（1）直線平行充要條件問題。
解析幾何：兩直線平行的充分必要條件
直線l1：a1x+b1y+c1=0與直線l2：a2x+b2y+c2=0，很多課外書給出了平行的充分必要條件是
a1b2－a2b1=0且b1c2－b2c1≠0
如果用這個結論來解這道題：
已知兩條直線l1:, l2：，當m為何值時,l1與l2平行？
則解法就是：3m－m2(m-2)＝0（1）
與 m2×2m－3m×6≠0 （2）
解出m的取值，
（1）解得m＝0、m＝1或m＝－3
（2）解得m≠0、m≠3或m≠－3
所以答案就為m＝1
但m＝0代入兩直線方程，也可知m＝0是能使兩直線平行，
所以該解法應該有問題，也就是平行的充分必要條件不是a1b2－a2b1=0且b1c2－b2c1≠0 ，那理由是什麼，我不知道
想請教各位
（2）直線和圓
設圓滿足：（1）截y軸所得弦長為2；（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1。
滿足條件（1）（2）的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程。
我覺得這題應該先求出圓心軌跡，在軌跡上的點到直線的最小距離。
令圓心，半徑r分析條件，被x 軸分成3比1，說明圓心和x軸交點構成一等腰直角三角形。
所以有圓心到x軸距離為，所以有
又與y軸弦長為2，圓心到y軸距離為，有兩式聯絡去r有
所以圓心軌跡是，雙曲線。求直線到雙曲線距離最小，可做和已知直線平行的直線係為，另其與雙曲線項切，求得，那麼直線與的距離既為所求，是
（3）圓上點到雙曲線點距離最小。**化成圓心到雙曲線距離）
（4）一方程表示兩直線
直線的方程經典例題
經典例題透析 型別一 求規定形式的直線方程 1 1 求經過點a 2，5 斜率是4直線的點斜式方程 2 求傾斜角是，在軸上的截距是5 直線的斜截式方程 3 求過a 2，2 b 2，2 兩點直線的兩點式方程 4 求過a 3，0 b 0，2 兩點直線的截距式方程.思路點撥 直線方程有點斜式 斜截式 兩點式...
直線與直線方程經典例題
練習 例 1 l1的傾斜角為45，l2經過點p 2,1 q 3,6 例 2 已知點m 2,2 和n 5，2 點p在x軸上，且 mpn為直角，求點p的座標。練習 1.求a為何值時，直線l1 a 2 x 1 a y 1 0與直線l2 a 1 x 2a 3 y 2 0互相垂直？答案 a 1 2.求過點p ...
直線和圓的方程
一 選擇題 每題3分，共54分 1 在直角座標系中，直線的傾斜角是 abcd 2 若圓c與圓關於原點對稱，則圓c的方程是 ab cd 3 直線同時要經過第 一 第二 第四象限，則應滿足 a b c d 4 已知直線，直線過點，且到的夾角為，則直線的方程是 a b c d 5 不等式表示的平面區域在直...