15級電軟系學生高數下複習綱要

2022-08-09 16:03:02 字數 1259 閱讀 9584

考試範圍:上冊(第6、7章),下冊(第8~12章)

一、題型:

1、計算題(共8小題,1~5題,每小題6分,6~10每小題8分,共70分)

2、應用題(共3小題,每小題10分,共30分)

3、附加題:(共10分,做對加分,做錯不扣分,總分按100分計)

二、複習綱要

課本:高等數學上冊

第六章定積分的應用

重點:定積分的元素法,定積分在幾何學的應用。

典型例題:p277例8;p281 例7.

典型練習題:p286 2(3); p295總複習題 7

第七章微分方程

重點:微分方程的基本概念,可分離變數,齊次,一階線性,可降階,高階線性常係數微分方程求解。

典型例題:p309例1;p322例1;p341例1, 2, 3;p346例6,7。

典型練習題:p308 2(1)(2);p346 1(2),(4).

課本:高等數學下冊

第八章向量代數與空間解析幾何

重點:向量的線性運算,向量的模,方向角方向余弦,平面及平面方程。

典型例題:p10例5; p11例8.

典型練習題:p13 13.

第九章多元函式微分法及其應用

重點:多元函式的極限,連續性;偏導數;全微分;方向導數與梯度;極值,最值,條件極值。

典型例題: p69例6;p81例2; p81例2; p113例4.

典型練習題:p64 6(1)(3);p71 1(6);p77 1(2);p99 1,3; p111 5; p122 12,13.

第十章重積分

重點:二重積分的計算(直角座標法,極座標法)。

典型例題:定積分的性質,p145 例3;p150例5,6.

典型練習題: p156 1(1);p158 12(2), 14(1).

第十一章曲線積分與曲面積分

重點:對弧長的曲線積分;對座標的曲線積分;格林公式。

典型例題: p192 例1,2;p214例6, 7.

典型練習題: p204 4;p217 7(1), 8(4).

第十二章無窮級數

重點:常數項級數的斂散性判斷;冪級數收斂域和和函式;函式展開成冪級數;傅利葉級數。

典型例題:p253 例1;p260例1; p263 例 4,5; p264 例7,8;p268 例9; p276 例1,5;p286例4,5;p313 例2;p318 例6

典型練習題: p272 4(1)(3),5(1)(2);p281 1(2)(8);p321 6.

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