立體幾何中平行與垂直的證明
2．如圖，在長方體中,，
點在稜上移動。求證：⊥；
3．如圖平面abcd⊥平面abef， abcd是正方形，abef是矩形，
且g是ef的中點，
（1）求證平面agc⊥平面bgc；
（2）求空間四邊形agbc的體積。
4． 5．如圖組合體中，三稜柱的側面
是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合乙個點.
（ⅰ）求證：無論點如何運動，平面平面；
（ⅱ）當點是弧的中點時，求四稜錐與圓柱的體積比．
8． 如圖：是平行四邊形平面外一點，分別是上的點，且=， 求證：平面
13. 如圖在三稜錐中，平面，
，為的中點，四點、、、
都在球的球面上。
（1）證明：平面平面；
（2）證明：線段的中點為球的球心；
14.如圖，在四稜錐中，，，底面
是菱形，且，為的中點．
（1）證明：平面；
（2）側稜上是否存在點，使得平面？並證明你的結論．
課後練習
1．如圖所示，在直三稜柱abc—a1b1c1中，ab=bb1，ac1⊥平
面a1bd，d為ac的中點。
（i）求證：b1c//平面a1bd；
（ii）求證：b1c1⊥平面abb1a
（iii）設e是cc1上一點，試確定e的位置，使平面a1bd⊥平面
bde，並說明理由。
2.如圖，已知平面，平面，三角形
為等邊三角形，，為的中點
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
1． 如圖，四稜錐p—abcd中，pa⊥平面abcd，pa=ab，底面abcd為直
角梯形，∠abc=∠bad=90°，pa=bc=
（i）求證：平面pac⊥平面pcd；
（ii）在稜pd上是否存在一點e，使ce∥平面pab？若
存在，請確定e點的位置；若不存在，請說明理由.
空間幾何 平行與垂直證明
三 平行關係 常見證明方法 一 直線與直線平行的證明 1 利用某些平面圖形的特性 如平行四邊形的對邊互相平行 2 利用三角形中位線性質 3 利用空間平行線的傳遞性 即公理4 平行於同一條直線的兩條直線互相平行。4 利用直線與平面平行的性質定理 如果一條直線與乙個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面...
立體幾何 平行與垂直的證明
立體幾何 位置關係 1.設是直線，a，是兩個不同的平面 a.若 a，則ab.若 a，則a c.若a a，則d.若a a，則 2 設m.n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,a 若m n 則m n b 若m m 則 c 若m n,m 則n d 若m 則m 3.設為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確...
線面平行與垂直的證明題
1 如圖，在稜長為1的正方體abcd a1b1c1d1中.1 求證 ac 平面b1bdd1 2 求三稜錐b acb1體積 2 如圖，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中點 求證 1 pa 平面bde 2 平面pac平面bde 3 如圖 在底面是直角梯形的四稜錐s abc...