1．已知反比例函式y ＝的圖象經過點(1，2)，則它的解析式是
2. 若點（2，1）在雙曲線上，則k的值為_______。
3．若反比例函式的圖象經過（2，-2），（m，1）,則m=_______。
4．對於，當時，隨的增大而
5. 若函式是反比例函式，則的值為
6. 某鄉糧食總產值為噸，那麼該鄉每人平均擁有糧食（噸），與該鄉人口數的函式關係式是與成關係。
7. 若與成反比例，位於第四象限的一點在這個函式圖象上，且是方程的兩根，則這個函式的關係式
8. 已知點在反比例函式的圖象上，其中（為實數），則這個函式圖象在第象限。
9．已知正比例函式y=k1x(k1≠0)與反比例函式y= (k2≠0)的影象有乙個交點的座標為(-2-1)，則它的另乙個交點的座標是
10. 如圖，反比例函式影象上一點a，過a作ab⊥軸於b，
若s△aob=5， 則反比例函式解析式為
11．若點(1，2)同時在函式和的圖象上，則點(，)為
12．已知正比例函式y=k1x(k1≠0)與反比例函式y= (k2≠0)的影象交於(-3，-1)，
（1）求這兩個函式的解析式;
（2）求出另乙個交點的座標。
13．如圖：a，b是函式的圖象上關於原點o對稱的兩點。
ac平行於軸，bc平行於軸，求△abc的面積。（6分）
1.拋物線的開口頂點座標是對稱軸是
2．拋物線的頂點座標是對稱軸是
3．二次函式，當=________時，有最______值是
4. 拋物線與軸交點座標與軸交點座標當=________時，有最______值是
5. 拋物線與座標軸交點的個數為
6. 二次函式，當時，達到最小值
7. 將二次函式配方成的形式
8． 已知拋物線與x軸有兩個交點，那麼一元二次方程的根的情況是
9． 已知拋物線與x軸交點的橫座標為，則
10. 二次函式()的圖象如圖，則點
在座標系中位於第象限；
11. 如果以軸為對稱軸的拋物線的圖象，如圖，
則代數式與的關係
12. 二次函式的圖象如右圖，則點在第象限。
13. 已知二次函式，且，，則一定有__ 0。
14. 把拋物線先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式
是15. 把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是，則
二、選擇題：
16．下列拋物線，對稱軸是直線的是（ ）
（a） （b） （c）ｙ＝ （d）
17. 已知反比例函式的圖象如右圖所示，則二次函式的圖象大致為（ ）
18．如圖，若函式的圖象在第
一、二、三象限，那麼函式的圖象大致是（ ）
19. 二次函式的圖象如圖所示，若，，則（ ）
a.，，
b.，，
c.，，
d.，，
20. 某幢建築物，從10公尺高的視窗用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與牆面垂直，如圖）如果拋物線的最高點離牆1公尺，離地面公尺，則水流下落點離牆距離是（ ）
（a）2公尺 （b）3公尺 （c）4公尺 （d）5公尺
三．解答題
21．已知拋物線經過，兩點，對稱軸為，求這條拋物線的解析式。
22. 已知關於的二次函式圖象頂點（1，-1），且圖象過點（0，-3），求這個二次函式解析式。
23. 已知拋物線頂點在座標軸上，求的值。
24．已知拋物線()與軸的兩交點的橫座標分別是-1和3，與軸交點的縱座標是；
（1）確定拋物線的解析式；
（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點座標。
25. 已知函式的圖象經過點（3，2）.
（1）求這個函式的解析式；
（2）當時，求使y≥2的x的取值範圍.
26． 如圖，已知是邊長為4的正三角形，在軸上，點在第一象限，與軸交於點，點的座標為，求
(1)，，三點的座標；
(2)拋物線經過，，三點，求它的解析式；
(3)過點作∥交過，，三點的拋物線於，求的長。
提高題1. 已知拋物線與x軸只有乙個交點，且交點為.
（1）求b、c的值；
（2）若拋物線與y軸的交點為b，座標原點為o，求△oab的面積（答案可帶根號）.
2. 如右圖，拋物線經過點，與y軸交於點b.
（1）求拋物線的解析式；
（2）p是y軸正半軸上一點，且△pab是以ab為腰的等腰三角形，試求點p的座標.
3. 已知：如圖，正比例函式的圖象與反比例函式的圖象交於點
（1）試確定上述正比例函式和反比例函式的表示式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當取何值時，反比例函式的值大於正比例函式的值？
（3）是反比例函式圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸於點；過點作直線軸交軸於點，交直線於點．當四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關係，並說明理由．
4. 盧浦大橋拱形可以近似地看作拋物線的一部分. 在大橋截面1:
11000的比例圖上去，跨度ab=5cm，拱高oc=0.9cm，線段de表示大橋拱內橋長，de∥ab，如圖（1）. 在比例圖上，以直線ab為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長度，建立平面直角座標系，如圖（2）.
（1）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函式解析式，寫出函式定義域；
（2）如果de與ab的距離om=0.45cm，求盧浦大橋拱內實際橋長（備用資料：≈1.4，計算結果精確到1公尺）.
5. 如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面ab的寬為20m，如果水位上公升3m時，水面cd的寬是10m.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）現有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發需經過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）. 貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.
25m的速度持續**（貨車接到通知時水位在cd處，當水位達到橋拱最高點o時，禁止車輛通行）. 試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？
若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千公尺？
一次 二次 反比例函式試題
61 如圖是二次函式和一次函式y2 kx t的圖象，當y1 y2時，x的取值範圍是 1 x 2 62 如圖，將一矩形oabc放在直角座標系中，o為座標原點 點a在y軸正半軸上 點e是邊ab上的乙個動點 不與點a b重合 過點e的反比例函式的圖象與邊bc交於點f 1 若 oae ocf的面積分別為s1...
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第22章 二次函式與反比例函式知識點總結
第22章 二次函式與反比例函式強化記憶知識點 知識點1 二次函式的圖象與係數的關係.二次函式中圖象與係數的關係 1 二次項係數的正負決定開口方向，的大小決定開口的大小 a 0時，開口向上，a 0時，開口向下。越大，開口越小。越小，開口越大。2 一次項係數，在確定的前提下，決定了拋物線對稱軸的位置 若...