一次函式的綜合應用：
一次函式與不等式的綜合應用：在建立數量關係將函式關係基礎上，運用條件節不等式組，確定自變數取值範圍，進一步解決方案決策、**最值。
例題講解：
為了實現森林城市建設的目標，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計畫為某住宅小區購買並種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下資訊：
資訊1：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香和柳樹三種，並且要求購買楊樹、丁香樹的數量相等；
資訊2：如下表：設購買楊樹、柳樹分別為x株、y株。
（1）寫出y與x之間的函式關係式（不要求寫出自變數的取值範圍）；
（2）當每株柳樹的批發價p等於3元時，要使這400株樹苗兩年後對該小區的空氣淨化指數不低於90，應怎樣安排這三種樹苗的購買數量，才能使購買樹苗的總費用最低？最低的總費用是多少元？
（3）當每株柳樹批發**p（元）與購買數量y（株）之間存在關係p=3-0.005y時，求購買樹苗的總費用w（元）與購買數量x（株）之間的函式關係式（不要求寫出自變數的取值範圍）。
解析：（1）y=400-2x
（2）由題意得
解得400≤x≤200
設購買樹苗的總費用為w=3x+2x+3y=5x+3（400-2x）=-x+1200
∵w隨著x的增大而減小，所以當x=200時，w最小=1000元
即當購買200株楊樹、200株丁香、不購買柳樹樹苗時，能使購買樹苗的總費用最低。
練習：1、a a市與b市分別有庫存某種機器12臺和6臺，現決定支緩給c市10臺和d市8臺，已知從a市調運到c市、d市的運費分別為每台400元和800元，從b市調運到c市、d市每台300元和500元。
(1)設b市運往c市機器x臺，求運費w關於x的函式關係式；
(2)若總運費不超過9千元，問有幾種調運方案？
(3)求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？
2、a 某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計畫利用這兩種原料生產a, b兩種產品共50件.已知生產一件a種產品需用甲種原料9千克,乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件b種產品，需甲種原料4千克,乙種原料10千克，可獲利潤120元。
(1)按要求安排a, b兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；
(2)設生產兩種產品獲總利潤為y元，其中一種產品件數為x，試寫出y與x之間的函式關係式，並利用函式的性質說明(1)中哪種生產方案總利潤最大？最大利潤是多少？
3、a 某飲料廠為了開發新產品，用a、b兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試製甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是試驗的相關資料：
（1）假設甲種飲料需配製x千克，請你寫出滿足題意的不等式組，並求出其解集.
（2）設甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y與x的函式表示式.並根據（1）的運算結果，確定當甲種飲料配製多少千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額最少，最少成本是多少？
4、a 南方某市組織20輛汽車裝運完a,b,c三種臍橙共100噸到外地銷售,按計畫，20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種臍橙,且必須裝滿,根據下表提供的資訊，解答以下問題:
(1)設裝運a種臍橙的車輛為x，裝運b種臍橙的車輛為y，求x,y之間的函式關係式；
(2)如果裝運每種臍橙的車輛數都不少於4,那麼車輛的安排方案有幾種? 寫出每種安排方案；
(3)若要使此次銷售獲利最大,應採用哪種安排方案? 並求出最大利潤的值.
5、b做服裝生意的王老闆經營甲、乙兩家服裝店，每個店鋪在同一時間段內都能售出a、b兩種款式的服裝合計30件，並且每售出一件a款式和b款式的服裝，甲店鋪獲毛利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤分別為27元和36元。某日，王老闆進a款式服裝35件，b款式服裝25件。怎樣分配給每個店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪獲得毛利潤不少於950元的前提下，王老闆獲取的總毛利潤最大？
最大的總毛利潤是多少？
6、b某商人開始將進貨單價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售100件。現在他想採用提高售出**的方法來增加利潤，已知這種商品每件提價1元，每天銷售就要減少10件。
(1)寫**出**x元與每元所得的毛利潤y元之間的函式關係式；
(2)問每天售出價為多少時，才能使每天獲得利潤最大？
一次函式複習：
知識點回顧
一、選擇題：
1、下列各圖表示的函式y是x的函式的是
2、對於圓的周長公式，下列說法正確的是（ ）
a、、、是變數，2是常量b、是變數，、是常量
c、是變數，、是常量d、、是變數，2、是常量
3、關於函式，下列結論正確的是
a、圖象必經過點（﹣2，1） b、圖象經過第
一、二、三象限
c、當時d、隨的增大而增大
4、直線y＝－x－2與直線y＝x＋3的交點為
a、（，） b、（－，） c、（0，－2） d、（0，3）
5、點a（–5，y1）和b（–2，y2）都在直線y=–3x+2上，則y1與y2的關係是（ ）
a、y1≤y2b、y1＞y2 c、y1＜y2d、y1＝y2
6、下列圖象中，以方程的解為座標的點組成的圖象是（ ）
abcd
7、如圖是一次函式
的解集是
a、＞0 b、＞2 c、＞-3 d、－3＜＜2
8、如圖(1)是飲水機的**，飲水桶中的水由圖(2)的位置下降到圖(3)的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那麼能夠表示y與x之間函式關係的圖象可能是
a b c d
9．下列各點中，在函式y=x-2的圖象上的點的是（ ）
a．（1，-1） b．（-1，1） c．（2，2） d．（-2，2）
10．下列說法正確的是（ ）
①若x是實數，則2x-3是x的函式；②m表示某班學生的學號，n表示某次考試的成績，則n是m的函式；③正比例函式y=-2x的圖象都在第
二、四象限；④一次函式y=3x-1的圖象不經過第四象限。
a．0b．1c．2d．3
11．如果一次函式y=kx+（k-1）的圖象經過第
一、三、四象限，則k的取值範圍是（ ）
a．0＜k＜1 b．k＜0c．k＞0 d．k＞1
12．直線y=x+3k和直線y=kx-6的交點在y軸上，則k的值等於（ ）
abc．2d． -2
13．要從y= x的圖象得到直線y=，就要把直線y= x（ ）
a．向上平移個單位b．向下平移個單位c．向上平移 2個單位d．向下平移 2個單位
14．如圖：三個正比例函式的圖象分別對應的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，
則a、b、c的大小關係是（ ）
a．a＞b＞c b．c＞b＞a c． b＞a＞c d． b＞c ＞a
15．無論m為何實數，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
16．已知y-2與x成正比例，且當x=2時，y=4，若點（m，2m+7）在其圖象上，則m的值是（ ）
a．-2b．2c．-5d．5
二、填空題：
17、函式中，自變數的取值範圍是中自變數x的取值範圍是的自變數的取值範圍是
18、若一次函式是正比例函式，則的值為
19、如果一次函式y=(m-1)x+(n-2) 的圖象不經過第一象限, 則m _______,n_________
20、已知一次函式y＝kx+4的影象與兩座標軸圍成的三角形面積為6，則k的值21．若y=mx-3-m是正比例函式，則m
22．若直線y=kx+b平行於直線y=3x+4，且過點（1，-2），則kb
23．一次函式y=2x-6的圖象與x軸的交點座標為與y軸的交點座標為此直線與座標軸為成的三角形面積是
24．若一次函式（m+4）x+2m-1的圖象與y軸的交點在x軸的下方，則m的取值範圍是 。
25．已知一次函式y=2mx-5m-3，無論m取何值，圖象總經過一定點，則此定點座標為 。
26．點a為直線y=-2x+2上的一點，點a到兩座標軸的距離相等，則點a的座標為
27.已知一次函式y=ax+4與y=bx-2的圖象在x軸上相交於同一點，則的值是
28．已知一次函式圖象過點（3,5）與（-4，-9），則該函式與y軸交點座標為
29．設030．已知一次函式的圖象與兩座標軸所圍成的三角形面積為sk，（即當k=1時，面積為s1，當k=2時面積為s2），則s1+ s2+ s3+…+ s2012的值為
三、解答題：
31、已知一次函式的圖象平行於直線y=-3x+4，且經過點ａ（1，－２）
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