二、選擇題：
1.能判定乙個四邊形是菱形的題設是（
a.有一組鄰邊相等 b.對角線互相垂直 c.有三邊相等 d.四條邊都相等
2.□abcd是正方形需增加的條件是（ ）
a.鄰邊相等 b.鄰角相等 c.對角線互相垂直 d.對角線互相垂直且相等
3.矩形邊長為10cm和15cm，其中乙個內角的角平分線分長邊為兩部份，這兩部份的長為（ ）
a.6cm和9cm b. 5cm和10cm c. 4cm和11cm d. 7cm和8cm
4.從菱形的鈍角頂點，向對角的兩邊條垂線，垂足恰好在該邊的中點，
則菱形的內角中鈍角的度數是（ ）
a. b. c. d.
5.如圖，在矩形abcd中，o是bc的中點，∠aod=90°，若矩形abcd的周長為30 cm，則ab的長為( )
a.5 cm b.10 cmc.15 cmd.7.5 cm
6.矩形各內角的平分線若能圍成乙個四邊形，則這個四邊形一定是（ ）
a.平行四邊形 b.矩形 c.正方形 d.菱形
7.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到乙個點，使該點到各頂點距離相等的圖形是（ ）
a.平行四邊形和菱形 b.菱形和矩形 c.矩形和正方形 d.菱形和正方形
8.如圖，過矩形abcd的頂點a作對角線bd的平行線交cd的延長線於e，則△aec是( )
a.等邊三角形 b.等腰三角形 c.不等邊三角形 d.等腰直角三角形
9.矩形的對角線長10 cm，順次鏈結矩形四邊中點所得四邊形的周長為（ ）
a.40 cm b.10 cm c.5 cm d.20 cm
10.如圖，正方形abcd的對角線ac是菱形aefc的一邊，則∠fab等於( )
a.135° b.45° c.22.5° d.30°
11.如圖矩形abcd中,ab=2ad,e是cd上一點,ae=ab,則∠cbe等於( )
a.30° b.22.5° c.15° d.以上答案都不對
12.如圖，點e是正方形abcd對角線ac上一點，afbe於點f，
交bd於點g，則下述結論中不成立的是（ ）
a. ag=be b. △abg≌△bce c. ae=dg d. ∠agd=∠dag
三、解答與證明
1.已知，ad是△abc的角平分線，de∥ac交ab於點e，df∥ab交ac於點f12題圖
求證：四邊形aedf是菱形。
2.已知：如圖rt△abc中，∠acb＝90°，cd為∠acb的平分線，de⊥bc於點e，df⊥ac
於點f。求證：四邊形cedf是正方形。
3.如圖，已知點f是正方形abcd的邊bc的中點，cg平分∠dce，gf⊥af。
求證：af=fg。
4.已知菱形abcd中，e、f分別是cb、cd上的點，且be=df。
求證：⑴△abe≌△adf；⑵∠aef=∠afe。
5.如圖，四邊形acde、bafg是以△abc的邊ac、ab為邊向△abc外所作的正方形.
求證：(1)eb=fc. (2)eb⊥fc.
6.如圖，正方形abcd中，點e、f分別是ab和ad上的點。已知ce⊥bf，垂足為點m。
求證：⑴∠ebm=∠ecb； ⑵eb=af。
7.如圖，已知正方形abcd的對角線ac、bd於點o，點e在ac的延長線上，
ag⊥be交eb的延長線於點g，延長ag交db的延長線於點f.求證：of=oe.
8.如圖,已知ae是正方形abcd中∠bac的平分線，ae交bd、bc於點e、f，
ac、bd相交於點o。求證：of＝ce。
四、附加題：如圖，點e、f分別是正方形abcd的邊cd和
ad的中點，be和cf交於點p。求證：ap＝ab。
數學 6 3特殊的平行四邊形 正方形教案 青島版八年級下
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平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
特殊平行四邊形
矩形矩形的性質 判斷矩形的方法 12 3各句判定矩形的說法是否正確？1 對角線相等的四邊形是矩形 2 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 3 有乙個角是直角的四邊形是矩形 4 有三個角都相等的四邊形是矩形 5 有三個角是直角的四邊形是矩形 6 四個角都相等的四邊形是矩形 7 對角線相等，且有乙個角是...