＝f(x＋1)＋f(2x－1)的定義域．
6．設定義在r上的函式f(x)滿足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，求f(99)的值．
7. 設函式f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]，t∈r，求函式f(x)的最小值．
8. 已知函式f(x)＝x＋，且此函式圖象過點(1,5)．
9. 已知函式f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．
二次函式章節複習
二次函式複習 2015.10.15 一 選擇題 共8小題 1.2015蘇州 若二次函式y x2 bx的圖象的對稱軸是經過點 2，0 且平行於y軸的直線，則關於x的方程x2 bx 5的解為 a x1 0，x2 4 b x1 1，x2 5 c x1 1，x2 5 d x1 1，x2 5 2 2015寧波...
函式章知識總結
知識梳理 一 對映 一般地，設a，b是兩個集合，如果按照某種對應關係f，對於集合a中的任何乙個元素，在集合b中都有唯一的元素和它對應，那麼這樣的對應叫做集合a到集合b的對映，記作f a b 二 函式 函式定義 設a b是非空數集,如果按某個確定的對應關係f,使對於集合a中的乙個數x,在集合b中都有確...
一次函式章節知識點
知識網路圖 基本概念 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函式。判斷a是否為b的函式...