一．選擇題（共10小題）
1．（2006重慶）在等差數列中，若a4+a6=12，sn是數列的前n項和，則s9的值為（ ）b
2．（2006廣東）已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為（ ）c
3．設sn為數列的前n項和，sn=kn2+n，n∈n*，其中k是常數，則an為（ ）b
4．（2009安徽）已知為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以sn表示的前n項和，則使得sn達到最大值的n是（ ）b
5．在各項都為正數的等比數列中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10等於（ ）b
6．已知等比數列滿足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差數列，則此數列的公比等於（ ）d
7．（2009廣東）已知等比數列滿足an＞0，n=1，2，…，且a5a2n﹣5=22n（n≥3），則當n≥1時，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（ ）b
8．數列滿足a1=1，an+1=2an+1，則數列的通項公式為（ ）c
9．（2007福建）數列的前n項和為sn，若，則s5等於（ ）b
10．（2011閘北區）數列中，a1=20，an+1=an+4n，則a6=（ ）c
11．已知是等差數列，, ,則
12．已知是等比數列，，，則
13．若等差數列中, ,則
基礎練習：已知等差數列的首項，，求通項公式及前n項和
已知等比數列的首項為2，，求通項公式及前n項和
求通項公式的方法
1． =+型（累加法
已知數列{}滿足=1， =+（n∈n+），求1 （n∈n+）
對應練習：已知數列{}滿足=1， =+（n∈n+），求
2．型 （累乘法）=·…·
已知數列{}滿足（n∈n+），=1，求n－1）！
對應練習：已知數列{}滿足（n∈n+），=1，求.
3． =p+q 型（p、q為常數） 令－=，構造等比數列
已知{}的首項=a（a為常數），=2+1（n∈n+，n≥2），求. =（a+1）·－1
已知{}的首項=2， =2+1（n∈n+，n≥2），求.
4． =p+型（p為常數） 變形得=+，則{}可用累加法求出，由此求.
已知{}滿足=2， =2+.求n·
對應練習：已知{}滿足=3， =3+.求
已知{}滿足=3， =3+.求（變形後錯位相減求和）
5.「已知，求」型注意是否符合）
為{}的前n項和， =（－1），求（n∈nn∈n+）
對應練習：為{}的前n項和， =3（－1），求（n∈n+）
6．倒數變形法，重新重成等差或等比數列
已知數列中，求這個數列的第n項
總結：對於特殊的數列關係式，求通項公式的核心思想是變形構造成等差或等比數列
數列求和的方法
1． 分組求和法
例： 練習:(2011·安徽高考)若數列的通項公式是an＝(－1)n·(3n－2)，則a1＋a2＋…＋a10＝( )
a．15b．12
c．－12d．－15
答案：a
例：求數列1，2+，3+，4++…+
練習:已知數列是3＋2－1,6＋22－1,9＋23－1,12＋24－1，…，寫出數列的通項公式並求其前n項和sn.
答案：總結：1、數列求和應從通項入手，若無通項，則先求通項，然後通過對通項變形，轉化為等差數列或等比數列求和
2、，、是等差或等比數列，則採用分組求和法
裂項相消求和法
若數列,則此數列的前n項和為
若數列,則此數列的前n項和為
若數列的通項公式為,則此數列的前n項和為
若數列，則此數列的前n項和為
若數列，則此數列的前n項和為
錯位相減法（乘以式中的公比，然後再進行相減）
化簡： （將分為和兩種情況考慮）
化簡：化簡：s n = n+(n－1)×2+(n－2)×2 2+…+2×2 n－2+2 n－1
求數列1,(1+2),(1+2+22)，…，(1+2+2 2+…+2 n－1)前n項的和
數列的前n項和為sn，a1＝1，an＋1＝2sn(n∈n*)．
(1)求數列的通項公式an；
(2)求數列的前n項和tn. (注意分n=1及n討論)
一．選擇題（共10小題）
1．（2006重慶）在等差數列中，若a4+a6=12，sn是數列的前n項和，則s9的值為（ ）
2．（2006廣東）已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為（ ）
3．設sn為數列的前n項和，sn=kn2+n，n∈n*，其中k是常數，則an為（ ）
4．（2009安徽）已知為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以sn表示的前n項和，則使得sn達到最大值的n是（ ）
5．在各項都為正數的等比數列中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10等於（ ）
6．已知等比數列滿足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差數列，則此數列的公比等於（ ）
7．（2009廣東）已知等比數列滿足an＞0，n=1，2，…，且a5a2n﹣5=22n（n≥3），則當n≥1時，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（ ）
高中數列常考題型 超經典
一 選擇題 共10小題 1 2006重慶 在等差數列中，若a4 a6 12，sn是數列的前n項和，則s9的值為 b 2 2006廣東 已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為 c 3 設sn為數列的前n項和，sn kn2 n，n n 其中k是常數，則an為 b 4 ...
高中數列經典題型 大全
高中數學 遞推數列 經典題型全面解析 型別1解法 把原遞推公式轉化為，利用累加法 逐差相加法 求解。例 已知數列滿足，求。型別2解法 把原遞推公式轉化為，利用累乘法 逐商相乘法 求解。例 已知數列滿足，求。例 已知，求。型別3 其中p，q均為常數，例 已知數列中，求.變式 遞推式 解法 只需構造數列...
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