三角函式基礎知識要點
1.與（0°≤＜360°）終邊相同的角的集合（角與角的終邊重合）：
終邊在x軸上的角的集合：
終邊在y軸上的角的集合：
終邊在座標軸上的角的集合：
終邊在y=x軸上的角的集合：
終邊在軸上的角的集合：
若角與角的終邊關於x軸對稱，則角與角的關係：
若角與角的終邊關於y軸對稱，則角與角的關係：
若角與角的終邊在一條直線上，則角與角的關係：
角與角的終邊互相垂直，則角與角的關係：
2. 角度與弧度的互換關係：360°=2 180°= 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.
3. 三角函式的定義域：
4. 三角函式的公式：
（一）基本關係
公式組二
公式組三公式組四公式組五公式組六
（二）角與角之間的互換
公式組一公式組二
公式組三公式組四公式組五
, , ,.
5. 正弦、余弦、正切、餘切函式的圖象的性質：
注意： 與的單調性正好相反；與的單調性也同樣相反.一般地，若在上遞增（減），則在上遞減（增）.
與的週期是.
或（）的週期.
的週期為2（，如圖，翻摺無效）.
的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱中心（）.
當·；·.
與是同一函式,而是偶函式，則
.函式在上為增函式.（×） [只能在某個單調區間單調遞增. 若在整個定義域，為增函式，同樣也是錯誤的].
定義域關於原點對稱是具有奇偶性的必要不充分條件.（奇偶性的兩個條件：一是定義域關於原點對稱（奇偶都要），二是滿足奇偶性條件，偶函式：，奇函式：）
奇偶性的單調性：奇同偶反. 例如：是奇函式，是非奇非偶.（定義域不關於原點對稱）
奇函式特有性質：若的定義域，則一定有.（的定義域，則無此性質）
不是週期函式；為週期函式（）；
是週期函式（如圖）；為週期函式（）；
的週期為（如圖），並非所有週期函式都有最小正週期，例如：
. 有.
ii一、反三角函式.
1. 反三角函式：反正弦函式是奇函式，故，（一定要註明定義域，若，沒有與一一對應，故無反函式）
注：，，.
反余弦函式非奇非偶，但有，.
注： ，，.
是偶函式，非奇非偶，而和為奇函式.
反正切函式：，定義域，值域（），是奇函式，
， .注：， .
反餘切函式：，定義域，值域（），是非奇非偶.
， .注： ， .
與互為奇函式，同理為奇而與非奇非偶但滿足.
正弦、余弦、正切、餘切函式的解集：
的取值範圍解集的取值範圍解集
①的解集的解集
＞11=11
＜11③的解集的解集：
二、三角恒等式.
組一組二
組三三角函式不等式
在上是減函式若，則
02 知識要點 高三數學總複習 函式
高中數學總複習 二 i.基礎知識要點 1.函式的三要素 定義域，值域，對應法則.2.函式的單調區間可以是整個定義域，也可以是定義域的一部分.對於具體的函式來說可能有單調區間，也可能沒有單調區間，如果函式在區間 0，1 上為減函式，在區間 1，2 上為減函式，就不能說函式在上為減函式.3.反函式定義 ...
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