中考物理解題方法大全（二）
------控制變數法
物理學對於多因素（多變數）的問題常常採用控制因素（變數）的辦法，即把多因素的問題轉變為多個單因素的問題，分別加以研究，最後再綜和解決，這種方法叫控制變數法。
控制變數法在初中物理中應用較為廣泛，具體**如下：
【探索研究案例一】勻速直線運動
速度是表示物體運動快慢的物理量，它與路程、時間兩個因素有關，為了比較兩個（或幾個）做勻速直線物體的快慢，常採用控制變數法。
1．控制路程因素（即在路程相同或路程一定的情況下），比較它們所用的時間，所用時間短的，則運動的快，速度大。
2．控制時間因素（即在時間相同或時間一定的情況下），比較它們通過的路程長短。路程長的，運動快，速度大。
3．在路程、時間都不相同的情況下，借助於數學中的比例，引入路程和時間之比，即用比較單位時間裡通過的路程的多少，來比較物體運動的快慢。
【例題1】如圖1所示（a）、（b）兩圖分別表示比較運動員游泳快慢的兩種方法，其中圖1（a）表明圖1（b）表明
【精評】試題將游泳比賽的過程和終端兩種情況用圖畫出來，讓同學們識別在這兩種比較游泳快慢的情況中，分別運用了哪種控制變數的方法。
在圖1（a）中，各泳道右邊的圓圈指標的指向都相同，表示「時間相等」，三個泳道中游泳人的位置不同，說明它們通過的路程不同，游在最前面的人通過的路程最長，他遊得最快，所以，圖1（a）表示採用了控制時間相等的因素，研究運動快慢與路程的關係的方法，表明：時間相等時，游泳人通過的路程越長，運動越快。
在圖1（b）中，各泳道的游泳人都到達終點，但泳道旁圓圈內的指標指向不同，表示游泳人通過相同的泳道全程所用的時間不等，中間泳道的游泳人所用時間最短，游得最快。所以，圖1（b）表示採用了控制路程相等的因素，研究運動快慢與時間的關係的方法，表明：通過的路程相等時，游泳人所用時間越少，運動越快。
【解答】時間相等時，游泳人通過的路程越長，運動越快。通過的路程相等時，游泳人所用時間越少，運動越快。
【探索研究案例二】密度
密度概念是整個初中物理中重要概念之一，每年各地的中考試題圍繞密度概念做足了文章。如冰水互換後其質量、體積、密度的變化；蠟燭燃燒過程中、兩塊磚合成一塊後的質量、密度的變化情況等等。常常編成試題來考察同學。
採用控制變數法研究密度有三種方式
1．質量相同的不同物質，密度大的，其物體體積就小。
2．體積相同的不同物質，密度大的，其物體質量也大。
3．物質相同的不同物體，體積增大幾倍，它的質量也增大幾倍，而m/v的值不變。
特別強調的是：對前兩種控制變數（控制質量因素、控制體積因素）後得到的結論，只適用於不同物質所組成的物體。對於同種物質組成的物體來說，密度的大小與體積的質量無關，只與物質的種類有關。
同種物質的m/v是相同的，所以有「密度是物質的屬性」這個區別於其它概念的重要特徵。
【例題2】為研究物質的某種特性，某同學測得4組資料，填在下列表中：
（1）將表中空格處填寫完整。
（2）比較第1、2兩次實驗資料，可得出結論：同一種物質它的質量跟它的體積成
（3）比較第2、3兩次實驗資料，可得出結論：質量相同的不同物質，體積是
（4）比較第1、4兩次實驗資料，可得出實驗結論是
【精評】此題在解答過程中要應用控制變數法。例如第2問中「同種物質」，第3問中「質量相同」。通過控制變數法研究物質的質量與體積的關係，從而引入密度的概念，說明不同物質的密度一般是不相同的，盡而得到「密度是物質的屬性」這一結論。
【解答】（1）0.5g/cm；（2）正比；（3）不同；（4）不同物質的密度一般是不同的。
【探索研究案例三】壓強、液體內部的壓強
根據壓強的定義，壓強的大小取決於壓力和受力面積的大小。同樣，液體的壓強跟液體的密度、深度兩因素有關。在各個相互關聯的物理量之間，每個量的變化都受到其它幾個量的制約。
為了比較壓強的大小，我們常採用控制壓力因素不變，比較受力面積的大小，受力面積越大，壓強越小，且壓強的大小跟受力面積成反比。若控制受力面積因素不變，比較壓力大小，則壓強跟壓力成正比。液體內部壓強，控制液體密度因素不變，液體深度越深，壓強越大，且成正比；控制液體深度因素不變，液體壓強與液體密度成正比。
【例題3】下表是某同學在做「研究液體的壓強」實驗時得到的實驗資料：
根據表中的資料，比較序號為的3組資料可得出結論：在同一深度，液體向各個方向的壓強相等；比較序號3、4、5的3組資料可得出結論比較序號為的兩組資料可得出結論：液體的壓強還跟液體的密度有關。
【精評】本題「研究液體內部的壓強」的實驗採用的就是「控制變數法」。即：要得到同一深度，液體向各個方向的壓強關係，實驗時要控制深度和密度不變，只改變橡皮膜的方向；要得到液體的壓強與深度的關係，實驗時要控制密度不變，只改變深度，要得到液體的壓強與密度關係，實驗時要控制深度不變，只改變密度。
【解答】比較第1、2、3次實驗，壓強計在同種液體（水）中同一深度（4cm）處，壓強計液柱的高度差相等（都是36cm），可見，在同一深度。液體向各個方向壓強相等。比較第3、4、5次實驗，壓強計在同種液體（水）中，但深度在不斷增加（4cm、8cm、12cm），壓強計液柱的高度差也不斷增加，可見，同種液體中，壓強隨深度的增加而增大，比較5、6次實驗壓強計在同一深度的不同液體（水、鹽水）中，壓強計液柱的高度差大小不同，可見，液體的壓強還與液體的密度有關。
【探索研究案例三】決定電阻大小的因素
判斷導體的長度、橫截面積、材料、外界的溫度改變時，導體的電阻是否改變，怎樣改變，或從導體的電阻變化中，找出引起電阻變化的具體原因常用「控制變數法」。
為了比較兩個（或幾個）導體電阻的大小，我們常採用以下控制變數法：
1．控制長度、橫截面積因素（即在長度、橫截面積相同的情況下），比較它們在相同的電壓下，導線中通過電流的大小不同，得到電阻的大小跟導體的材料有關的結論。
2．控制材料、橫截面積因素（即在材料、橫截面積相同的情況下），比較長度不同的導線，在相同電壓下，所通過的電流的大小，可得出橫截面積越小，電流越小，則電阻越大的結論。
3．控制材料、長度因素（即在材料、橫截面積相同的情況下），比較橫截面積不同的導線，在相同電壓下，所通過的電流大小，可得出橫截面積越小，電流越小，則電阻越大的結論。
【例題4】兩段長段、粗細和材料都不同的導體分別接在電壓相同的電路中，則下列判斷中正確的是
a. 長導體中的電流一定大些
b.短導體中的電流一定大些
c．無論哪段導體被拉長後，通過的電流都一定變小
d．無論哪段導體被冷卻後，通過的電流都一定變小
【精評】在電壓相同的情況下，通過導體的電流小，則說明導體的電阻大，所以，本題4個選項是以導體的材料、橫截面積、長度和導體中的電流、溫度5個因素中，分別改變或比較導體電阻大小的因素，從而判斷選項的正誤。電阻是導體本身的一種性質，它的大小決定於導體的長度、材料和橫截面積，又與導體電阻與它本身具有的3個因素都有關係，在控制任意2個因素不變時，另乙個因素改變，就一定會引起導體的電阻改變；在3個影響電阻的因素都不受控制或知道3個因素中的乙個因素的變化，另外2個因素變化情況不知道，就無法判斷這個電阻大小是否變化。
導體的電阻還與溫度有關，一般情況下，溫度越高，導體的電阻越大，當導體被冷卻後，導體的電阻應變小，通過的電流應變大。由此比較4個選項，只有c選項是正確的。
【探索研究案例三】歐姆定律
歐姆定律是在研究電流跟電壓、電阻的關係的基礎上得出的電學中的重要規律，由於涉及電流、電壓、電阻三個物理量，在研究過程中採用了控制變數的方法，如：在控制電壓因素（即在導體兩端電壓相等）的條件下，研究電流與導體電阻的關係，得出在電壓一定時，導體中的電流跟導體電阻成反比；在控制電阻因素（即在導體電阻不變）的條件下，研究電流與電壓的關係，得出在電阻一定時，導體中的電流跟導體兩端電壓成正比。然後綜合這兩個研究情況，得出歐姆定律的。
這種方法也適用於解決本章的物理問題。
我們在運用控制變數解電學題時，必須注意到導體的電阻大小，是與電流和電壓大小無關的；電阻大小只決定於導體材料、長度、橫截面積，並和導體溫度有關。
【例題5】在「研究電流跟電壓、電阻的關係」的實驗中，如圖2所示，我們先使電阻箱的電阻取某一值，多次改變滑動變阻器的阻值，記錄每次的電流值和相應的______值，得到當電阻不變時，電流跟____成正比的關係；然後多次改變電阻箱的阻值，調節滑動變阻器的滑片，使每次_____保持不變，記錄每次電阻箱的阻值r和相應的_____值，得到此時電流跟_____成反比的關係。
【精評】本試題用控制變數法研究電流跟電壓、電阻的關係，得出電學中
重要規律歐姆定律。對電流、電壓、電阻三個物理量關係研究時，保持電阻不變，得出電流跟電壓成正比的關係；保持電壓不變，得出電流跟電阻成反比的關係。
【解答】電阻箱兩端電壓、導體兩端電壓、電壓表示數、電流、導體電阻。
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