班級姓名
一、基礎練習
⒈如圖，點c、f在be上，∠1=∠2，bc=ef．需新增條件
(寫乙個即可)，使δabc≌δdef．
2.如圖，在△abc中，ab＝ac，ad是△abc的角平分線，de⊥ac，df⊥ab，垂足分別是e，f．則下面結論中正確的有填序號）
①da平分∠edf； ②ae＝af，de＝df； ③ad上的點到b、c兩點的距離相等；
④圖中共有3對全等三角形．
3.下列各組條件中，不能判定△abc與△def全等的是
a．ab=de，∠b=∠e，∠c=∠f b．ac=df，bc=de，ba=ef
c．ab=ef，∠a=∠e，∠b=∠f d．∠a=∠f，∠b=∠e，ac=ef
4.判定兩個三角形全等必不可少的條件是（ ）
ａ．至少有一邊對應相等b．至少有一角對應相等
c．至少有兩邊對應相等d．至少有兩角對應相等
5.在△abc和△def中，已知ab=de，∠a=∠d，還需具備什麼條件：①ac=df；②bc=ef；③∠b=∠e；④∠c=∠f，才能推出△abc≌△def，其中符合條件有（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
6.根據下列條件，能畫出唯一的△abc的是
ａ．ab=3，bc=4，ac=8b．ab=4，bc=3，∠a=30°
c．∠a=60°，∠b=45°，ab=4 d．∠c=90°，ab=6
7.如圖，a、b、c、d在同一條直線上，ab=dc，ae∥df，在下列
條件中，不能使△aec與△dfb全等的是
a．ae=dfb．ec=fb
c．ec∥bfd．∠e=∠f
二、例題講解
1.如圖，小明在完成數學作業時，遇到了這樣乙個問題，ab=cd，bc=ad請說明：∠a=∠c的道理，小明動手測量了一下，發現∠a確實與∠c相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個道理嗎？
試試看．
2.如圖，已知△abc，be、cf為高，cp=ab，bd=ac，試判斷ap與ad有什麼關係？並說明你的理由．
3.如圖，δabc中，d是ac上一點，be∥ac，be=ad，ae分別交bd、bc於點f、g．
⑴圖中有全等三角形嗎？請找出來，並證明你的結論．
⑵若鏈結de，則de與ab有什麼關係？並說明理由．
4.用兩個全等的等邊三角形△abc和△acd拼成四邊形abcd，把乙個含60°角的三角尺與這個四邊形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點a重合，兩邊分別與ab、ac重合，將三角尺繞點a按逆時針方向旋轉。
（1）當三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊bc、cd相交於點e、f時（如圖13—1），通過比較be、cf的長度，你能得出什麼結論？並說明理由；
（2）當三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊bc、cd的延長線相交於點e、f時（如圖13—2），你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由。
三、課後練習
1、如圖，已知：ab＝ac，pb＝pc，pd⊥ab，pe⊥ac，垂足分別為d、e.試說明：pd＝pe.
2、已知:如圖,ab=ac,eb=ec,ae 的延長線交bc於d，試說明:bd=cd
3、如圖△ abc中，∠acb=900，ac=ab，ae是bc邊上的中線，過c作cf⊥ae於f ，過b作bd⊥bc交cf的延長線於d，已知ac=8㎝，求bd的長度。
全等三角形小結
一 知識再現 的兩個三角形全等 全等三角形的對應邊 對應角 證明全等三角形的基本思路 1 已知兩邊 2 已知一邊一角 3 已知兩角 3 質疑 1 角平分線的性質為 用法 qd qe 2 角平分線的判定為 用法 點q在 aob的平分線上 二 強化訓練 1 下列條件能判斷 abc和 def全等的是 a ...
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
全等三角形
全等三角形 第一節 題型一 全等三角形對應邊相等 如圖所示，abc繞點a旋轉就能與 ade完全重合，則它們的對應角是 對應邊是 第1題第3題第4題第5題 已知 abc a b c abc的周長為20，a b 8，b c 5，則ac等於a 5 b 6 c 7 d 8 如圖所示，acf dbe，e f ...