解數學應用題基本思考方法
01、分析法：分析法是從題中所求問題出發，逐步找出要解決的問題所必須的已知條件的思考方法。
02、 綜合法：綜合法就是從題目中已知條件出發，逐步推算出要解決的問題的思考方法。
03、分析、綜合法：一方面要認真考慮已知條件，另一方面還要注意題目中要解決的問題是什麼，這樣思維才有明確的方向性和目的性。
04、分解法：把一道複雜的應用題拆成幾道基本的應用題，從中找到解題的線索。
05、**法：**法是用畫圖或線段把題目聽條件和問題明確地表示出來，然後「按圖索驥」尋找解答應用題的方法。
06、假設法：假設法就是解題時，對題目中的某些現象或關係做出適當的假設，然後，用事實與假設之間的矛盾中找到正確的解題方法。
例：冰箱廠生產一批冰箱，原計畫每天生產800臺，而實際每天比計畫多生產了120臺，結果比原計畫提前3天完成了任務。實際用了多少天？
解法一：（800+120）×3÷120—3=20（天）（這是一種常規的解法）；解法二：假設原計畫少生產3天，則共少生產了800×3=2400臺冰箱。
這時計畫生產的天數就等於實際生產的天數，造成少生產2400臺的原因是每天計畫比實際少生產120臺，所以實際生產天數為：2400÷120=20（天）即列式為：800×3÷120=20（天）。
07、轉化法：轉化方法就是把某乙個數學問題，通過數學變換，轉化成另乙個數學問題來處理，然後把它解答出來的方法。
例：一輛貨車從甲城開往乙城需10小時，一輛客車從乙城開往甲城需6小時，兩車同時出發，相向而行，已知甲、乙兩城相距600千公尺，幾小時後兩車相遇？解法一：
600÷（600÷10+600÷6）解法二：把兩地路程看作單位「1」，貨車的時速是1/10，客車的時速是1/6，依然是用路程除以速度和，得到相遇時間：1÷（1/10+1/6）
08、倒推法（還原法）：從條件的終結狀態出發，運用加與減、乘與除之間的互逆關係，從後向前一步一步地推算，從而解決問題的方法，稱為倒推法或還原法。
例：某倉庫貨物若干袋，第一次運出了1/3少4袋，第二次運出餘下的一半少2袋，庫中還剩106袋，倉庫原有貨物多少袋？【（106—2）×2—4】÷（1—1/3）=306（袋）
09、找對應關係的方法：在某些數學題中，存在著一些相關的對應量，通過分析條件之間的某些數量的對應關係，實現未知向已知的轉化，這種思考方法，可稱為「對應法」。
例：一本書，第一天讀了32頁，第二天讀了40頁，剩下的頁數佔全書頁數的1/4。這本書還剩下多少頁沒有讀？（找出各相關對應量）
10、替換法：「替換」就是等量代換。用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分），從而減少問題中的數量個數，降低解題的難度，然後設法將這個被代換的量求出。
例：食堂三天用完一桶油，第一天用了6千克，第二天用了餘下的3/7，第三天用的恰好是這桶油的一半。第二天和第三天共用油多少千克？
（分析：6千克對應餘下1/7即1-3/7-3/7，找到這個對應關係，餘下的量正好是題目所求的第二天和第三天共用的油量：6÷（1—3/7-3/7）=42（千克）
11、從變數中找不變數的解題方法：
（1）變中有不變——和不變：例：甲、乙兩個施工隊共180人，從甲隊抽出自己人數的2/11調到乙隊後，兩隊人數則相等，求兩隊原來各有多少人？
甲隊：180÷2÷（1—2/11）=110（人）
（2）變中有不變——差不變：例：甲儲蓄2000元，乙儲蓄400元。
如果從現在開始，每人每月各存200元，幾個月後甲儲蓄的錢數是乙儲蓄的錢數的3倍？（分析：甲比乙多儲蓄1600元，而這1600則剛好是乙幾個月後錢數的2倍，則列式為：
【（2000—400）÷（3—1）—400】÷200=2（個））
（3）變中有不變——某一部分量不變：例：要從含鹽16%的鹽水25千克中蒸發去一部分水，得到含鹽40%的鹽水，應當蒸發去多少千克水？
（析：這道題的總量是鹽水的重量，它是由鹽和水兩個部分量組成。鹽水蒸發後，水的重量減少了，鹽水的總重量也隨它減少，濃度也隨著發生了變化。
但要看到變中有不變，鹽的重量始終沒變，抓住鹽這個不變數入手分析，便可得出答案：25—25×16%÷40%=15（千克））
（4）變中有不變——形變體不變：例：把乙個長、寬、高分別為9厘公尺、7厘公尺、3厘公尺的長方體鐵塊和乙個稜長5厘公尺的正方體鐵塊，熔鑄成乙個圓柱體，這個圓柱體底面直徑為20厘公尺，高是多少厘公尺？
（分析：形態雖然發生了變化，但是總體積卻沒有變化：（9×7×3+5×5×5）÷【3.
14×（10×10）】=1厘公尺）五年級上冊的組合圖形也可以用這種方法來分析。
12、構造法：在計算某些圖形題時，把原來不易處理的，不規則的圖形，通過平移、旋轉、翻摺後，重新構造成乙個新的更便天處理的圖形為解決問題，這個思考方法，稱為構造法。
13、列舉法：數量關係比較複雜，很難列出算式或方程求解。我們就要根據題目的要求，把可能的答案一一枚舉出來，再進一步根據題目中的條件逐步排除非解或縮小範圍，進行篩選出題目的答案。
例：有乙個伍分幣，4個個貳分幣，8個壹分幣，要拿8分錢，有幾種拿法？
14、消去法：在一道數學題中，含有兩個未知數，在解題時，通過簡單的運算，先消去乙個未知數，再求另乙個未知數。這種解題的思考方法稱為消去法。
例：百貨商店裡，2支原子筆和3支鋼筆共值6元6角，3支原子筆和3支鋼筆共值7元2角。一支原子筆多少錢？
15、設數法：有的題目含有某個不定的量，按照一般的解題思路，不易找出解題方法，如果我們把題目中某個不定量設定為具體的數，就可以使原題化抽象為具體，使難題變容易，這種解題的思考方法稱為設數法。
例：小華參加爬山活動，從山腳爬到山頂後，按原路下山，上山時每分鐘走20公尺，下山時每分鐘走30公尺，求小華上、下山的平均速度。（分析：
根據「總路程÷時間=平均速度」題中沒有給出路程，可以設為600公尺。則列式為：600×2÷（600÷20+600÷30）=24（公尺/分））
解數學應用題基本思考方法
例 某倉庫貨物若干袋，第一次運出了1 3少4袋，第二次運出餘下的一半少2袋，庫中還剩106袋，倉庫原有貨物多少袋？106 2 2 4 1 1 3 306 袋 例 一本書，第一天讀了32頁，第二天讀了40頁，剩下的頁數佔全書頁數的1 4。這本書還剩下多少頁沒有讀？找出各相關對應量 10 替換法 替換 ...
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