2013屆高三理科數學研究性學習（13）
專題十：這些對數不等式是怎麼產生的？
引例：求證：；
問題1：研究能否去掉絕對值符號？提出命題，並證明；
問題2：（全國高考題）能否將常用對數換成以為底的對數問題.比較與的大小；
問題3：（全國高考題）已知函式，且），若都是正實數，判斷與的大小，並加以證明；
問題4：能否將對數式換成其他函式式？設對於任意，若函式，判斷與的大小，並加以證明；
問題5：能否將對數的真數換成數列形式？設是正數組成的等比數列，是其前項和，比較和的大小；
練習：（全國高考）設，，，，則的大小關係為
問題6：上述幾個問題都是用代數方法加以解決的，這些不等式的幾何性質是怎樣的？產生這種不等式的原因和背景是什麼呢？
定義：定義在區間上的函式滿足：如果任意的，都有
成立，則稱函式是上的凹函式；
定義：定義在區間上的函式滿足：如果任意的，都有
成立，則稱函式是上的凸函式；
他們的幾何解釋分別是什麼？
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