藝考生複習----三角函式
§1.1.1、任意角
1、 正角、負角、零角、象限角的概念.
2、 與角終邊相同的角的集合：.
§1.1.2、弧度制
1、 把長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.2、.
3、弧長公式：. l= r 4、扇形面積公式： s= lr=r.
§1.2.1、任意角的三角函式
1、 設是乙個任意角，它的終邊與單位圓交於點，那麼：
.2、 設點為角終邊上任意一點，那麼：（設）
，，.3、 ，，在四個象限的符號一正二正弦三切四餘
和三角函式線的畫法.
4、 誘導公式一：
（）5、 特殊角0°，30°，45°，60°，
90°，180°，270°的三角函式值.
§1.2.2、同角三角函式的基本關係式
1、 平方關係：.2、 商數關係：.
§1.3、三角函式的誘導公式
1、 誘導公式二：
2、誘導公式三：
3、誘導公式四：
4、誘導公式五：
5、誘導公式六：
§1.4.1、正弦、余弦函式的圖象
1、記住正弦、余弦函式圖象：
2、 能夠對照圖象講出正弦、余弦函式的相關性質：定義域、值域、最大最小值、對稱軸、對稱中心、奇偶性、單調性、週期性.
3、 會用五點法作圖.
§1.4.2、正弦、余弦函式的性質
1、 週期函式定義：對於函式，如果存在乙個非零常數t，使得當取定義域內的每乙個值時，都有，那麼函式就叫做週期函式，非零常數t叫做這個函式的週期.
§1.4.3、正切函式的圖象與性質
1、記住正切函式的圖象：
2、 能夠對照圖象講出正切函式的相關性質：定義域、值域、對稱中心、奇偶性、單調性、週期性.
§1.5、函式的圖象
1、 能夠講出函式的圖象和函式的圖象之間的平移伸縮變換關係.
2、 對於函式：有：振幅a，週期，初相，相位，頻率.
第三章、三角恒等變換
兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式
1、，變形：cos=.
2、 變形1：，變形2：.
3、 1、注意正切化弦、平方降次.
解三角形
1、正弦定理
2、餘弦定理a變形 cosa=
b變形 cosb=
c變形cosc=
3、三角形面積公式： s=absinc=bcsina=acsinb
課本題(必修4)
1.（p11 習題13）若扇形的周長為定值l，則該扇形的圓心角為多大時，扇形的面積最大？2
2.（p23 練習4）已知sin（-x）=-，且03.（ p24 習題9(2)）設tan=-，計算。-1
4.（10(2)）
5.（14(1)）、化簡，sin（-1071）sin99+sin（-171）sin（-261） 0
6.（17(2)）、利用單位圓寫出符合條件的角的集合sin>- ()
7.(19)當角滿足什麼條件時，有sin=sin？
8.( p41 練習6)y=sin()的影象可由y=sinx作怎樣的變換得到？
9.（p47 習題13(2)）求y=cos（-2x）的單調區間。
增[k]減[ k]k
（p49 習題12(3)）求y=tan（1-x）的單調區間。減（）k
10.（ p99例5）求的值。
11.（p101習題10）已知求sin的值
12.（習題11(2)）在δabc中，已知sina=，cosb=，求cosc.
13.( p109例4)求證：sin50（1+tan10）=1
14.(p110 練習3)已知tan， tan且都是銳角，求的值
15.（p111習題8）求值：sin10cos20cos40=1/8
16.（p117習題6）求值： =-2-
17.（10(1)）在δabc中，求：tantan+tantan+ tantan=1
(必修5) 18.(p10例5)在δabc中，ad是bac的平分線，用正弦定理證明
19(p10練習3) 在δabc中，若a=60，a=，則 2
20（p12習題10）在已知兩邊a，b和一邊的對角a，求角b時，如果a是銳角，那麼可能出現哪幾種情況?如果a為鈍角呢？
21（p17習題10）在δabc中，已知2a=b+c，sina=sinbsinc,試判斷δabc的形狀。
正三角形
22（p24習題5）、已知向量a，b，c滿足a+b+c=0，且a，b的夾角等於135， b，c的夾角等於120，||=2，求|a| ，|ba|=，|b|=+1
23.（習題6）如圖，已知a為定角，p,q分別在a的兩邊上，pq為定長。當pq處於什麼位置時，δapq的面積最大？當x=時s=
高考題1.為得到函式的影象，只需將函式的影象向左平移個長度單位
2.（若動直線與函式和的影象分別交於兩點，則的最大值為
3.若，則的取值範圍是：
4.把函式（）的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變），得到的圖象所表示的函式是
5. 將函式的圖象按向量平移後所得的圖象關於點中心對稱，則向量的座標可能為
6.已知cos（α-）+sin
7.函式在區間上的最大值是
8.函式f(x)= () 的值域是 [-1,0]
9.在同一平面直角座標系中，函式的圖象和直線的交點個數是 2
10.若則= 2
11. = 2
12.函式f(x)＝sin x +sin(+x)的最大值是 2
13.已知a，b，c為△abc的三個內角a，b，c的對邊，向量m＝（），n＝（cosa,sina）.若m⊥n，且acosb+bcosa=csinc，則角b
14.的最小正週期為，其中，則= 10 ．
15.已知函式，，則的最小正週期是 ．
16.設的內角所對的邊長分別為，且．
（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的最大值．
解：解析：（ⅰ）在中，由正弦定理及
可得即，則；
（ⅱ）由得
當且僅當時，等號成立，
故當時，的最大值為.
17．在中，，．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）設的面積，求的長．
（ⅰ）由，得，
由，得．
所以．（ⅱ）由得，
由（ⅰ）知，
故，又，
故，．所以．
三角函式的性質 附答案
一 選擇題 共26小題 1 2011山東 若函式f x sin x 0 在區間上單調遞增，在區間上單調遞減，則 a b c 2 d 3 2 2011遼寧 已知函式，y f x 的部分圖象如圖，則 a b c d 3 2011安徽 已知函式f x sin 2x 其中為實數，若對x r恆成立，且，則f ...
必修四三角函式1 3基礎檢測 附答案
第一章 3 一 選擇題 1 終邊在第三象限的角平分線上的角 的集合為 a.b.c.d.答案 b 解析 先在 0,2 內找到第三象限角平分線所對應的角.再加上2 的整數倍，即 2k k z 選b.2 下列各對角中終邊相同的是 a.和 2k k z b 和 c 和 d 和 答案 c 解析 2 與 終邊相...
三角函式複習
複習1 設是乙個任意大小的角，的終邊上任意一點的座標是，它與原點的距離是，則，2 三角函式在各象限的符號 第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正 3 三角函式線 4 同角三角函式的基本關係 5 三角函式的誘導公式 口訣 函式名稱不變，符號看象限 口訣 奇變偶不變，符號看...