九年級數學試卷
注意：答案填在答題卡上，（滿分：150分；考試時間：120分鐘．）
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．下列計算中，正確的是（ ）
a． b． c． d．
2.在rt△abc,∠c＝90°, sinb＝,則sina的值是( )
abcd.
3．炎炎夏日：甲安裝隊為a小區安裝88臺空調，乙安裝隊為b小區安裝72臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設乙隊每天安裝臺，根據題意，下面所列方程正確的是（ ）
a． b． c． d．
4、一次函式的圖象大致是（ ）
5．如圖1，正方形oabc的邊長為2，則該正方形o為中心順時針旋轉45°後，b點的座標為（ ）
a．（2，2） b．（0，2）
c．（2，0） d．（0，2）
6．已知有兩個不相等的實數根，則m的取值範圍是（ ）
a． b．且 c．且 d．
7．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數最少的是（ ）
a．等邊三角形 b．正方形 c．圓 d．正六邊形
8．如圖2，，則四邊形abed的面積是（ ）
a． b． c． d．
9．如圖3，是甲乙兩地6月上旬的日平均氣溫統計圖，則甲、乙兩地這10天日平
均氣溫的方差大小關係為（ ）
a．等於 b． 小於 c． 大於 d．不能夠確定
10．如圖4，m是△abc的邊bc的中點，an平分∠bac，且bn⊥an，垂足為n，且ab＝6，bc＝10，mn＝1.5，則△abc的周長是（ ）
a．28 b．32 c．18 d．25
二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）
11 12、函式自變數的取值範圍是
13、據某校環保小組調查，某區垃圾量的年增長率為m，2023年產生的垃圾量為a噸，由此**，該區2023年產生的垃圾量為噸。
14．在△abc中，已知兩條邊a＝6，b＝7，則第三條邊c的取值範圍是
15．觀察如下等式：，，，，根據以上規律，得出
16．數學組活動，老師帶領學生去測塔高，如圖5，從b點測得塔頂a的仰角為60°，測得塔基d的仰角為45°，已知塔基高出測量儀20m，（即dc＝20m），則塔身ad的高為
17．有一副撲克牌，共52張（不包括大王、小王），其中四種花色：紅桃、梅花、方塊、黑桃各有13張，把撲克牌充分洗勻後，隨意抽取一張，則抽得「紅桃」的概率是
18．在如圖中，每個圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規律堆疊而成，照此規律，第10個圖案中共有個小正方形．
三、解答題（19題每小題5分，第20、21、22每題10分，第23、24每題12分，
第25題14分，共78分，要有解題的主要過程）
19．（1）計算
（2）先化簡，再求值：，其中．
20. 一次函式y=k1x-4與正比例函式y=k2x的圖象經過點（2，-1），
（1） 分別求出這兩個函式的表示式；
（2） 求這兩個函式的圖象與x軸圍成的三角形的面積。
21. 九年級某班同學為了解某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，並將調查資料進行如下整理，
請解答以下問題：
（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；
（2）若該小區用水量不超過15t的家庭佔被調查家庭總數的百分比；
（3）若該小區有1000戶家庭，根據調查資料估計，該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？
22、 某工程隊在沿河縣城區建設改造過程中承包了一項拆遷工程，原計畫每天拆遷1250m2，因為準備工作不足，第一天少拆遷了20%，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m2
求：(1) 第一天拆遷面積是多少平方公尺？
(2) 該工程隊第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數相同，
求這個百分數．
23、 如圖，在△abc中，bc>ac， 點d在bc上，且dc＝ac,∠acb的平分線cf交ad於f，點e是ab的中點，鏈結ef.
（1）求證：ef∥bc.
（2）若四邊形bdfe的面積為6，求△abd的面積.
24． 在一次公路改造的工作中，工程計畫由點出發沿正西方向進行，在點的南偏西方向上有一所學校b，如圖14 ，占地是以為中心方圓的圓形，當工程進行了後到達處，此時在南偏西的方向上，請根據題中所提供的資訊計算並分析一下，工程若繼續進行下去是否會穿越學校．
25、 如圖，矩形中，厘公尺，厘公尺（）．動點同時從點出發，分別沿，運動，速度是厘公尺／秒．過作直線垂直於，分別交，於．當點到達終點時，點也隨之停止運動．設運動時間為秒．
（1）若厘公尺，秒，則______厘公尺；
（2）若厘公尺，求時間，使，並求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值範圍；
夾石中學安全隱患排查制度
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