一定義(n≥2，n∈n+)
01等差：－＝d
01等比：－q(q≠0)
二通項公式
01＝＋(n－1)d(推導方法：累加法)
＝＋(n－m)dd＝
01＝(·q≠0) (推導方法：累乘法)
＝·＝三性質
01 a是a與b的等差中項a,a,b成等差數列2a＝a＋b。
01g是a與b的等比中項a,g,b成等比數列＝a·b
02m＋n＝p＋q(m,n,p,q∈n+)，則＋＝＋；當n＋m＝2k時,得＋＝2
02m＋n＝p＋q(m,n,p,q∈n+)，則·＝·；當n＋m＝2k時,得＋＝
03,為等差數列,則,,為等差數列.
03,為等比數列,則{},的前n項和，其中、分別是等差數列和等比數列.
4、 裂項相消法
①＝－；
＝(－)；
＝(－)
＝[－]
②<＝(－)；
－＝<<＝－
③.＝－
＝(－)
④＝－；
5、倒序相加法
6．1＋2＋…＋n=n(n＋1) ，＋＋…＋＝n(n＋1)(2n＋1)，＋＋…＋＝
六數列的分類
①遞增數列:對於任何n∈n+,均有》
②遞減數列:對於任何n∈n+,均有<
③擺動數列:例如: －1，1，－1，1，……
④常數數列:例如:6,6,6,6,…….
等比數列的單調性，
(1)q>0且》0,則{}為遞增數列。q>0且<0,則{}為遞減數列。
(2)0(3)當q=1時,該數列為常數列(此時數列也為等差數列);
(4)當q<0時,該數列為擺動數列.
數列公式性質總結精華
一定義 n 2，n n 1 等差 d1 等比 q q 0 二通項公式 1 推導方法 累加法 1 推導方法 累乘法 三性質1 是與的等差中項，成等差數列。1 是與的等比中項，成等比數列。2 則 當n m 2k時,得 2 則 當n m 2k時,得 3 為等差數列,則,為等差數列.3 為等比數列,則,為等...
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等差 等比數列性質總結 數列知識靈活多變，為便於同學們期末複習，現總結如下 一 等差數列的性質 1.定義式 常數 2.通項公式 推廣型通項公式 變形 3.若a,a,b成等差數列，則稱a為a，b的等差中項，且a 4.等差數列中，已知 p,q,m,n n 若p q m n，則，若2m p q，則。5.若...
數列通項公式和求和公式總結
一公式法例1 數列是等差數列,數列是等比數列,數列中對於任何都有分別求出此三個數列的通項公式.二利用與的關係例2 若數列的前項和為求的通項公式.三累加法例3 數列中已知,求的通項公式.四累乘法例4數列中已知,求的通項公式.五構造法例5 數列中已知,求的通項公式數列中已知,求的通項公式數列中已知是數列...