在二次根式運算中，有很多學生感到厭煩。步驟複雜，用了很長時間，結果又不對，原因之一他們沒有找到運算中的技巧。下面就其運算方法與技巧舉例說明如下。
一、巧移因式
例1. 計算。
分析:將根號外的因式移到根號內，然後運用平方差公式計算比較簡便；或先把化簡，然後利用平方差公式計算。
解：原式
二、巧提公因數
例2. 計算。
分析：因為，所以中有公因數、提公因數後，可用平方差公式計算。
解：原式
三、巧分組
例3. 計算。
分析：兩個括號裡的三項式中，有兩項完全相同：；有一項互為相反數；與如果把兩個完全相同的項結合在一起即則可以用平方差公式計算。
解：原式
四、巧配方
例4. 計算。
分析：因為都有意義，所以
所以所以解：原式。
五、整體巧代入
例5. 已知，求下列各式的值。
（1）； （2）。
分析：根據x、y值的特點，可以求得，如果能將所求的值的式子變形為關於或xy的式子，再代入求值要比直接代入求值簡單得多。
解：因為，
所以，（1）。
（2）。
（也可以將變為來求）
二次根式運算習題
二次根式的混合運算 年級班級學號姓名分數 一 選擇題 共10題，題分合計40分 1.3 2的有理化因式是 a.3b.3 2c.3d.3 2 2.下列各式中，錯誤的個數是 x2 2 2 x 2 x 2 2 a.4b.3c.1d.以上答案都不是 3.已知a 則a與b的關係為 4.如果x y 3 2,x ...
二次根式的運算 學生版
一 二次根式概念及化簡 二次根式的概念 形如 的式子叫做二次根式 二次根式的基本性質 雙重非負性 二 二次根式的乘除 最簡二次根式 二次根式 中的稱為被開方數 滿足下面條件的二次根式我們稱為最簡二次根式 被開放數的因數是整數，因式是整式 被開方數不能存在小數 分數形式 被開方數中不含能開得盡方的因數...
3月4日二次根式的運算
考點1 二次根式的加減法 先把二次根式化成最簡二次根式再合併同類二次根式 例1 化簡 1 的結果是 2 的結果是 34 5 2 5 5 變式1 計算的結果是 a 6 b c 2 d 考點2 二次根式的乘除法 二次根式相乘 除 將被開方數相乘 除 所得的積 商 仍作積 商 的被開方數並將運算結果化為最...