1. 設函式對任意滿足，且，證明：在處可導，且
2. 證明：函式（其中為連續函式，且）在點不可導。
3.設函式為上的偶函式，且存在，證明：
4. 設函式在內有定義，對任意都有，且當時，。證明：在處不可導.
5. 設，求證：在處，有
6. 設函式滿足下列條件 （1），對一切；（2），而，證明：在上處處可導且。
7. 設由引數方程所確定，證明：在點連續，左右導數存在但不相等。
8. 設在內是以為週期的週期函式，且具有一階連續導數，證明：
（1）導數也是以為週期的週期函式。
（2）至少存在一點，使得
9. 設在附近有定義，且，證明：在處可導且。
10. 設在上有定義，且滿足：（1）
（2） （3）存在，證明：，有
11. 證明：曲線及在公共點彼此相切，其中為可微函式。
12. 證明：滿足方程
13. 證明：拋物線和軸相交成彼此相等的兩角與
14. 設在內可導，且，證明：
15. 在內有定義，且對區間內任意恒有，求證：在該區間內是乙個常數。
16. 設和是在上定義的函式，且具有以下性質：
（1）（2） 和在點處可導，且
證明：在可導。
17. 證明：拋物線上任一點的切線所截兩座標軸截距之和等於。
18. 證明：若，則存在，對一切有。
19. 設為可導函式，證明：若時有，則必有或。
20. 在曲線上任取一點，過的切線與曲線交於，證明：曲線在處的切線斜率正好是處切線斜率的四倍。
21. 設為多項式函式，且在上。證明：若，則存在，使得。
22. 證明：曲線上任一點的法線到原點距離恆等於。
23. 設，證明：在點不連續。
24. 設函式（為正整數），證明：
25. 證明：雙曲線上任一點處的切線與兩座標軸構成的直角三角形的面積恒為
26. 設在處可導，且有，並對任意實數和，恒有，證明處處可導，並求
27. 設，其中在處可導，且，證明與為的同階無窮小。
28. 證明：滿足方程
29. 設，證明它滿足方程
。30.證明：
31. 設其中是實數且，試證：
32. 設在上連續，且，證明：方程在內至少存在乙個實根。
33. 設在上有定義，，且對任意正數有，證明：處處可導，並求和。
34. 設函式滿足，證明在處可導的充要條件是：存在在處連續的函式，使得，且此時成立。
35. 設函式在可導，且存在，方程=0有個實根：，證明：
36. 證明：函式僅在時有導數。
37. 設的一階導數連續，。證明：至多有乙個零點。
38.設函式在點處連續，且在點可導，證明在點處也可導。
39.設是有二階連續導數的偶函式，且證明：的導函式在內連續。
40.設存在，，證明在處可導。並求其值
高等數學證明題
正文 不等式是中學數學中的重要內容之一，也是解題的一種十分重要的思想方法。在中學證明不等式一般有比較法，綜合法，分析法，反證法，判別法，放縮法，數學歸納法，利用二項式定理和變數代換法等等，其中包含了很多的技巧，從而證明的難度也比較大，下面就利用高等數學知識進行不等式的證明，從中也可看出不等式的證明具...
高等數學考研證明題
這是一道關於多元函式的題目，剛拿到題目，也許感覺有點不知所措。因為條件給的很少，卻一下要求證明乙個看似比較飄渺的結論。那麼，我們應該怎麼去思考呢？首先，根據最後的問題 u僅僅是r的函式 我們就需要想想，證明這類題目，常常可以往哪方面去想。首先，如果我們能夠知道這個函式的具體表示式，然後將其變換成所需...
高等數學 證明題 提綱
複習提綱 證明題 一 極限存在準則 1 準則 夾逼準則 如果數列及滿足下列條件 1 2 那末數列的極限存在,且 思路提示 1 利用夾逼準則求極限，關鍵是構造出與,並且與的極限相同且容易求.2 一般通過放大或縮小分母來找出兩邊數列的通項 右邊取分母最小，左邊取分母最大 例題1 證明 解 因為，而。例題...