2013-2014學年度第二學期第一次月考高一數學試卷
命題 ：凡成審核、校對：凡成 2014.3.17一、 填空題：(本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案直接填空在答題紙相應位置上，在本試卷上作答一律無效．)
1.化簡2sin 15°cos 15°的值是2.化簡
3.在中，若，則
4.在△abc中，∠a、∠b、∠c的對邊分別是、、，若，，∠c＝30，則△abc的面積是
5.等腰三角形腰長是底邊長的倍，則頂角的余弦值是6.在中，已知，則該三角形形狀為_____．7.在中，，那麼 .
8.已知
9.化簡
10.設都是銳角，且則
11.已知，是方程的兩根，則=
12.已知abc中，，，則的值等於
13.在中，若，則角的大小
為 .
14.函式的最大值為
2、解答題(15,16，17題每題14分, 18 19,20題每題 16分,共90分.
請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
15.已知，，是第三象限角，．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值．
16.在△abc中，角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc．
(1)求角a的度數；
(2)若2b=3c，求tanc的值．
17.已知在中，，
（1）求的值；
（2）若，求．
18.已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<,(1)求tan2α的值;
(2)求β.
19.在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c.
已知3cos(b－c)－1＝6cosbcosc.
(1)求cosa；
(2)若a＝3，△abc的面積為2，求b，c.
20．在中，角、、所對的邊分別為、、，
且．（ⅰ）求函式的最大值；
（ⅱ）若，，，求的值．
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