第一節：函式的概念
本節知識主要有：函式的定義，函式的定義域，分段函式，函式的解析式求法，函式的值域。
一：函式定義。
1．函式的圖象與直線的公共點數目是（ ）a． b． c．或 d．或2．已知集合，且
使中元素和中的元素對應，則的值分別為（ ）a． b． c． d．
3．若函式，則
4．已知為常數，若
則求的值。
二：函式的定義域。
1．函式的定義域
2．函式的定義域是
3．設函式的定義域為，則函式的定義域為
4．求函式的定義域。
5．已知函式定義域是，則的定義域是（ ）a． b.
c. d.
6．求下列函式的定義域
（1） （2）
（3）7．是關於的一元二次方程的兩個實根，又，求的解析式及此函式的定義域。
三：函式的相等。
1．判斷下列各組中的兩個函式是同一函式的為（ ）⑴，；⑵，；
⑶，；⑷，；
⑸，。a．⑴、⑵ b．⑵、⑶ c．⑷ d．⑶、⑸四：函式的值域。求函式值域的常用方法有（觀察法、配方法、判別式、換元、分離常數法、方程法）。
1．函式的最小值是
2．當時，函式取得最小值。
3．函式的值域是
4．設函式，當時，的值有正有負，則實數的範圍5．函式的定義域為，值域為，
則滿足條件的實數組成的集合是
6．函式的值域是（ ）
a． b．
c． d．
7．求函式的值域。
8．若函式的定義域為,值域為，則的取值範圍是（ ）a． b．
c． d．
9．求下列函式的值域
（1） （2） （3）
10．已知函式在有最大值和最小值，求、的值。
11．利用判別式方法求函式的值域。
12．對於任意實數，函式恒為正值，求的取值範圍。
13．設是方程的兩實根,當為何值時,
有最小值?求出這個最小值.
五：函式的解析式。
1．設函式，則的表示式是（ ）
a． b．
c． d．
2．已知，則的解析式為（ ）
a． b．
c． d．
3．已知函式的圖象關於直線對稱，且當時，
有則當時，的解析式為（ ）
a． b． c． d．
4．若二次函式的圖象與x軸交於，且函式的最大值為，則這個二次函式的表示式是
5．二次函式的圖象經過三點，則這個二次函式的解析式為
6. 對於任意實數x，函式滿足，
7. 已知是對除以外的一切實數有意義的函式，且，求函式。
解析：本題類似上述例2中的方程組法。
六：分段函式。
1．已知，若，則的值是（ ）
a． b．或 c．，或 d．2．函式的值域是（ ）
a． b． c． d．
3．設函式則實數的取值範圍是
4．若函式，則
5．已知，則不等式的解集是
6．已知函式，若,則
七：函式的影象與變換
1．為了得到函式的圖象，可以把函式的圖象適當平移，這個平移是（ ）
a．沿軸向右平移個單位 b．沿軸向右平移個單位c．沿軸向左平移個單位 d．沿軸向左平移個單位2．作出函式的圖象。
3．函式的圖象是（ ）
4．若函式，則對任意實數，下列不等式總成立的是（ ）a． b．
c． d．
八：復合函式。
1．設則的值為（ ）
a． b． c． d．
2．函式滿足則常數等於（ ）
ab．c． d．
3．已知，那麼等於（ ）
a． b．
c． d．
九：規律歸納問題。
1、若函式對任何恒有
且 。
2、已知函式，那麼
。3、已知函式滿足： =
= 。
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第二節函式的性質 本節知識有 函式的奇偶性 單調性 週期性 對稱性。題型一 奇偶性。1 已知函式為偶函式，則的值是 a.b.c.d.2 設是定義在上的乙個函式，則函式 在上一定是 a 奇函式b 偶函式 c 既是奇函式又是偶函式 d 非奇非偶函式。3 函式是 a 是奇函式又是減函式 b 是奇函式但不是...
2019函式定義域 值域 解析式題型總結彙總
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