第一章1. 集合間的基本關係
設集合，滿足，則實數a的取值範圍（ ）
a. b. c. d.
2. 集合的基本運算
已知集合，，，全集為實數集r。
(1) 求， (2) 如果，求a的取值範圍。
3. 新定義集合
定義集合運算，設集合，則集合的所有元素之和為（ ）
a. 0 b. 6 c. 12 d. 18
4. 命題，條件及邏輯連線詞
求關於x的方程至少有乙個負實數根的充要條件。
第二章函式和導數
1. 函式的定義域與值域
已知函式的定義域為，其中，且。求函式的值域。
求函式的值域。
2. 分段函式
已知函式,則 。
3. 函式的解析式與影象
已知，求的解析式。
4. 函式的單調性與奇偶性
已知函式的定義域為r，且對任意都有，且當時恆成立，證明：（1）函式是r的減函式。
2）函式是奇函式。
5.新定義函式
在r上定義運算：，若不等式對任意實數x成立，則（ ）
a. b. c. d.
6. 一元二次函式
若函式在區間上是單調函式的充要條件是（ ）
a. b. c. d.
7. 指數函式
當時，函式的值總大於1，則實數a 的取值範圍是 。
8. 對數函式
已知。(1)求的定義域。（2）求當時，x的取值範圍。
9. 冪函式
函式是冪函式，且當時, 是增函式，求的解析式。
10. 指數函式，對數函式與冪函式綜合問題
已知，滿足：則；當時，則
a. b. c. d.
11. 函式零點與方程的根
若函式僅有乙個零點，求實數a的取值範圍。
12. 函式模型的實際應用
某商店銷售茶壺和茶杯，茶壺每個定價為20元，茶杯每個定價為5元，現該店推出兩種優惠辦法：（1）賣1個茶壺贈送1個茶杯；（2）按購買總價的92%付款。
某顧客需購買茶壺4個，茶杯若干個（不少於4個），試建立在兩種優惠辦法下，付款（元）與購買茶杯數（個）之間的函式關係式，由此能否決定選擇哪種優惠辦法更省錢？
13. 函式與其他知識綜合應用（比如不等式，數列等）
設函式,數列的通項滿足。
求數列的通項公式；
數列有沒有最小項？若有，試求此項和相應的項數；若沒有，請說明理由。
14. 導數的定義和幾何意義
求曲線上一點平處的切線方程。
15. 導數和單調性，極值和最值
（1）求函式的單調區間
（2）已知函式在與時都取得極值。
求a,b的值及函式的單調區間；
若對，不等式恆成立，求c的取值範圍。
第三章空間幾何體
1. 簡單幾何體和簡單多面體的結構特徵
設正三稜臺的上、下底面的邊長分別為2cm和5cm，側稜長為5cm，求這個稜臺的高。
2. 三檢視和直觀圖
乙個幾何體由幾個相同的小正方體組合成，它的主檢視，左檢視俯檢視如圖所示，則這個組合體包含的小正方體的個數是（ ）。
7b. 6 c. 5 d. 4
3． 球，稜柱，稜錐，台體的表面積和體積
若球的大圓面積擴大為原來的3倍，則它的體積擴大為原來的（ ）。
a. 3倍 b. 9倍 c. 27倍 d. 倍
第四章點，直線，平面之間的位置關係
1. 空間點，直線，平面之間的位置關係
下列命題中，正確命題的個數是（ ）
有三個公共點的兩個平面重合；梯形的四個頂點在同一平面內；
三條互相平行的直線為共面； 四條線段順次首位連線，構成平面圖形
0b. 1c. 2 d. 3
2. 平行關係與垂直關係
設和為不重合的兩個平面，給出下列命題：
若內的兩條相交直線分別平行於，則平行於；
若外的一條直線與內的一條直線平行，則和平行；
設和相交於直線，若內有一條直線垂直，則和垂直；
直線與垂直的充要條件是與內的兩條直線垂直；
上面命題中，真命題的題號是
第五章直線與圓
1. 直線方程
已知直線的橫截距為，縱截距為，斜率為，則下列命題正確的是（ ）。
a. 直線與座標軸所圍成的面積為； b. 直線方程是；
c. 斜率d. 以上都不對；
2. 兩條直線的位置關係
直線：，與軸，軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則的值等於（ ）。
a. b. cd.
3. 點到直線的距離，平行直線間的距離
直線與直線分別交於，若的終點是（0,1），則直線的方程是
求經過點的直線，且是到它的距離相等的直線方程為 。
4. 圓的方程
若直線，始終平分圓的周長，則的最小值是 。
5. 直線與圓的位置關係
已知直線與相較於，且，則 。
6. 圓與圓的位置關係
實數，滿足，則的最大值和最小值分別為
答案：第一章
1. a 2. （1）；（2） 3. d 4.
第二章1. （1）;（2）[0,3]
2. 1
3.4. 略
5. c
6. d
7.8. （1）（-1,1）；（2）當時，所求範圍為；當09.
10. a
11. 當時，函式僅有乙個零點
12. 當時，，採用優惠辦法（1）更省錢；
當時，，採用優惠辦法（2）更省錢
13. （1）;（2）
14. 所求切線的斜率為；所求切線方程為
15. （1）增區間為；減區間為
（2） ；增區間為和
第三章1. cm
2. c
3. d
第四章1. b
2. 第五章
1. d
2. b
3. ；或
4. 4
5. 6. 169、49
高中數學基礎知識點
一 集合與簡易邏輯 一 理解集合中的有關概念 1 集合中元素的特徵 確定性 互異性 無序性 集合元素的互異性 如 求 2 集合與元素的關係用符號，表示。3 常用數集的符號表示 自然數集 正整數集整數集 有理數集 實數集 4 集合的表示法 列舉法 描述法 韋恩圖 注意 區分集合中元素的形式 如 5 空...
高中數學選修知識點
選修數學知識點 專題一 常用邏輯用語 1 命題 可以判斷真假的語句叫命題 邏輯聯結詞 或 且 非 這些詞就叫做邏輯聯結詞 簡單命題 不含邏輯聯結詞的命題 復合命題 由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題.常用小寫的拉丁字母，表示命題.2 四種命題及其相互關係 四種命題的真假性之間的關係 兩個命題互為逆否命...
高中數學知識點
專題一集合與簡易邏輯 8 10 一 知識點歸納 一 集合 1 集合元素的三性 確定性 互異性 無序性。2 集合的三種表示方法 列舉法 圖示法 描述法 3 空集是任何集合的子集 是非空集合的真子集。4 集合按元素的個數可分為兩類 有限集 無限集 5 正整數集 自然數集 整數集 有理數集 實數集 複數集...