特殊平行四邊形專題練習
一、基礎知識點複習:
(一)矩形:
1、矩形的定義的平行四邊形叫矩形.
2、矩形的性質:①.矩形的四個角都是______;矩形的對角線
矩形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.
3、矩形的判定:①.有_____個是直角的四邊形是矩形.
②.對角線的平行四邊形是矩形.
③.對角線的四邊形是矩形.
4、練習:①矩形abcd的兩條對角線相交於o,∠aod=120°,ab=4cm,
則矩形對角線ac長為______cm.
②.四邊形abcd的對角線ac,bd相交於點o,能判斷它為矩形的題設是( )
a.ao=co,bo=dob.ao=bo=co=do
c.ab=bc,ao=cod.ao=co,bo=do,ac⊥bd
③.四邊形abcd中,adbc,則四邊形abcd是又對角線ac,bd交於點o,
若∠1=∠2,則四邊形abcd是
(二)菱形:
1、菱形的定義:有一組相等的平行四邊形叫菱形.
2、菱形的性質:①.菱形的四條邊______;菱形的對角線且每條對角線
菱形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.
3、菱形的判定邊都相等的四邊形菱形.
②.對角線的平行四邊形是菱形.
③.對角線的四邊形是菱形.
4、菱形的面積與兩對角線的關係是
5、練習:①.如圖,bd是菱形abcd的一條對角線,若∠abd=65°,則∠a=_____.
②. 乙個菱形的兩條對角線分別是6cm,8cm,則這個菱形的周長等於 cm,
面積cm2
若菱形的周長為8cm,高為1cm,則菱形兩鄰角的度數比為
(三)正方形:
1、正方形的定義的平行四邊形叫正方形。
2、正方形的性質:①.正方形的四個角是_____角,四條邊_____,對角線
②.正方形是______對稱圖形,又是對稱圖形,它有______條對稱軸.
3.正方形的判定:先判定這個四邊形是矩形,再判定這個矩形還是_____形;
或者先判定四邊形是菱形,再判定這個菱形也是_____形.
4.練習:①正方形的面積為4,則它的邊長為____,對角線長為_____.
已知正方形的對角線長是4,則它的邊長是 ,面積是 。
如圖所示,在△abc中,ab=ac,點d,e,f分別是邊ab,bc,ac的中點,
連線de,ef,要使四邊形adef是正方形,還需增加條件:_______.
二、複習練習:
(一)、選擇題:
1、矩形abcd的長ad=15cm,寬ab=10cm,∠abc的平分線分ad邊為ae、ed
兩部分,這ae、ed的長分別為( )
a.11cm和4cm b.10cm和5cm c.9cm和6cm d.8cm和7cm
2、四邊形abcd的對角線互相平分,要使它變為矩形,需要新增的條件是( )
a.ab=cd b.ad=bc c.ab=bc d.ac=bd
3、如圖,在正方形abcd的外側,作等邊三角形dce,則∠aeb( )
a. 10° b.15° c.30° d.12.5°
4、如圖,在菱形 abcd中,e、f分別是ad、bd的中點,如果ef=2,
那麼菱形abcd的周長是( )
a. 4 b.8 c.12 d.16
(二)、填空題
5、已知正方形abcd對角線ac,bd相交於點o,且ac=16cm,則do=_____cm,
bo=____cm,∠ocd=____度.
6、在平面直角座標系中,四邊形abcd是菱形,∠abc=60°,
且點a的座標為(0,2),則點b座標( ),
點c座標為( ),點d座標為( )。
7、一平行四邊形的一條邊長是9,兩條對角線長分別是12和
,它是形,它的面積是周長是 。
8、如圖abcd是一塊正方形場地,在ab邊上取定了一點e,量得
ec=30 cm,eb=10 cm,則這塊場地的面積是 cm2,對角線的長是 cm
(三)解答題:
9、如圖,四邊形abcd是菱形 ,∠acd=30°,bd=6,求:
(1)∠bad,∠abc的度數;
(2)邊ab及對角線ac的長。
10、如圖:ae∥bf,ac平分∠bad,且交bf於點c,bd平分∠abc,且交ae於點d,連線cd,
求證:四邊形abcd是菱形
特殊平行四邊形練習題
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特殊平行四邊形複習練習姓名 一 基礎知識點複習 一 矩形 1 矩形的定義的平行四邊形叫矩形 2 矩形的性質 矩形的四個角都是 矩形的對角線 矩形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.3 矩形的判定 有 個是直角的四邊形是矩形 對角線的平行四邊形是矩形 對角線的四邊形是矩形 4 練習 如圖所示,矩形a...
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