一、知識梳理
【知識要點】
1.分式方程的概念以及解法;
2.分式方程產生增根的原因
3.分式方程的應用題
【主要方法】
1.分式方程主要是看分母是否有外未知數;
2.解分式方程的關健是化分式方程為整式方程;方程兩邊同乘以最簡公分母.
3.解分式方程的應用題關健是準確地找出等量關係,恰當地設末知數.
二、典例精講
1.理解分式方程的有關概念
例1 指出下列方程中，分式方程有（ ）
①=5 ②=5
③x2-5x=03=0
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
2.掌握分式方程的解法步驟
例2（1） （2）
例3. 已知x=1是分式方程的根，則實數k
3.分式方程的增根問題
例4. 分式方程有增根，則m的值為
a、0和1 b、1 c、1和－2 d、3
例5. 關於x的分式方程的解為正數，則m的取值範圍是
3、鞏固練習
1.解方式方程
（12）；
（3）； （4）
2.對於非零的兩個實數a、b，規定，若，則x的值為（ ）
a． b． c． d．
3．如果解關於的方程會產生增根，求的值.
4．當為何值時，關於的方程的解為非負數.
5．已知關於的分式方程無解，試求的值.
6．若分式方程無解，求的值。
7．（2）已知，求的值
分式方程的應用
1. 若分式方程的乙個解是x=1，則a 。
2.關於的方程的解是負數，則的取值範圍是
ａ．a<1 ｂ．且或
3. 一件工作，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙合作小時完成。
輪船順水航行40千公尺所需的時間和逆水航行30千公尺所需的時間相同.已知水流速度為3千公尺/時，設輪船在靜水中的速度為x千公尺/時，可列方程為
4、a、b兩地相距48千公尺，一艘輪船從a地順流航行至b地，又立即從b地逆流返回a地，共用去9小時，已知水流速度為4千公尺/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千公尺/時，則可列方程（ ）
ab、cd、兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從a地駛出3小時後，一輛小汽車也從a地出發，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達b地，求兩車的速度。
6.某校八年級學生乘車前往某景點秋遊，現有兩條線路可供選擇：線路一全程25km，線路二全程30km；若走線路二平均車速是走線路一的1.5倍，所花時間比走線路一少用10min，則走線路
一、二的平均車速分別為多少？
兩種型號機械人搬運原料. 已知a型機械人比b型機械人每小時多搬運20kg，且a型機械人搬運1000kg所用時間與b型機械人搬運800kg所用時間相等，求這兩種機械人每小時分別搬運多少原料.
8. 國家實施高效節能電器的財政補貼政策，某款空調在政策實施後，客戶每購買一台可獲得補貼200元，若同樣用11萬元購買此款空調，補貼後可購買的台數比補貼前多10%，則該款空調補貼前的售價為多少元？
9. 某單位蓋一座樓房，如果由建築一隊施工，那麼180天就可蓋成；如果由建築一隊、二隊同時施工，那麼30天能完成工程總量的. 現若由二隊單獨施工，則需要多少天才能蓋成？
10.在達成鐵路複線工程中，某路段需要鋪軌. 先由甲工程隊獨做2天後，再由乙工程隊獨做3天剛好完成這項任務.
已知乙工程隊單獨完成這項任務比甲工程隊單獨完成這項任務多用2天，求甲、乙工程隊單獨完成這項任務各需多少天？
13. 某工人原計畫在規定時間內恰好加工1500個零件，改進了工具和操作方法後，工作效率提高為原來的2倍，因此加工1500個零件時，比原計畫提前了五小時，問原計畫每小時加工多少個零件？
分式方程知識點複習總結大全
形如 a b是整式，且b中含有字母，b 0 的式子，叫做分式.其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母 整式和分式統稱有理式,即有有理式整式，分式.分式的分子與分母都乘以 或除以 同乙個不等於零的整式，分式的值不變.與分數類似，根據分式的基本性，可以對分式進行約分和通分.分析分式的約分，即要求把分子與...
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