大豐市教育局教研室陳克毅
一． 新舊比較
1．舊《大綱》與新《課程標準》的比較；
2．課時安排上的差異
3． 新舊教材內容和結構上的差異
二． 學生學習的知識背景
三．課時安排建議（約20課時）
四．教材分析和教學建議
1．本章的引言部分的教學十分重要，首先拉格朗日的一段話是本章的精髓，既點明了本章的知識特點，又闡明了本章要用到的數學思想方法：——數形結合。
2．當學習了拉格朗日的一段話後，可先複習初中階段所學過的函式：一次函式、二次函式和反比例函式，將函式轉化為方程，從而說明曲線與方程的關係，再提出本章的學習任務。
3.2.1的教學還可以圍繞複習舊知來進行，請學生考慮在平面直角座標系內，已知兩點可以作一條直線，那麼，已知一點還須加上什麼條件才能作出相應直線呢？
解決此問題後，再複習初中階段「坡度」的有關知識。
4．在2.1中，「增量」是乙個既新又難以理解的概念，在教學中不能一帶而過，本節教材中的另乙個難點是斜率與傾斜角的關係，應讓學生加以深刻理解。有關第72頁的電子**，其主要目的還是讓學生理解斜率與傾斜角的關係、鈍角的正切以及「正切函式」的單調性和90°的正切值不存在。
5．本節只有兩個例題，例1是已知兩點求經過這兩點的直線的斜率的題目，比較簡單，旨在鞏固理解直線斜率的概念。例2可重點講解，方法一可按書上的方法，方法二可按本節練習的第3小題的方法（兩點確定一條直線）。還可以再補充一道例題，以解決本節練習的第4、5兩小題。
6．在2.1.2中，介紹了直線的斜裁式方程後，可設問「任一條直線都有斜裁式方程嗎？」以進一步理解直線的斜率和傾斜角的關係。
7．第75頁的「思考」中，務必引導學生進行分析討論，方便解決一些問題，如課本第80頁「思考·運用」第8題。
8．在2.1.2結束時，可提出問題：「二元一次方程ax+by+c=0(a2+b2≠0)表示一條直線，每一條直線都有相應的二元一次方程嗎？」
9．對於2.1.3的教學，可再一次請學生完成第75頁的「思考」中的第二問，然後讓學生歸納出兩直線平行的條件，或者用初中階段兩直線平行的性質（同位角相等），從而得到傾斜角相等、斜率相等的結論。
並請學生特別注意藍色框中括號部分（k1、k2均存在）
10．課本第81頁例1是用代數方法研究幾何問題的例子，務必要認真講解，通過回憶梯形的定義，然後討論證明的思路。
11．由於學生還沒有學習三角函式，所以不能用tanα×tan(90°-α)=1的結論來推導，故只能用相似三角形來解決。但是出現的圖形建議用下圖：更能讓學生聯想起初中階段解直角三角形的知識。
12．無論是兩直線平行還是垂直的條件，都必須是斜率存在的情況下才能用相應的結論，這一點必須向學生講清楚。另外，應注重第88頁「**·拓展」的講解，既是應用分類討論思想方法的具體應用，同時又是這一部分結論性的小結並在解題中應用。
13．本節的難點：一是兩條直線垂直的條件；二是第83頁的例5。例5的難點主要有：
（1）實際應用問題，學生不易理解題意；（2）由於是實際應用問題，就有乙個由實際問題抽象為數學模型的過程，因此要建立平面直角座標系。（3）由於燈柱的高度h是未知數，故直線ca的方程中含有待定的係數h，要求稍高。本題也可以用相似三角形來做參考圖形如下：
由rt△eob∽rt△cab，可得，即可求得h的值。
14．有了直線的方程，對直線之間位置關係的研究就可以轉化為對它們相應的方程組的解的研究，在教學中應引導學生領會這一要點，從而領會解析法的本質。
15．在第85頁的例2的基礎上，對於學生基礎較好的學生，可以提出用直線系方程解決的方法。即將第86頁的「思考」提到這裡講。
16．第86頁例2中的第2 問以及第87頁練習第4題，雖然數學模型已經建立，但是由於學生缺乏感性認識，難以理解，應注意疏通。
17．對於2.1.5的教學。
可先複習平行四邊形的判定方法，讓學生先運用所學的知識進行判定，然後再用「對邊分別相等」的方法進行判定，指出以後學習了中點座標公式（第90頁）後還可以有更簡潔的判定方法。
18．作為第91頁例2的擴充套件，可介紹三角形重心座標公式。介紹時可就在本題中求△abc的重心座標，然後進行觀察、歸納小結，得出公式，等以後講線段的定比分點公式時再進行嚴格的證明。
19．第92頁例3屬於運用代數方法證明幾何問題的例子，注意向學生講清楚代數法證明幾何問題的步驟、如何建立「適當」的座標系才能使過程更簡潔。
20．對於2.1.6的教學，應首先引導學生討論「求點d到直線ab的距離」的方法。
學生最容易想到的是課本上的方法1，方法2是利用初中階段「直角三角形中成比例的線段」來求得的，關鍵是如何轉化。事實上，還有第三種方法（函式法）：即：
方程――函式y=f(x)――求函式的最小值。這樣正好與本章開始時所講的函式方程思想相呼應。這也是第94頁「思考」中所提問題的答案。
21．第95頁例2講好後，可變題「求到直線x+3y-4=0的距離等於的直線方程」，以疏通習題。
22．教材中將這裡安排2課時，可根據實際情況再安排1節習題課。
23．2.2.1節的開始部分是按照求軌跡方程的標準步驟進行的，因此，一定要學生仔細領會各個步驟的含義，給學生指導。
例2是實際應用問題，也是解決第103頁「**·拓展」第11題的樣本題。
24．在講授圓的方程時，可簡單複習一下初中階段有關圓的幾何知識。包括點和圓、直線和圓、圓和圓的位置關係及其判定（代數的和幾何的）。
25．在2.3.2中，大多數內容總是以模擬的方式出現的，而且涉及的問題的面較廣，教學時應該要有一定的耐心。
以上是本人的一孔之見，僅供參考。
高中數學平面解析幾何曲線總結
一 1 橢圓定義 到兩定點距離之和為一常數的平面幾何曲線 即 mo1 mo2 2a 或定義 任意一條線段，段中任取兩點 不包括兩端點 將線段兩端點置於這兩點處，用乙個釘子將線段繃直旋轉一周得到的平面幾何曲線即為橢圓。從橢圓定義出發得到乙個基本結論 橢圓上任意一點引出的兩個焦半徑之和為常數2a。2 橢...
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三 平面解析幾何初步 3.1直線的方程 直線的傾斜角 當直線與軸相交時，取軸作為基準，軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角。當直線與軸平行或重合時，規定它的傾斜角為0 因此，直線的傾斜角的取值範圍為0 180 直線的斜率 直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，即。傾斜角為90 的直線沒...