一、選擇題
1、(2010·台州中考)如圖，矩形abcd中，ab＞ad，ab=a，an平分∠dab，dm⊥an於點m，cn⊥an於點n．則dm+cn的值為（用含a的代數式表示）( )
a．abcd．
答案：c
2、（2010·蘭州中考）如圖所示，菱形abcd的周長為20，de⊥ab，垂足為e，a=，則下列結論正確的個數有（ ）
① ② ③菱形的面積為 ④
a． 1個 b． 2個c． 3個d． 4個
答案：c
3、（2023年懷化市）如圖２，在菱形abcd中，對角線ac=4，∠bad=120°，則菱形abcd的周長為（ ）
a．20b．18c．16d．15
答案：c
4、（2009·桂林中考）如圖，在平行四邊形abcd中，ac、bd為對角線，bc＝6, bc邊上的高為4,則圖中陰影部分的面積為（ ）
a、3b、6c、12d、24
【解析】選c.由平行四邊形的性質得
5、（2009·長沙中考）如圖，矩形的兩條對角線相交於點，，則矩形的對角線的長是（ ）
a．2b．4cd．
【解析】選b.由矩形的性質得oa=ob,又，∴△oab是等邊三角形，∴oa=ab=2, ∴ac=4.
6、（2009·濟南中考）如圖，矩形中，過對角線交點作交於則的長是（ ）
a．1.6b．2.5c．3d．3.4
【解析】選d．連線ec,∵四邊形是矩形，∴oa=oc, ∵,設ae=x，在rt△ecd中，由勾股定理得解得x=3.4.
7、 （2009·河北中考）如圖，在菱形abcd中，ab = 5，∠bcd =120°，則對角線ac等於（ ）
a．20b．15c．10d．5
【解析】選d.由菱形abcd中，∠bcd =120°，得∠b=60°，
∴ba=ac,∴△abc是等邊三角形，
∴ac= ab = 5.
8、（2009·齊齊哈爾中考）梯形中，，，，，，則的長為（ ）
a．2b．3c．4d．5
【解析】選b.過點d作de∥ab於e,則∠dec=,∴∠edc=180-∠dec-∠c=70°,∵,
∴四邊形adeb是平行四邊形，∴be=ad=1,ab=de,
∴ab=de=ec=bc-be=4-1=3.
9、（2007·自貢中考）矩形、菱形、正方形都具有的性質是（ ）
（a）每一條對角線平分一組對角 （b）對角線相等
（c）對角線互相平分 （d）對角線互相垂直
答案：c.
二、填空題
10、（2010·哈爾濱中考）如圖，將矩形紙片abcd摺疊，使點d與點b重合，點c落在點c′處，摺痕為ef，若∠abe＝20°，那麼∠efc′的度數為度．
答案：125
11、（2010·珠海中考）如圖，p是菱形abcd對角線bd上一點，pe⊥ab於點e，pe＝4cm，則點p到bc的距離是_____cm.
答案：4
12、（2009·欽州中考）如圖，在□abcd中，∠a＝120°，則∠d＝ ．
【解析】由□abcd得∠d＝180°-∠a=180°-120°=60°.
答案：60°.
13、（2009·牡丹江中考）如圖，中，、分別為、邊上的點，要使需新增乙個條件
【解析】由得，ad=bc,ad∥bc, ∠a=∠c要使可使四邊形bedf是平行四邊形或△abe≌△cde,因此可新增乙個條件為：
答案：答案不唯一
14、（2008·肇慶中考）邊長為５cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是 .
答案：8cm
三、解答題
15、（2009·濟南中考）已知，如圖，在中，、是對角線上的兩點，且求證：
證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∴
在和中，∵∴
∴16、（2009·欽州中考）已知：如圖，在矩形abcd中，af＝be．
求證：de＝cf；
【解析】證明：∵af＝be，ef＝ef，∴ae＝bf．
∵四邊形abcd是矩形，
∴∠a＝∠b＝90°，ad＝bc．
∴△dae≌△cbf． ∴de＝cf；
17、（2009·南充中考）如圖，abcd是正方形，點g是bc上的任意一點，於e，，交ag於f．
求證：．
證明：是正方形，．，
．．又，．
，．在與中，，．．
，．18、（2008·雙柏中考）如圖，是平行四邊形的對角線上的點，． 請你猜想：與有怎樣的位置關係和數量關係？並對你的猜想加以證明．
猜想：【解析】猜想：，
證明：如圖
四邊形是平行四邊形．又
平行四邊形及特殊平行四邊形
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平行四邊形與特殊的平行四邊形
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特殊平行四邊形
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