【摘要】在新形勢下，新課程發展的核心是教學理念的落實，教學成功的關鍵是核心知識的突破，因此，教師要把功夫下到從教學理念向教學行為的轉化上，要以實際行動和具體做法來充當課堂教學的引導者、組織者、合作者的角色，要讓學生看到並認識到知識本身的價值，真正體驗知識的獲取過程，達到提高綜合素質的目的。本文就教師如何進行以「教」導「學」，談談對課堂教學核心知識的突破。
【關鍵詞】課堂教學設計、核心知識、突破
在數學課堂教學中，每節課都有一到兩個核心知識，所謂核心知識，是指在數學知識體系中，具有明確要求的、結構性的知識，是有廣泛運用的、自我生長和遷移能力強的基礎知識，而且某些知識間的聯絡是以這個「核心」點來進行輻射的知識。它們在數學課程和教材中處於重要的、不可或缺的基礎地位，具有內在的邏輯連貫性和一致性。在新課改中，站在課堂教學的角度，不僅要關注新課標中列出的核心知識，還要關注如何進行核心知識的教學突破。
在教學過程中，教師只是課堂教學的引導者、組織者、合作者，因此，數學核心知識的突破，不僅僅是一種教學設計，更是教的一種智慧型、謀略和策劃，呈現出的是一種在人眼前一亮的教學思路。本文就教師如何進行以「教」導「學」， 實現核心知識突破， 結合一些例項，談談筆者的做法。
一、 巧設教學情境，層層引入，匯出核心
課堂教學情境是教學的突破口，課堂教學情境創設有助於學生在不自覺中達到認知活動與情感活動的有機「滲透」與「融合」，使學生的情感和興趣處於最佳狀態，並能全身心地投入到課堂學習之中。在日常教學中，我們可以根據授課的內容來創設不同特徵的教學情境，如：可創設真實、貼近學生生活實際的問題情境，還可創設以疑引思的問題情境，以惑引思的懸念情境，坎坷曲折的賞誤情境，以靜代動的思索情境，以情融教的期望情境。
我們只有緊密聯絡學生的生活實際， 從學生的生活經驗和已有的知識出發， 創設生動有趣的教學情境， 才能拉近學生與新知的距離，為學生的學習做好充分的心理準備，使學生通過學習活動掌握基本知識與技能，學會觀察事物、思考問題，激發對學習的濃厚興趣與強烈願望。
如在教學合併同類項時，我是這樣創設教學情境的：
情景1：（多**顯示）生活中幾種常見的蔬菜、水果 ，你能進行適當的分類嗎？
（只要分類是合理的都應給予肯定）
情景2：教師出示8張卡片，每張卡片上各寫有乙個單項式：-1，a ,2x ,-5a ,3x ,-2x2 ,5 ,4x2,你能對這些卡片進行合理的分類嗎？
（先讓學生發表意見，教師再進行適當地引導，初步匯出同類項的概念）
情景3：下列三張卡片上，各寫有2個單項式，每張卡片上的2個單項式具有相同的特點嗎？
(1)2m2n與3nm2 (2)2a2b 與-5ab2 (3)xy 與-ax
（意在匯出同類項的兩個必備條件）
有了同類項的概念之後，在乙個長長的多項式裡，我們又應該怎樣進行合併呢？
情景4：教師給出乙個多項式： -3x2y+3x- (-3yx2)-2x+1-y, 讓一位學生任給一對x,y的值，如x=1，y=3等，教師與另一位學生比賽，求以上代數式的值，看誰算得又快又準？
（設定懸念情境，讓學生以惑引思，匯出學習合併同類項的必要性）
情景5：下列算式對嗎？
5（斤）+10（斤）=15（斤）
5（斤）+10（箱）=15（斤箱）
（設定賞誤情境，讓學生以誤引思，匯出合併同類項法則）
教師通過教學情境的創設，成功地匯出了該節課的兩個核心知識，它不僅能反映新舊知識的聯絡，便於學生對知識進行重組與改造，而且能幫助學生進行知識的同化與順應，有助於激發學生的思維。好的教學情境可使數學知識的學習過程變得更有意義，更富有激情和挑戰性，使學生進入一種「心求通而未達」的心理境界。
二、 多設問題串，環環相扣，解析核心
心理學認為，人的認知水平可劃分為三個層次：「已知區」，「最近發展區」和「未知區」。人的認知水平就是在這三個層次之間迴圈往復、不斷變化、螺旋式上公升的，因而設定課堂教學問題，必須針對學生的實際認知水平和思維能力進行。
教學是科學，是藝術，也是技術。教師要根據心理學原理和初中學生的年齡特點，努力掌握課堂教學問題的設定技術，把問題設定在「已知區」和「最近發展區」的結合點，即知識的「增長點」，在此設問，有助於原有認知結構的鞏固，也便於將新知識同化，使認知結構更加完美，並最終使學生認知結構中的「最近發展區」上公升為「已知區」。教師要通過精心設定的乙個個問題去吸引學生的注意，激發學生的興趣，活躍學生的思維，從而引導學生去體驗知識的獲取過程，感受成功的喜悅。
如在學習二元一次方程組時，一位教師設定問題的方法很值得我們學習：
問題1：假如你手裡有一根長為20cm 的鐵絲，將它首尾相接成乙個正方形，這樣的正方形唯一確定嗎？（已知區）
問題2：若將它圍成乙個長方形，這樣的長方形唯一嗎？（最近發展區）
問題3：若將長方形的長設為 x， 寬為y,是否滿足x + y =10呢？這裡的 x、 y的值唯一確定嗎？(用列表法解決問題)
問題4：上面正方形的長、寬是否滿足x + y =10呢？為什麼卻能唯一確定呢？(在填表取值過程中，學生發現當x=y=5時，長方形轉化為正方形)
問題5：若在長方形的圍成過程中另外增加乙個條件，那麼這樣的長方形是否也能唯一確定呢？你能試添乙個嗎？（解析方程組的概念，探索方程組的解的概念的形成過程）
問題6：如把20cm長的鐵絲換成20根長為1cm的木棒，將這20根木棒圍成長方形， 這樣的長方形是否有無數個呢？
問題7：如果給問題6增加乙個條件，比如 2x-3y=5，這樣的長方形是否唯一確定呢？
教師通過設定乙個個問題，一會兒把學生的思維逼到絕壁懸崖，讓它在絕處逢生；一會兒又把學生的思維一步步導向那廣闊的天空，讓它在高空中自由翱翔。這樣的課堂設問藝術，運用各種方式、技巧，學生自然會有「一番覺悟，一番長進」，既增長了知識，又開啟了智力，甚至有閃光的發現，獨到的體驗，該節課的核心知識也在不知不覺中得到了突破。
三、 合理安排活動，人人參與，滲透核心
蘇霍姆林斯基說:「在人的心靈深處， 都有一種根深蒂固的需要:這就是希望感到自己是乙個發現者、研究者、探索者。
而在學生的精神世界中，這種慾望則更為強烈。」有些數學問題需要在它的特定的環境中「做一做」，才容易洞察它的內在聯絡，發現解決的思路。在課堂教學中，教師要以學生的發展為本，開展生動有趣的數學活動，積極引導學生主動地參與到課堂活動中去。
要確立以學生為主體的觀念，這是我們課堂教學的出發點，也是我們對待學生最根本的態度。要把學習的主動權交給學生，不斷激發和調動學生的學習積極性，使學生有自主學習的時間和空間，讓他們廣泛、主動參與教學活動，積極思考，親身實踐，從而培養學生的自我意識、競爭意識和創新意識。
在學習三角形的高一節時，課前我要每位學生至少做3個三角形紙片，每種型別各乙個，活動安排如下：
活動1：請拿出銳角三角形紙片，用摺疊的方法折出∠a的角平分線，並沿摺痕畫出ad
活動2：若已知bc=4cm,怎樣求δabc的面積？（得出三角形高的定義），你能摺出bc邊上的高嗎？摺好後，沿摺痕畫出ae，這兩種摺法有什麼不同
活動3：三角形的面積除了以上演算法外，還有其他演算法嗎？（還可以分別以ac、ab邊為底邊來計算），請分別摺出這兩邊上的高，並談談你的發現。
活動4：直角三角形有幾條高？你能折出來嗎？你有什麼發現？
活動5：你能用同樣的方法折出鈍角三角形的高嗎？（產生矛盾，讓學生思維發生碰撞，折射出智慧型的火花，小組之間合作交流，尋找新的希望。）
在此過程中甚至出現了錯誤的做法，如圖ef邊上的高為eh。
小組討論後把你們的發現填在下表中：
在美國一家圖書館牆上，寫著這樣一句話：我聽過了，我就忘了；我做過了，我明白了。由於數學具有高度抽象的特點，需要學生用內心的體驗與創造性的方法來學習數學，因此，我們就應創設有利於學生主動發展的、生動活潑的學習活動環境，讓學生親歷**過程。
因為只有當學生通過自己的思考形成自己的數學理解力時，才能真正懂得數學，從而千方百計地想辦法去突破乙個個核心，攻克一道道難關。
四、 精編精選練習，道道環繞，鞏固核心
在課堂教學中，經過創設數學情境，設計一系列的問題串及數學活動之後，學生對本節課的核心知識有了較深的理解。為了讓學生牢固地掌握知識和技能，長久地保持在記憶中，並能根據需要迅速地再現出來，為此我們要有目的、有計畫地精心編制一些習題來鞏固和強化所學知識。心理學家認為：
人的心理對外界刺激會產生體驗，體驗的深刻與否，一和刺激的強弱有關，刺激越強，體驗越深；二與刺激的次數有關，一般來說，刺激的次數越多，往往體驗越深；三與刺激的新奇程度有關，出奇制勝，容易引起注意。因此，我們在編制練習時，要抓住學生的心理特點，對學生學習中可能出現的錯誤進行充分地**，既要安排一些基礎性練習，讓學生體驗成功的喜悅，又可以設計一些糾錯練習，讓學生自己來找茬，避免以後犯同類錯誤。還要設計一些綜合性練習，逆向思維的練習及變式練習，這些練習的安排要從易到難，要有梯度，開始時起點要低，最後要求要高，要符合學生的認知規律。
為了防止學習過程中發生「疲勞」，教師可以採用多種形式來組織學生進行練習，以達到鞏固核心知識的目的。
如在單項式的乘法一節中，我是這樣安排練習的：
經過探索「單項式與單項式」及「單項式與多項式」的乘法法則等核心知識之後，我圍繞核心知識安排了練習：
第一關：基礎訓練1. (-3a)·(2b)
（相信你能行！） 2. -3a2 ( 5a2-a)
第二關：判斷正誤1. 4a2 · 2a4 =8a8
（考考你的眼力！） 2. 6a3·5a2 =11a5
3. (-7a)·(-3a3)= -21a4
4. (3a2b)·(4a3)=12a5
第三關：細心填一填1. 2ab·( )= -14a2bc
(要學會逆向思維噢！) 23x2y）= 21x3y5
32x-5y)= -6ax2 + 15axy
第四關：化簡求值 x(x-3)+ 2(x+5)- 3(x2-7x+14),其中x = -1
（注意書寫格式哦！）
第五關：請設計乙個探索方案：
小斌同學說：「當n為正整數時，n(4n+1)- 4n(n-2)+ 9的值總是9的倍數」，你認為對嗎？請你加以說明。
五、 巧妙進行小結，緩緩延伸，拓展核心
在某項教學任務的終了階段，教師要富有藝術性地對所學知識和技能進行歸納總結和轉化昇華，讓學生把所學知識、能力、情感態度和價值觀最終轉化為自己的學習品質。既有利於將本節內容系統化，又能檢驗學生是否實現教學目標。每節課的總結，應使學生暢所欲言，談收穫、談暢想，這樣使每個層次的學生都能在輕鬆愉快的氣氛中互相交流學習方法，互相借鑑，加深對人生與人類的理解，學會關心社會，關心他人，幫助學生樹立實事求是的科學態度。
如在學習三角形的高一節時，結尾我是這樣安排的：
經過辛苦的探索活動和緊張的學習，這節課馬上要進入尾聲了，請大家談談這節課的感受和收穫吧！
如何進行高效課堂教學設計
乙個優秀的有效的教學設計方案的形式，總是伴隨著教師潛心的推敲 研究 修訂而逐步臻於完善的。高效課堂的教學設計應從以下幾步進行 一 把握教學內容 教學內容就是 教什麼 的問題。教學設計是乙個系統化規劃教學系統的過程，教學系統本身是對資源和程式做出的安排。因此，把握教學內容就成為教學設計首要做的工作。1...
怎樣進行課堂教學評價
方家莊鎮胡寬小學 邳立峰 課堂教學是教師與學生情感 經驗的交流 合作和碰撞的過程，我們面對的是乙個個有豐富情感和個性的人。在課堂教學中，教師的個性化 靈活化 多樣化的評價語言，是激發學生個體潛能發揮的重要因素。在新課堂中，教學評價不應當是為了評價而評價，而應是為了教育而評價，評價的語言應該充滿激勵，...
課堂教學設計
課堂教學設計模板 填寫說明 一 教學內容 1 課題名稱 本節課堂教學內容名稱。2 學科 指語文，或數學 英語等。3 總課時數 填寫阿拉伯數字1 2 3等。4 單元章節名稱 本節課堂教學內容所處的哪個單元章節，名稱全寫。5 版本名稱 出版社及教科書全稱，如 人民教育出版社 義務教育課程標準實驗教科書數...