函式概念及其定義域
函式的概念：設是非空數集，如果按某個確定的對應關係，使對於集合中的任意乙個，在集合中都有唯一確定的數和它對應，那麼就稱為集合到集合的函式，記作：。其中叫自變數，的取值範圍叫做函式的定義域；與的值相對應的的值叫做函式值.
復合函式的定義
一般地：若，又，且值域與定義域的交集不空，則函式叫的復合函式，其中叫外層函式，叫內層函式，簡言之：復合函式就是：把乙個函式中的自變數替換成另乙個函式所得的新函式.
例如:； 復合函式即把裡面的換成，
問：函式和函式所表示的定義域是否相同？為什麼？（不相同；原因：定義域是
求的取值範圍，這裡和所屬範圍相同，導致它們定義域的範圍就不同了。）
第三步：介紹復合函式的定義域求法
例1. 已知的定義域為，求函式的定義域；
解：由題意得
所以函式的定義域為.
練1.已知的定義域為，求定義域。
解因為復合函式中內層函式值域必須包含於外層函式定義域中，即
即或故的定義域為
例2. 若函式的定義域為，求函式的定義域
解:由題意得
所以函式的定義域為：
例3. 已知的定義域為，求的定義域。
解由的定義域為得，故
即得定義域為，從而得到，所以
故得函式的定義域為
例4. 已知函式定義域為是，且,求函式的定義域
解:，，又 要使函式的定義域為非空集合，必須且只需，即，這時函式的定義域為
第四步：總結解題模板
1.已知的定義域，求復合函式的定義域
由復合函式的定義我們可知，要構成復合函式，則內層函式的值域必須包含於外層函式的定義域之中，因此可得其方法為：若的定義域為，求出中的解的範圍，即為的定義域。
2.已知復合函式的定義域，求的定義域
方法是：若的定義域為，則由確定的範圍即為的定義域。
3.已知復合函式的定義域，求的定義域
結合以上
一、二兩類定義域的求法，我們可以得到此類解法為：可先由定義域求得的定義域，再由的定義域求得的定義域。
4.已知的定義域，求四則運算型函式的定義域
若函式是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，其定義域為各基本函式定義域的交集，即先求出各個函式的定義域，再求交集。
專題 函式的定義域
函式概念及其定義域 函式的概念 設是非空數集，如果按某個確定的對應關係，使對於集合中的任意乙個，在集合中都有唯一確定的數和它對應，那麼就稱為集合到集合的函式，記作 其中叫自變數，的取值範圍叫做函式的定義域 與的值相對應的的值叫做函式值.一 常規型 已知函式的解析式，若未加特殊說明，則定義域是使解析式...
函式定義域的作用
摘要 本文主要從五個方面通過舉例來闡述定義域的作用，強調定義域在解有關函式問題重要性，培養學生嚴謹敏銳的思維能力。關鍵詞 函式定義域對應法則 函式是中學數學教學的主線，是中學數學的核心內容，也是整個高中數學的基礎。函式的定義域是構成函式的三大要素之一，是確定函式圖象與解析式的關鍵，在函式中有著很重要...
求函式的定義域
三角函式公式和重要結論 1 圓心角的弧度數 其中代表弧長,r代表圓的半徑.2 弧度 180o,1弧度 57.30o s扇形 3 與終邊相同的角的公式 k360o 其中k 4 第一象限的角 2k 2k 其中k其他象限依此類推。x軸上的角 k y軸上的角 k 其中k 5 任意角的三角函式 點p x,y ...