【教材與學情分析】
拓展平台是山東版教材的乙個創造，它的作用是本單元相關的內容，由於受情景串、資訊窗、例題數量的限制沒有包容進去，而又是應該在本單元完成的學習任務，所以以拓展平台的形式放在單元的後面。本課將原來人教版的《數的整除》單元學習內容（包含因數和倍數，公因數與公倍數，2、3、5的倍數的特徵、質數和合數）進行了重新編排，分散教學難點，便於學生漸進性的理解和掌握；在學習了除數是兩位數的除法這一單元後，學生已將整數的乘除法的知識全部學完，為學習因數與倍數奠定了知識基礎，同時，本小結又對整數乘除法知識進行了拓展。利於溝通新舊知識之間的聯絡，借助乘除法算式，引入這部分教學，同時為五年級「數的整除」的其他數概念學習打下良好的基礎。
【設計理念】
1、故事情節為背景，激發學習興趣。
整節課設定「喜羊羊與灰太狼」這部學生喜聞樂見的動畫片為背景，圍繞「圈地引發的智慧型大比拼」的故事情節展開了一系列的情景串，同時也一層層展開學習內容。在一次次知識比拼中吸引學生注意力，激發學生學習興趣。
2、大膽放手讓學生自主**，找因數和倍數。
在學生動手操作，數形結合，借助乘法算式形成了因數與倍數的意義，初步建立了因數和倍數的概念的基礎上，大膽放手，讓學生以找36的因數為例，自主探索並掌握找乙個數的因數和倍數的方法。這節課是一節概念課，整個教學過程力求體現學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者、指導者、參與者，始終為學生營造寬鬆的學習氛圍，讓學生自主探索，在動手圈一圈的直觀感知中理解因數和倍數的意義，探索並總結找乙個數的因數和倍數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。
教學中力求給學生更多的自主探索和小組合作的機會，不經能讓學生在自我思考基礎上進行交流合作，發表意見，參與討論，獲得知識，發現特徵，而且培養學生的自我思考能力和合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。
找乙個數的因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重複又不遺漏地找到36的所有因數對於剛剛對因數倍數有初步感性認識的學生來說有一定困難，這裡要充分發揮小組學習的優勢進行討論交流，促進學生對自己的方法進行反思，對同伴好的方法進行吸收，這時老師再給予有效的指導和總結。
3、收放有度，處理好講授與**的關係
這是本節課需要解決的問題也是本節課的困惑點。數學概念具有抽象性，小學生的思維正處在又具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過度階段，因此，在教學中，不能完全放手給學生去自主探索，需要教師及時正確的講解和引導。因數和倍數是比較抽象的概念，不能讓學生去**，學生也不可能**出來，這就需要老師的講授，結合具體的算式3×4=12講解什麼是因數、什麼是倍數，幫助學生初步建立概念。
接著讓學生「鸚鵡學舌」說一說另外兩個算式中的因數倍數關係，這時學生仍停留在鸚鵡學舌的思維狀態中，關鍵是由表及裡地理解因數和倍數的關係以及找乙個數的因數倍數的方法，所以後面教學大膽放手，讓學生自主探索、合作交流。
【教學目標】
1、通過動手操作活動豐富直觀感知，建立乘法與因數、倍數的內在聯絡，借助乘法算式認識因數和倍數並理解意義。
2、依據已有的整數乘除法知識、因數和倍數的含義，自主探索總結找乙個數的因數和倍數的方法；研究乙個數的因數和倍數的特點。
3、在探索找因數和倍數的過程中，培養觀察、分析、抽象概括能力，增強自主**意識，提高交流合作能力，獲得成功體驗，樹立學習信心，產生學習數學的濃厚興趣。
【教學重點】理解因數和倍數的含義，自主探索總結找乙個數的因數和倍數的方法
【教學難點】自主探索總結找乙個數的因數和倍數的方法
【教學準備】學生每人一張方格紙、兩張課堂練習紙、一張號碼紙
教師準備上課課件
【教學過程】
遊戲匯入，明確相互依存的關係
師：上課之前，我們先做乙個小遊戲：我和誰是好朋友。誰能快速的找到自己的好朋友，說一說「我是誰的好朋友，誰是我的好朋友」 ？
（生說）
師：這麼多同學找到了自己的好朋友，還有很多同學想說一說呢。此時老師想問一句，能不能說：我是好朋友？（生：不能）為什麼呢？（生說原因）
師：哦，我明白了，我們人與人之間的關係是相互的。在數學王國裡，數與數之間也存在著這樣相互依存的關係。這節課我們就來學習。
一、創設故事情境，動手操作，感受並認識因數和倍數
（一）新課引入
1、創設情境，動手操作。
（螢幕出示喜羊羊與灰太狼）師：看，這是誰？今天我們就來講一講他們的乙個故事，這個故事裡還有許多數學知識呢。故事的名字叫「圈地引發的智慧型大比拼」 。
師：灰太郎又一次來到了羊村，給他們帶來了乙個難題，說要進行一次智慧型大比拼，要是他贏了，就要吃掉所有的羊，你們願意嗎？題目是這樣的：
在由大小相同的正方形組成的地里圈出乙個長方形，而且只能圈進12個正方形，你能嗎？在方格紙上，自己動手試一試。思考每行圈幾個，圈了幾行。
（生取出方格紙圈一圈）
師：能不能用一道簡單的乘法算式表示你的圈法呢？寫在下面。
2、進行交流
師：大家寫完了嗎？誰來說一說你的圈法和乘法算式是怎樣的？（隨著學生交流螢幕上一一演示）
（）師：看這兩種形狀一樣嗎？第二種圈法我們只要把它旋轉一下就跟第一種怎麼樣？（一樣）。我們可以只留下第一種。
（生匯報完畢）還有不同的想法嗎？每行能圈5個嗎？看來兩個整數相乘等於12只有這3種情況（出示三種形狀和算式）。
大家開動腦筋，幫助羊村解決了第乙個問題，灰太郎說，這些算式裡有乙個很重要的數學知識，你們能說出來嗎？
（2）借助算式，認識因數和倍數。
1、美羊羊站出來說我找到了。比如這道乘法算式。(螢幕出示)
3×4=12
因為3×4=12，我們可以說：3是12的因數，4也是12的因數；12是3的倍數，12也是4的倍數。
師:大家讀讀看。
這就是我們今天要學習的知識：因數和倍數。
2、你能試著說一說這兩道算式（l×12=12，2×6=12）中誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？同位之間說一說。（板書課題）
師：誰來試一試？（生答）
可以說：3是因數，12是倍數嗎？這裡的因數和倍數具有相互依存的關係，不能單獨說誰是因數，誰是倍數。
3、回顧12的因數並且總結。
師：根據這三道乘法算式，我們找到了12的哪些因數？有1和（12）（隨生答板書）。
12 1 12
2 6
3 4
那我們可以寫下：12的因數：1、12、2、6、3、4（板書）
一般情況下，我們習慣把乙個數的因數按照一定順序寫下來。
如：12的因數：1、2、3、4、6、12（板書）
4、灰太郎說乘法算式難不倒你，看這道除法算式（24÷4=6），你能找出誰是誰的因數和誰是誰的倍數嗎？
2、自主**、小組合作找因數和倍數的方法。
（一）找乙個數的因數
1、生自主探索找36的因數
灰太郎又來了，說：你能找到36的因數嗎？（生嘗試）
找乙個並不難，難就難在乙個不拉地把36的所有因數全部找出來，能不能？這個任務有些難，喜羊羊給我們帶來了小提示。（螢幕出示）
師：下面選擇你喜歡的方式，想一想，怎樣才能不遺漏，若有困難，可借助剛才找12的所有因數的方法。注意了，當你找到了36的所有因數，別忘了寫在練習紙上。
生自主探索，小組合作。師巡視指導。
2、全體交流
師：看來大家已經討論的差不多了，先請這一組的組長來說一說。
師：其他組還有別的方法嗎？
根據學生回答教師適時引導。
師：懶羊羊也找到了36的所有因數，並且按照順序寫了出來
3、小結
師：通過剛才的交流,找乙個數的因數有辦法了嗎?有沒有方法不遺漏也不重複?
突出要點:有序(從小往大進行嘗試),一對對找；到重複即止；再按從小到大的順序寫出來。
4、小練
師：懶羊羊也找到了36的所有因數。可是灰太郎說你能用總結的方法快速的找出24的所有因數嗎？
5、分析、概括乙個數的因數的特點
師：灰太郎這時沒有了辦法，紅太狼出了一道難題：仔細觀察這3個數的因數，你有什麼發現？可以從最小的因數、最大的因數和因數的個數三個方面觀察。
總結：乙個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。乙個數的因數個數是有限的。（學生總結不出此點不要急於點撥）
（2）找乙個數的倍數
1、生自主探索找3的倍數
師：灰太郎這時又跑出來說：哼哼，雖然你們掌握了找乙個數的因數的方法,而且發現了乙個數的因數的特點,但是你們還不會找乙個數的倍數呢,比如3的倍數，你能說乙個嗎？（生答）
你能把3的倍數全部找出來嗎？（不能）那我們怎麼辦？（可以寫上4、5個之後用省略號）
2、全體交流總結
師：請這一組的組長來說一說。其他組還有補充嗎？（有乘法口訣和依次加3兩種方法）
小結：找乙個數的倍數有方法了嗎?
突出要點:從它本身開始找起，可以用乘法，也可以用加的方法。
3、小練：我們用剛才的方法能不能快速的找到5的倍數？有（生齊答）
4、分析、概括乙個數的倍數的特點
師：大家仔細觀察，能不能發現乙個數的倍數的特點？
總結：乙個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數，乙個數的倍數的個數是無限的。（和乙個數的因數特點進行對比）
師：大家在自主探索、合作交流的基礎上幫助羊村一一解決了這幾個問題，看來集體的力量就是大呀。下面我們看看羊村也給灰太郎出了幾道難題。
3、鞏固練習
1、找因數和倍數，註解因數和倍數的研究範圍。
師：喜羊羊帶來了幾個數，從中選擇兩個數說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。先思考一下，誰來？
0 3 4 7 15 16 77 3.1
選擇幾名同學回答
師：我發現你們有兩個數沒有說，它們是（0和3.1）。
其中3.1是（小數），我們選擇的這些數都是（自然數），而0是乙個很特別的數字。喜羊羊給大家帶來了數學上的提示：
為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。
2、羊村還出了幾道判斷題和填空題呢。大家來看一下。
美羊羊：12是倍數，3是因數。 （ ）
師：應該怎麼說？
懶羊羊：13的最小倍數是26。 （ ）
師：那麼13的最小倍數是？
羊村長：乙個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（ ）。
3、看誰反應快。
師：灰太郎率領了幾個數字，找他們的因數和倍數，看看誰反應又准又快。首先準備好你的學號紙，是的同學請站起來並舉起號碼紙。
第乙個數字是18，找它的因數。（生舉）互相看一看提示一下，舉對了嗎？第二個是9，找它的倍數。
哪乙個數字的倍數，能讓所有同學都舉起來？
因數與倍數
一 因數與倍數 知識點歸納 班級姓名 1 在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如，12 2 6，12是2和6的倍數，2和6是12的因數。因數與倍數是相互依存的,必須要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是自然數...
倍數與因數
倍數與因數 兩個教案 1 常規課 一 聯絡實際,創設情境 師 淘氣和他的哥哥去參加 個經驗交流會。他的哥哥在自我介紹時說 我叫淘淘,我是哥哥。台下的許多家長不高興,有人嘟囔著 你是誰的哥哥呀?師 淘氣又接著自我介紹 我叫淘氣,我是弟弟。話音剛落,台下的小朋友們就哈哈大笑起來,他們為什麼笑呢?師 對,...
倍數和因數教案
本單元教學目標 1 知道自然數 奇數 偶數 質數 合數，並能進行判斷。2 了解倍數的含義，在1 100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數。知道2 3 5的倍數的特徵，會判斷乙個數是不是2 3或5的倍數。3 知道乘數也叫因數，在1 100自然數中，能找出某個自然數的所有因數 會分解質因數。...