點、線、面之間關係章節查漏補缺
高一____班姓名學號成績
一、選擇題：
（ ）1、對於平面和共面的直線m、n下列說法中正確的是.
a. 若則， b. 若，,則m∥n
c. 若，則m∥n d. 若m、n與所成的角相等，則m∥n
（ ）2、如圖s為正三角形所在平面abc外一點，且sa＝sb＝sc＝ab，e、f分別為sc、ab中點，則異面直線ef與sa所成角為
a．90 b．60 c．45 d．30
（ ）3、下列四個結論：
⑴兩條直線都和同乙個平面平行，則這兩條直線平行
⑵兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行
⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行
⑷一條直線和乙個平面內無數條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行其中正確的個數為
a b c d
（ ）4、若、m、n是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列命題中為正確命題的是.
a．若∥，，則//n b．若，，則
c．若，，則∥md．若,，則
（ ）5、已知直線l∥平面，直線a，則l與 a必定
a.平行． b.異面． c.相交d.無公共點．
二、填空題：
6、已知m、n是直線，、、是平面，給出下列說法：
① 若⊥，∩＝m，n⊥m，則n⊥或n⊥；
② 若∥，∩＝m，∩＝n，則m∥n；
③ 若m不垂直於，則m不可能垂直於內的無數條直線；
④ 若∩＝m，n∥m且，則n∥且n∥.
其中正確的說法序號是注：把你認為正確的說法的序號都填上）.
7、 已知是兩條異面直線，，那麼與的位置關係
8、是三直線，是平面，若，且則有.（填上乙個條件即可）。
三、解答題：
9、如圖，在四稜錐p—abcd中，底面abcd是正方形，側稜pd⊥底面abcd，pd=dc，e是pc的中點，作ef⊥pb交pb於點f．
（ⅰ）證明：pa//平面edb；
（ⅱ）證明：pb⊥平面efd。
10、如圖，正方體中，稜長為
（1）求證：直線平面
（2）求證：平面平面；
11．如圖，已知ap⊙o所在平面，ab為⊙o的直徑，c是圓周上的任意，
過點a作於點e. 求證：平面pbc.
12．如圖，四面體abcd中，o、e分別是bd、bc的中點，
（i）若求證：平面bcd；並求直線ac與平面bcd所成的角。
（ii）若，求異面直線ab與cd所成角的大小；
點、線、面之間關係章節查漏補缺答案
1、c. 2、c 3、a 4、d．5、d．6、② ④，7、異面或相交， 8、
9、（i）證明：鏈結ac，ac交bd於o，鏈結eo．
∵底面abcd是正方形，∴點o是ac的中點
在中，eo是中位線，∴pa // eo
而平面edb且平面edb，
所以，pa // 平面edb
（ii）證明：∵pd⊥底面abcd且底面abcd，
∴ ∵pd=dc，
可知是等腰直角三角形，而de是斜邊pc的中線，
∴． ①
同樣由pd⊥底面abcd，得pd⊥bc．
∵底面abcd是正方形，有dc⊥bc，∴bc⊥平面pdc．
而平面pdc，∴． ②
由①和②推得平面pbc．而平面pbc，∴
又且，所以pb⊥平面efd．
10、解：（1）連線，所以四邊形是平行四邊形，
（2）11．如圖，已知ap⊙o所在平面，ab為⊙o的直徑，c是圓周上的任意，
過點a作於點e. 求證：平面pbc.
證明：∵ap⊙o所在平面，∴ apbc
又∵c為圓周上的一點，ab為直徑 ∴ acbc，
又∵ac∩pa=a，∴bc平面pac
又∵bc平面pbc，∴平面pbc平面pac於pc，
又∵aepc，ae平面pac
∴ae平面pbc
12．（i）證明：鏈結oc
在中，由已知可得
而即平面∴∠aco是ac與平面bcd在所成的角。∴在rt△aco中，∠aco=
（ii）解：取ac的中點m，鏈結om、me、oe，由e為bc的中點知
直線oe與em所成的銳角就是異面直線ab與cd所成的角
在中，是直角斜邊ac上的中線，
異面直線ab與cd所成角的大小為
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