1.基本的
（1）分式中的分母不為零；
（2）偶次方根下的數（或式）大於或等於零；
（3）指數式的底數大於零且不等於一；
（4）對數式的底數大於零且不等於一，真數大於零；
（5）正切函式；
（6）餘切函式；
2.抽象的
一、已知的定義域，求的定義域
例1.已知函式的定義域為，求的定義域．
分析：該函式是由和構成的復合函式，其中是自變數，是中間變數，由於與是同乙個函式，因此這裡是已知，即，求的取值範圍．
解：的定義域為，，．
故函式的定義域為．
二、已知的定義域，求的定義域
例2 已知函式的定義域為，求函式的定義域．分析：令，則，
由於與是同一函式，因此的取值範圍即為的定義域．解：由，得．
令，則，．
故的定義域為．
三、運算型的抽象函式
例３ 若的定義域為，求的定義域．
解：由的定義域為，則必有解得．
所以函式的定義域為．
3、逆向型
例5已知函式的定義域為求實數的取值範圍。
分析：函式的定義域為，表明，使一切都成立，由項的係數是，所以應分或進行討論。
解：當時，函式的定義域為；
當時，是二次不等式，其對一切實數都成立的充要條件是綜上可知。
評注：不少學生容易忽略的情況，希望通過此例解決問題。
例6已知函式的定義域是，求實數的取值範圍。
解：要使函式有意義，則必須恆成立，
因為的定義域為，即無實數解
當時，恆成立，解得；
當時，方程左邊恆成立。
綜上的取值範圍是。
函式定義域求法總結
一 定義域是函式y f x 中的自變數x的範圍。1 分母不為零 2 偶次根式的被開方數非負。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0，且不等於1 5 y tanx中x k 2 y cotx中x k 等等。6 中x 二 抽象函式的定義域 1.已知的定義域，求復合函式的定義域 由復合函式的...
函式定義域求法總結
陝西漢中市405學校侯有岐 723312 函式作為高中數學的主線,貫穿於高中數學的始終.函式的定義域是構成函式的三大要素之一,是函式的靈魂.函式的定義域在函式的概念中指函式對應關係中的原象的集合,即自變數的取值範圍.研究函式時首先要考慮定義域,忽視定義域往往會導致錯誤.本文主要介紹函式定義域求法的幾...
函式定義域求法總結 答案
一 定義域是函式y f x 中的自變數x的範圍。1 分母不為零 2 偶次根式的被開方數非負。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0，且不等於1 5 y tanx中x k 2 y cotx中x k 等等。6 中x 二 抽象函式的定義域 1.已知的定義域，求復合函式的定義域 由復合函式的...