一、知識點歸納
★分式部分
1．分式有意義分母分式無意義分母_______；．
2．基本概念：
（1）分式的約分：把乙個分式的分子與分母的_____約去，叫做分式的約分．步驟：①把分式的分子與分母分解因式；②約去分子與分母的公因式．
（2）最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式叫最簡分式．
（3）通分：把n個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
3．分式的基本性質：
，（m是不等於零的整式）．
4．分式的運算：
（1）加減法：；．
（2）乘除法：；．
（3）乘方：．
（4）符號法則：．
注意：分式運算的結果必須化簡為最簡分式．
★數的開方與二次根式
1．開方：求方根的運算叫開方，乘方與開方互為逆運算．叫的平方根．
2．二次根式：
（1）概念：
①二次根式：式子（_______0）叫二次根式．
②最簡二次根式：滿足①被開方數的因數是整數，因式是整式；②被開方數中不含能開得盡方的因數式因式．
③同類二次根式：化為_________二此根式後被開方數________的二此根式。
④分母有理化：把_____中的根號化去叫做分母有理化．
⑤有理化分式：兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說這兩個代數式互為有理化因式．
注：常見的有理化因式有與________，與________，與___．
（2）性質：
①；②；
③；④（3）運算：
①二次根式的加減先化簡（化為最簡二次根式），後合併（同類二次根式）．
②二次根式的乘除
乘法：多項式的乘法公式適用於二次根式的乘法。
除法分母有理化
注意：二次根式的運算結果都應化為最簡二次根式．
二、考點題型：
1．分式概念（選擇、填空）（3－4分）
2．利用分式性質進行約分、通分（選擇、填空）
3．分式的運算（選擇、填空、解答）
4．分式的化簡、求值（選擇、填空、解答）（3-10分）
5．二次根式的概念和性質（選擇、填空）（4分）
6．二次根式的化簡與求值（選擇、填空、解答）（3-8分）
三、2023年《分式與二次根式》試題**
1．加強對概念的理解，特別是二次根式、最簡二次根式、最簡分式；
2．分式與二次根式的化簡與求值是重點；
二次根式知識點與例題
平方根與立方根 一 知識點和方法概述 1 平方根 1 平方根的定義 2 開平方 3 平方根的意義 4 平方根的表示 5 求乙個數的平方根的方法 6 算術平方根 注 1 算術平方根是非負數，具有非負數的性質 2 若兩數的平方根相等或互為相反數時，這兩數相等 反之，若兩非負數相等時，它們的平方根相等或互...
分式和二次根式提高
課後作業 1 已知，求 的值。2 求分式 當a 2時的值。3 當x 取何值時，分式的值為正？當x何值時，分式的值為負？4 化簡分式 5 已知，求的值。6 試求當x取何值時，是正整數。7 已知，則的值是 8 已知，則 9 問題探索 1 已知乙個正分數 0 如果分子 分母同時增加1，分數的值是增大還是減...
二次根式知識點小結和練習
基礎訓練 1 化簡 123 4 5 2.化簡 1 的結果是2 的結果是 34 5 2 5 56 783 計算的結果是 a 6 b c 2 d 4.的倒數是 5.下列計算正確的是 a b c d 6.下列運算正確的是 a b c d 7 已知等邊三角形abc的邊長為，則 abc的周長是8.比較大小 9...