一、加法與減法
求兩個數的和的運算叫加法；已知兩個加法的和與其中乙個加數，求另乙個加數的運算叫做減法。減法是加法的逆運算。
乙個加數被減數
被減數-差
二、乘法與除法
求幾個相同加數和的簡便運算，叫做乘法。已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。
乙個因數另乙個因數；被除數=商
除數三、計數單位和數字
1、認識數級、數字、計數單位，並了解它們之間的對應關係。
2、十個一萬是十萬，十個十萬是一百萬，十個一百萬是一千萬，十個一千萬是一億……
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億…….都是計數單位。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
3、大數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。
中間不管連續有幾個零，唯讀乙個零。
4、大數的寫數方法。從高位寫起，按照數字的順序寫，中間或末尾哪一位上乙個單位也沒有，就在那一位上寫0。
5、 比較數大小的方法。
6、大數的改寫：
（1）改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
7、大數的湊整：
（1）精確數與近似數的特點。
（2） 用四捨五入法保留近似數的方法。如果被省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數都捨去（即「四捨」）；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，去掉尾數後，要向它的前一位進1（即「五入」）
（3）進一法：畫出尾數，無論尾數的最高位上是什麼數都向前一位進一。
（4）去尾法：劃出尾數，無論尾數的最高位是什麼數尾數全部捨去改寫成0.
四、單位換算：
1、平方千公尺（面積單位換算）
邊長為1km的正方形的面積為1平方千公尺，寫作1km2，讀作1平方千公尺或1平方公里。
2、克、千克和噸
1噸（t）=1000千克（kg） 1t=1000000g
3、毫公升和公升
在測量水、油等液體的多少時，可以用「毫公升」或「公升」作單位。
在測量較多的液體的多少時，一般用「公升」作單位。
1毫公升可以寫作1ml，1公升可以寫作1l。1l=1000ml
1000 10 10 10
長度單位： 千公尺公尺分公尺厘公尺公釐
1000000 100100100
面積單位：平方千公尺平方公尺平方分公尺平方厘公尺平方公釐
1000
容量單位： 公升毫公升
1000 1000
重量單位： 噸千克克
五、分數
1、分數的意義：
（1）在分數中，分母表示被平分的份數，分子表示有這樣的幾份。如：1/2表示把乙個整體平均分成2份，取其中的1份； 3/4表示把乙個整體平均分成4份，取其中的3份。
（2）乙個整體平均分成幾個部分，每一部分就是整體的幾分之一。
（3）對於相同的整體，平分的份數越多每乙份就越小；平分的份數越少，每乙份就越大。
（4）幾分之一也是乙個分數的分數單位，幾個幾分之一就是幾分之幾。例如：2個1/8就是2/8
2、比較分數的大小：
分子相同，分母越大表示的分數越小；分母越小表示的分數越大。
分母相同，分子越大表示的分數越大；分子越小表示的分數越小。
整體平分的份數越多，每乙份就越小。
分子為1的分數，分母越大的分數就越小。
3、相等的分數；（分數的基本性質）
分子、分母同時擴大或者縮小相同的倍數，分數的大小不變。
分子分母相同時，分數的大小等於1，也就是把整體平分成幾份，取全部的份數，所以就是乙個整體，也就是「1」。
4分數的加減法：
相同分母的分數相加或相減，分母不變，分子相加或相減。
六、工作效率
把每小時（每分，每天等）完成的工作量叫做工作效率。
1、工作效率=工作量÷ 工作時間
2、工作量=工作效率× 工作時間
3、工作時間=工作量÷ 工作效率
七、樹狀算圖與演算法流程
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
在沒有括號的算式裡，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。
在含有括號的算式裡，要先算括號裡面的。
在乙個算式裡，如果既有圓括號，又有方括號，要先算圓括號裡的，再算方括號裡的。
1、 正推。2、逆推。3、文字題。
八、運算定律
1、兩個數相加，交換加數的位置，他們的和不變。這叫做
用字母來表示：a+b=b+a
2、兩個數相乘，交換因數的位置，他們的積不變。這叫做
用字母來表示：a×b=b×a
3、三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數，或者先把後兩個數相加，再和第乙個數相加，他們的和不變。這叫做加法結合律。
用字母來表示
4、三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘上第三個數，或者先把後兩個數相乘，再和第乙個數相乘，他們的積不變。這叫做
用字母來表示：a×b× c=（a×b）× c=a×（b×c）
5、兩個數的和（或差）與乙個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，再把兩個積相加（或相減），所得結果不變，這叫做乘法分配律。
用字母來表示
九、圓的初步認識
圓：是曲線圍成的平面圖形。
畫圓：先在紙上確定一點作為圓心，把圓規的兩隻腳分開，是兩腳尖之間的長度為r，再把有針尖的乙隻腳固定在圓心，把另乙隻裝有鉛筆的腳繞圓心旋轉一周，就畫出了乙個半徑為r的圓。（先定圓心，再定半徑，然後畫圓。
）圓上所有的點到固定的點ｏ都有相等的長度ｒ。固定的那個點ｏ叫做圓心，ｒ叫做圓的半徑。對折後的摺痕都是對稱軸，他們都交於一點，這個點就是圓心，這些摺痕是直徑。
直徑一般用ｄ表示。直徑的長度是半徑的２倍，即ｄ＝２×ｒ
圓上所有的點到固定的點o都有相等的長度r。
固定的那一點o叫做圓心，r叫做圓的半徑。
圓心：圓中心的一點。半徑：從圓心到圓上任意一點的線段。直徑：通過圓心的一條線段，並且它的兩段都在圓上。
十、線段、射線、直線
1、線段:線段有兩個端點和一條直線組成的圖形。不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段ａｂ或線段ｂａ，線段是有限長的，可以度量。
2、射線：一條線段，將它的乙個端點無限地延長，所形成的圖形叫做射線。射線可以向一端無限延伸；不可度量，射線是無限長的，只有乙個端點，這個端點可以用大寫之母表示，如ｏ。
如：射線ｏａ。讀作：
射線ｏａ（只有一種讀法，從端點讀起。）
3、直線：將一條線段的兩個端點無限地延長，所形成的圖形叫做直線。可以向兩端無限延伸；沒有端點；不可度量。可以叫做：直線ａｂ或直線ｂａ，直線ａ、直線ｂ。
4、畫直線。
過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
十一、角
1、 角的概念：一點（ｏ）和從這一點（ｏ）出發的兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由乙個頂點和兩條邊組成的。公共端點叫做角的頂點，射線ｏａ、ｏｂ稱為角的邊。
2、 角的種類：
（1） 平角 ：一條射線繞它的端點旋轉半形，所成的角叫做平角。角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等於180°，等於兩個直角。
（2） 周角：一條射線繞它的端點旋轉一周，所成的角叫做周角。角的兩邊重合，(像一條射線），周角等於360°，等於兩個平角，四個直角。
（3） 直角：一條射線繞它的端點旋轉１/4周，所成的角叫做直角。
（4） 角的分類：小於90度的角叫做銳角；等於90度的角叫做直角；大於90度小於180度的角叫做鈍角；等於180度的角叫做平角；等於360度的角叫做周角。
（5） 銳角 ＜ 直角 ＜ 鈍角 ＜ 平角 ＜ 周角
（6） 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
3、角的計量單位是「度」用符號「。」表示，１度可簡寫成１°。
將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
4、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，乙份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
5、量角器的使用方法。「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。
6、畫角：用量角器畫指定度數的角的方法。
畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點乙個點(一看)，把點和射線端點連線，然後標出角的度數。
7、用兩把三角尺畫角：
用三角板可以畫出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度，180度，另外15度和165度也可以用三角板畫出。
（注意：這12個能用三角板畫出的角度都是15的倍數。）
8、角的計算：三角形的三個內角之和是180度。
9、相等的角：對頂角相等。
10、鐘面上的角度：鐘面上每一大格是30度。
四年級語文下冊教材梳理
2010年3月5日 本冊教材基本結構與四年級上冊教材一致 以專題形式組織教材內容，導語 課例 精讀課文 略讀課文 思考練習 閱讀鏈結 資料袋 詞語盤點 語文園地 口語交際 習作 我的發現 日積月累 展示台或成語故事等 八個專題依次 走遍千山萬水 以誠待人 大自然的啟示 戰爭與和平 熱愛生命 田園生活...
四年級下冊數學知識要點梳理
一 四則運算 背誦 1 加法 減法 乘法和除法統稱四則運算。2 在沒有括號的算式裡，如果只有加 減法或者只有乘 除法，都要從左往右按順序計算。3 在沒有括號的算式裡，有乘 除法和加 減法 要先算乘除法，再算加減法。4 算式有括號，要先算括號裡面的，再算括號外面的 括號裡面的算式計算順序遵循以上的計算...
人教版四年級下冊數學知識要點梳理
知識點一四則運算 背誦 1 加法 減法 乘法和除法統稱四則運算。2 在沒有括號的算式裡，如果只有加 減法或者只有乘 除法，都要從左往右按順序計算。3 在沒有括號的算式裡，有乘 除法和加 減法 要先算乘除法，再算加減法。4 算式有括號，要先算括號裡面的，再算括號外面的 括號裡面的算式計算順序遵循以上的...