2023年春宜昌市 城區 期末調研考試7年級數學試題

2022-05-07 23:15:03 字數 2142 閱讀 4771

a.1b.-1 c.2 d.-2

12.如圖,下列條件中,可得到ad∥bc的是( )

a.∠1=∠2 b.∠1=∠4 c.∠3=∠2 d.∠c+∠abc=180°

13.下列命題中,是假命題的為( )

a.點a(2,0)在x軸上。

b.如果直線a,b,c滿足a∥b,b∥c,那麼a∥c。

c.兩直線平行,同旁內角互補。

d.已知直線的垂線有且只有一條。

14.如圖,長方形相框的外框的長是外框的寬的1.5倍,內框的長是內框的寬的2倍,外框與內框之間的寬度為3.設長方形相框的外框的長為x,外框的寬為y,則所列方程組正確的是(  )

15.某人以每分鐘100~150公尺的速度通過一條長1200公尺的隧道,他通過隧道所用的時間可能是( )

a.6分鐘 b.9分鐘 c.13分鐘 d.17分鐘

二2.解答題

16計算(6分):

1716.(6分)解不等式組並把它的解集表示在數軸上。

17.18 (7分)已知且,求x的值

。18.19 (7分)完成下面的證明

已知,ab∥cd∥gh,eg平分∠bef,fg平分∠efd,求證:∠egf=90°。

證明:∵hg∥ab(已知) ∴∠1=∠3

又∵hg∥cd(已知2=∠4

∵ab∥cd(已知)

∴∠bef+   =180

又∵eg平分∠bef(已知) ∴∠1

又∵fg平分∠efd(已知) ∴∠2

∴∠1+∠2

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°

即∠egf=90°.

20.(8分)許煥運動隊用甲乙兩種原料為運動員配置營養品,甲原料每克含0.5單位蛋白質和1單位鐵質,乙原料每克含0.

7單位蛋白質和0.4單位鐵質.若運動員每餐需35單位蛋白質和40單位鐵質,那麼每餐甲,乙兩種原料各多少克恰好滿足運動員的需要?

21.(8分)李倜公司實行自來水「階梯計費」方式,使用者用水不超出基本用水量的部分享受基本**,超出基本用水量的部分實行加價收費,為更好地決策,自來水公司隨機抽取部分使用者的用水量資料,並繪製了如下不完整統計圖(每組資料報括右端點但不包括左端點),請你根據統計**決下列問題:

(1)此次調查抽取了多少使用者的用水量資料?

(2)補全頻數分布直方圖,求扇形統計圖中「25噸~30噸」部分的圓心角度數;

(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那麼該地20萬使用者中約有多少使用者的用水全部享受基本**?

22.(10分)如圖1,光線co經過鏡面ab反射得到光線od,過點o作op⊥ab,已知∠aoc=∠dob.

(1)求證:∠cop=∠dop;

(2)如圖2,若光線de經取鏡面ab和bc兩次反射後得到光線fg,已知∠aed=∠bef=α,∠efb=∠gfc=β.

①若兩鏡面形成的夾角∠abc=90°,求證:de∥fg .

②如圖3,若兩鏡面形成的夾角∠abc=130°,過點f作pf⊥bc,且pf∥de,求α和β的值。

.23.(11分)四邊形abcd在平面直角座標系中的四個頂點分別是a(-2,0),b(3,0),c(3,2),d(-2,2)

(1)在如圖座標系中畫出四邊形abcd,並求出四邊形abcd的面積;

(2)設p是y軸上的一點,若連線pa,pb,則有,求點p的座標;

(3)將四邊形abcd向下平移4個單位,再向左平移2個單位,得到四邊形,其中頂點a1是由點a平移後得到的。設點m是四邊形的邊上的動點,直線a1m將四邊形的面積分為1:5兩部分,求點m的座標。

24.(12分)虎優發電廠每年需購煤炭100萬噸,只有兩種運輸方式:第一種是先通過鐵路把煤炭運到儲煤場,再通過長為50公里的乙公路用汽車把煤炭運到廠;第二種是直接通過甲公路用汽車把煤炭運到廠。

甲與乙兩條公路長的和比鐵路長的二分之一少100公里,而鐵路長與甲公路長的差為600公里。

(1)求甲公路和鐵路的長;

(2)現有a,b兩種運輸費用相同的方案:

a方案是按照第一種運輸方式運輸n萬噸煤,其餘按第二種方式運輸,這時鐵路運價為0.1(元/噸·公里),公路運價為0.5(元/噸·公里);

b方案是當m不小於n的50%時,按照第二種方式運輸m萬噸煤,其餘按第一種方式運輸,這時鐵路運價保持不變,而公路運價降低了10%。

求n的取值範圍。

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