一、不等式的性質：
(1)對稱性： (2)傳遞性：
(3)加法法則：；
(4)乘法法則：；
(5)倒數法則：
(6)乘方法則：
(7)開方法則：
4.公式：
二、解不等式
(1)一元一次不等式
(2)一元二次不等式：
一元二次不等式的求解流程：
一化：化二次項前的係數為正數.
二判：判斷對應方程的根.
三求：求對應方程的根.
四畫：畫出對應函式的圖象.
五解集：根據圖象寫出不等式的解集.
(3)解分式不等式：
高次不等式：（從右向左，從上到下：穿針引線法）
(4)解含引數的不等式：（1） (x – 2)(ax – 2)>0
（2）x2 – (a+a2)x+a3>0；
3）2x2 +ax +2 > 0；
注:解形如ax2+bx+c>0的不等式時分類討論的標準有：
1、討論a 與0的大小；2、討論△與0的大小；3、討論兩根的大小；
三、運用的數學思想：
1、分類討論的思想；2、數形結合的思想；3、等與不等的化歸思想
4、含參不等式恆成立的問題：
例關於x的等式對所有實數x∈r都成立，求a的取值範圍.
四、解線性規劃問題的一般步驟：
第一步：在平面直角座標系中作出可行域；
第二步：在可行域內找到最優解所對應的點；
第三步：解方程的最優解，從而求出目標函式的最大值或最小值。
①線性約束條件：在上述問題中，不等式組是一組變數x、y的約束條件，這組約束條件都是關於x、y的一次不等式，故又稱線性約束條件．
②線性目標函式：關於x、y的一次式z=2x+y是欲達到最大值或最小值所涉及的變數x、y的解析式，叫線性目標函式．
③線性規劃問題：一般地，求線性目標函式**性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為線性規劃問題．
④可行解、可行域和最優解：滿足線性約束條件的解（x,y）叫可行解；由所有可行解組成的集合叫做可行域；使目標函式取得最大或最小值的可行解叫線性規劃問題的最優解。
針對練習
一、基礎題：
1、若，則不等式的解是（ ）
a． b．
c．或 d．或
2、不等式的解集是（ ）
a． bc． d．
3、二次函式的部分對應值如下表：
則不等式的解集是
4、若，則的解集是
5、不等式的解集為，則不等式的解集是
6、不等式的解集是
7、不等式的解集是
8、的解集是，則
9、已知不等式的解集是，則________．
10、不等式的解集為
11、求下列不等式的解集：
12、已知不等式的解集為，求、的值．
二、鞏固、提高題
1.集合a=b=,則等於( )
ab.cd.
2.設二次不等式的解集為,則ab的值為( )
a.-6b.-5c.6d.5
3.已知函式,若x的取值範圍是全體實數,則實數a的取值範圍是( )
abcd.
4.若不等式的解集為,則( )
a. b. c. d.
5.若關於實數x的方程有一正根和一負根,則實數a的取值範圍是
6.不等式的解集是
7.不等式的解集是
8.設式中變數滿足，則的最大值為
9.若，，且，則實數的範圍是
10.已知，求證：≥．
四、作業布置。
1、已知集合，，求，．
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不等式總結 一 不等式的主要性質 1 對稱性2 傳遞性 3 加法法則 4 乘法法則 5 倒數法則 1.對於實數中，給出下列命題 則。其中正確的命題是 2.13.已知集合,且 r，求的取值範圍.4.已知集合 1 若,求實數的取值範圍 2 若,求實數的取值範圍 3 若,求的值。二 含有絕對值的不等式 1...
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