工力06-2王亮10054550
一、基本理論：
1、傳統強度理論及其侷限
對於材料的傳統強度理論： ，（）認為只要應力小於這個值，材料處於安全狀態。但是許多事實表明，材料受應力遠小於設計應力，材料仍然被破壞。
使許多力學工作者迷惑不解，於是投入對其研究，最終發現所有材料並不是理想的，材料中含有大大小小、種類各異的裂紋，於是產生了對裂紋地研究。
2、griffith斷裂理論
金屬的實際斷裂強度要比理論計算的斷裂強度低得多，粗略言之，至少低乙個數量級，陶瓷、玻璃的實際斷裂強度則更低。
實際斷裂強度低的原因是因為材料內部存在有裂紋。玻璃結晶後，由於熱應力產生固有的裂紋；陶瓷粉末在壓制燒結時也不可避免地殘存裂紋。金屬結晶是緊密的，並不是先天性地就含有裂紋。
金屬中含有裂紋來自兩方面：一是在製造工藝過程中產生，如鍛壓和焊接等；一是在受力時由於塑性變形不均勻，當變形受到阻礙(如晶界、第二相等)產生了很大的應力集中，當應力集中達到理論斷裂強度，而材料又不能通過塑性變形使應力鬆弛，這樣便開始萌生裂紋。
材料內部含有裂紋對材料強度有多大影響呢?早在20年代格里菲斯(griffith)首先研究了含裂紋的玻璃強度，並得出斷裂能量的關係：
這就是著名的格里菲斯(griffith)斷裂判據，其中g為裂紋尖端能量釋放率，是表面自由能（材料每形成單位裂紋面積所需能量）。由此關係可得griffith裂紋應力和裂紋尺寸關係：
（a為裂紋長度）
既然存在裂紋，就可應用griffith理論判斷裂紋是否擴充套件。若，裂紋將擴充套件；，裂紋不會擴充套件；，為極限狀態。
若裂紋擴充套件，且，可以確定為失穩擴充套件。
若裂紋擴充套件，且，則裂紋止裂。
3、應力強度因子k
裂紋頂端區域彈性應力場強度因子的簡稱。是線彈性力學中反映裂紋頂端區域彈性應力場強弱的力學引數，以符號ki表示。對裂紋頂端附近區域應力場的研究可知：
靠近裂紋頂端的應力，在趨近於裂紋頂端處，其數值以某種方式趨向於無窮大，即具有奇異性。因此，不能用此處應力來衡量其強度。而ki 值能反映裂紋頂端區域彈性應力場的強度，它的數值大小與所受荷載的大小、裂紋尺寸及幾何形狀有關，griffith裂紋的數學表示式為：
，其中：為應力，a為裂紋長度。按裂紋擴充套件的三種形式有ki ，kii，kⅲ，分別表示i型，ⅱ型和ⅲ型裂紋的應力強度因子。
對於i型裂紋：
注：應力強度因子適用於裂紋尖端塑性區比k場區小幾倍，也比裂紋長度小幾倍。如韌性材料。
4、裂紋擴充套件方向判定
（1）應變能密度因子s
定義：k場區邊界上的能量，稱為應變能密度因子s
其中為極座標徑向長度，u為表面能，v為擴充套件速率。
判據一：裂紋向應變能密度因子s極小值方向開裂。
（2）最大周向應力理論
判據二：裂紋沿著周向應力最大處開裂。
5、j積分
2023年由賴斯（j．r．rice）提出。它反映裂紋頂端由於大範圍屈服而產生的應力、應變集中程度。j積分的定義是：
,用於研究平面問題。它代表與裂紋擴充套件有關的能量。式中右側第一項是與應變能有關的能量，其中是應變能的密度（即單位體積應變能）。
在彈塑性情況下，為單調載入過程中試件各處體元所接受的應力變形功密度（包括彈性應變能和塑性變形功）。第二項是ds上面力分量；ds是路徑r上的弧元。
j積分有以下各性質：
（1）j積分與路徑無關。
（2）j積分能決定裂紋頂端彈塑性應力應變場。
（3）j積分與形變功功率有如下關係：
，式中b——試件厚度，u——試件的形變功，——給定位稱。它是j積分得以實驗測定的基礎。
6、裂紋尖端張開位移ctod
ctod不是乙個嚴密的應力、應變場參量，其確切定義和直接測量還存在困難，但是有ctod法得到一些經驗公式能有效解決工程實際問題，因而得到工程界的廣泛運用。
應為ctod和j積分都可以評價結構安全的引數，兩者必然存在聯絡。
由於j與積分路徑無關，計算時路徑取彈性區會非常方便。
7、阻力曲線
curve 斷裂力學中表示裂紋在材料中發生穩定擴充套件行為的曲線(下圖所示)。縱座標為裂紋擴充套件的阻力，用j積分、ctod的δ或應力強度因子k表示，橫座標為裂紋擴充套件量△a。裂紋未擴充套件時曲線與縱軸重合，一旦擴充套件則△a≠0，曲線便偏離縱軸，拐點即為起裂點。
再後面表示穩定擴充套件過程。當曲線上某點的切線能通過水平負軸上表示裂紋長度的點時，表示將發生失穩擴充套件。失穩時裂紋擴充套件推動力與裂紋擴充套件阻力隨裂紋尺寸的變化率相同，不需載入裂紋即會自行快速擴充套件而斷裂。
阻力曲線可以用試樣測試，可用於確定起裂值(δi或jic)或條件起裂值(δ0.005或j0.005等)，也可用以**構件中裂紋發生亞臨界擴充套件的過程。
8、工程止裂
若裂紋擴充套件，應當考慮能否止裂，一般可鉚接、膠接、焊接等止裂方法。止裂措施是否引起新裂紋，如不能有效止裂立即更換新部件。
二、應用斷裂力學方法計算鋼構件剩餘壽命
1、確定裂紋初始長度
確定剩餘壽命計算中的初始裂紋尺寸可以分為下列2種情形。
（1）裂紋在橋梁檢測時被探測到並加以測量；
（2）檢測時沒有裂紋被探測到，這時在剩餘壽命計算中代以乙個虛擬裂紋。
2、計算臨界長度
理論上說，當裂紋擴充套件到一定長度，可認為材料破壞，為材料固有屬性。通過斷裂力學的數值計算，可以得到應力臨界強度因子。.
3、對載荷模擬
盡可能真實的模擬載荷，在座標上繪製材料阻力曲線和受力曲線，兩線交匯處表示斷裂。
4、裂紋增長的模擬
在模擬載荷下，繪製裂紋增長和時間關係。對取樣點用適當函式擬值。
5、確定壽命
通過座標上圖線關係，可以由、、得到臨界長度。由模擬函式找到對應時間，確定出構件剩餘壽命t.
斷裂力學報告
目錄一 斷裂力學的基本概念 2 1.1 griffith斷裂判據 2 1.2 能量平衡理論 3 1.3 應力強度因子 3 1.3.1 裂紋問題的三種基本型別 3 1.3.2 利用應力強度因子提出的斷裂判據 4 1.4 j積分 5 1.4.1 j積分簡介 5 1.4.2 j積分斷裂判據 5 1.4.3...
斷裂力學題
岩石斷裂力學複習題 1.彈性體內的裂紋大致上可以分哪三種，在答題紙上按順序繪出如圖 2 的彈性裂紋薄板，在什麼樣的邊界力作用下，裂紋將是 ii 型，i 型，iii 型，並分別寫出其相應的應力強度因子計算式。i 型 邊界條件 當時，在裂紋面 y 0 上，應力強度因子 ii型 邊界條件 當時，在裂紋面 ...
ansys斷裂力學技巧
裂紋和瑕疵在很多結構和零部件中會出現，有時會導致嚴重的後果。斷裂力學就是研究裂紋擴散問題的學科。12.1 斷裂力學的理解 斷裂力學就是解決結構在外載荷作用下，裂紋和瑕疵如何擴散的問題。它包含裂紋擴散相應的解析預報和實驗結果驗證。解析預報是通過斷裂引數的計算得出的，如裂紋區域的應力強度因子，它可以用來...