1.如圖所示，△abc≌△ade，bc的延長線過點e，∠acb=∠aed=105°，∠cad=10°，
∠b=50°，求∠def的度數
2.如圖，△aob中，∠b=30°，將△aob繞點o順時針旋轉52°得到△a′ob′邊a′b′與邊ob交於點c（a′不在ob上），則∠a′co的度數為
3．如圖所示，在△abc中，∠a=90°，d,e分別是ac,bc上的點，若△adb≌△edb≌△edc,則∠c的度數是
4.如圖所示，把△abc繞點c順時針旋轉35°，得到△a′b′c,a′b′交ac於點d，
若∠a′dc=90°，則∠a
5．如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc,ac=db，已知∠abc=60°，求∠adc的度數。
6．已知，如圖所示，ab=ac,ad⊥bc於d,且ab+ac+bc=50cm,而ab+bd+ad=40cm,
則ad7．如圖，rt△abc中，∠bac=90°，ab=ac,分別過點b，c,作過點a的直線的垂線bd,ce,垂足為d,e，若bd=3，ce=2,則de
8．如圖，ad是△abc 的角平分線，de⊥ab,df⊥ac,垂足分別是e,f，連線ef,交ad於g,ad與ef垂直嗎？證明你的結論。
1.如圖，已知△abc中，延長ac邊上的中線be到g，使eg=be，延長ab邊上的中線cd到f，使df=cd,連線af,ag.
(1) 補全圖形
(2) af於ag的大小關係如何？證明你的結論。
(3) f,a,g三點的位置關係如何？證明你的結論。
2.如圖，在△abc中，ad⊥bc，ce⊥ab,垂直分別為d,e,ad,ce交於點h，已知eh=eb=3,ae=4,求ch的長。
3.已知，如圖，ab=ae, ∠b=∠e, ∠bac=∠ead, ∠caf=∠daf.
求證：af⊥cd
4.如圖，ad=bd,ad⊥bc於d,be⊥ac於e,ad於be相交於點h，則bh與ac相等嗎？為什麼？
5．△dac, △ebc均是等邊三角形，ae,bd分別與cd,ce交於點m,n,
求證：（1）ae=bd (2)cm=cn (3) △cmn為等邊三角形（4）mn∥bc
6．如圖，在△abc中，∠b=60°，ad,ce是△abc的角平分線，且交於點o.
求證：ac=ae+cd
7．如圖，在△abc中，m是bc中點，an平分∠bac,an垂直bn於n ,已知ab=10,ac=16,
求mn的長。（中位線：連線三角形兩邊中點的線段，平行且等於第三邊的一半）
8．在△abc中，∠a=90°，ab=ac,m是ac邊上的中點，ad⊥bm交bc於d,交bm於e.
求證：∠amb=∠dmc
1．已知如圖所示，∠adc=∠abc=90°，ad=cd,dp⊥ab於p,dp=3,求四邊形abcd的面積。
2.△abc內，∠bac=60°，∠acb=40°，p，q分別在邊bc,ca上，並且ap,bq分別是∠bac , ∠abc的角平分線。求證：bq+aq=ab+bp
3.已知d是△abc的邊bc上一點，且cd=ab, ∠bda=∠bad,ae是△abd的中線。
求證：ac=2ae
4.已知：bd，ce是△abc的高，點f在bd上，bf=ac,點g在ce的延長線上，cg=ab.
求證:ag⊥af
5．如圖所示，在△abc中，∠abc=110°，∠acb=40°，ce是∠acb的角平分線，d是ac上一點，若∠cbd=40°，求∠ced的度數。
6.如圖，已知e是正方形abcd的邊cd 的中點，點f在bc上，且∠dae=∠fae.
求證：af=ad+cf
1.如圖所示，已知△abc中，ab=ac,d是cb延長線上一點，∠adb=60°，e是ad上一點，且de=db,求證：ae=be+bc
3.如圖所示，已知，ad為△abc的高，e為ac上一點，be交ad於f ,且有bf=ac,fd=cd.
求證：be⊥ac
4.如圖所示，在△abc中，ad為∠bac的角平分線，de⊥ab於e,df⊥ac於f, △abc的面積是28cm2,ab=20cm,ac=8cm,求de 的長。
5.如圖所示，已知在△aec中，∠e=90°，ad平分∠eac,df⊥ac,垂足為f,db=dc.
求證：be=cf.
6如圖所示，在△abc中，ab=ac, ∠a=100°，bd平分∠abc.
求證：ad+bd=bc
7.如圖所示，△abe和△adc是△abc分別沿邊ab和ac翻摺180°形成的，
若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠4的度數
8.如圖所示，△abc中，∠acb=110°，∠abc=40°，be平分∠abc交ac於點e，d是ab邊上一點，∠dcb=40°，求∠dec的度數。
1. 如圖所示，bd=dc,de⊥bc,交∠bac的平分線於e，em⊥ab,en⊥ac,
求證：bm=cn
2．已知：如圖3-49，ad∥bc，∠1=∠2，∠3=∠4，直線dc過e點交ad於d，交bc於c．求證：ad＋bc=ab．
3.如圖：已知中，，，是中點，是ac
邊上的乙個動點，連線pf，把繞順時針旋轉90度時與重合，回答下列問題：（1）判斷的形狀，並說明理由（2）在中，若ab=2cm，求四邊形aepf的面積
4．已知：如圖3-50，ab=de，直線ae，bd相交於c，∠b＋∠d=180°，af∥de，交bd於f．求證：cf=cd．
5.如圖所示，已知△abc中，ab=ac,d是cb延長線上一點，∠adb=60°，e是ad上一點，且de=db,求證：ae=be+bc
23.如圖, ∠aob是乙個任意角,在邊oa,ob上分別取om=on,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與m,n重合,過角尺頂點c的射線oc便是∠aob的平分線,為什麼?
5、如圖△abc中，邊ab、bc的垂直平分線交於點p，
（1）求證：pa=pb=pc
（2）點p是否也在ac的垂直平分線上呢？
2、如圖，oc是∠aob的平分線，p是oc上一點，pd⊥oa於d，pe⊥ob於e，f是oc上一點，連線df和ef，求證：df=ef。
3、如圖，ad是△abc的角平分線，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e、f，連線ef，ef與ad交於g，ad與eg垂直嗎？證明你的結論。
24．已知：如圖，bf⊥ac於點f，ce⊥ab於點e，且bd=cd
求證：⑴△bde≌△cdf ⑵點d在∠a的平分線上
27．在δabc中，∠a=90°，ab=ac，bd平分∠abc交ac於點d，ce⊥bd於e，若bd=m，
ce=n,試**m，n之間的關係式。
25．如圖所示，bd是∠abc的平分線，de⊥ab於點e，ab=36 cm，bc=24 cm，
sδabc=144 cm，求de的長
26．已知：如圖1，點c為線段ab上一點，△acm，△cbn都是等邊三角形，an交mc於點e，bm交cn於點f
(1)求證：an=bm
(2)求證：△cef為等邊三角形；
(3)將△acm繞點c按逆時針方向旋轉90 o，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，並判斷第（1）、（2）兩小題的結論是否仍然成立（不要求證明）．
19、如圖，已知ab∥cd，o是∠acd與∠bac的平分線的交點，oe⊥ac於e，且oe＝2，則ab與cd之間的距離為
10． 如圖，△abc的三邊ab、bc、ca長分別是20、30、40，其三條
角平分線將△abc分為三個三角形，則s△abo︰s△bco︰s△cao等於（ ）
a．1︰1︰1 b．1︰2︰3 c．2︰3︰4 d．3︰4︰5
15．正方形abcd中,ac、bd交於o,∠eof＝90o,已知ae＝3,cf＝4,
則s△bef為＿＿＿.
12．如圖所示，已知△abc和△bde都是等邊三角形。下列結論：① ae=cd；②bf=bg；③bh平分∠ahd；④∠ahc=600,⑤△bfg是等邊三角形；⑥ fg∥ad。
其中正確的有（ ）a 3個 b 4個 c 5個 d 6個
16．如圖所示，ad是△abc中bc邊上的中線，若ab=2，ac=4，則ad的取值範圍是
20．兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，b，c，e在同一條直線上，鏈結dc．
（1）請找出圖2中的全等三角形，並給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；
（2）證明：dc
22．如圖，在r△abc中，∠acb=450，∠bac=900，ab=ac，點d是ab的中點，af⊥cd於h交bc於f，be∥ac交af的延長線於e，求證：bc垂直且平分de.
23、如圖：在△abc中，be、cf分別是ac、ab兩邊上的高，在be上擷取bd=ac，在cf的延長線上擷取cg=ab，鏈結ad、ag。
求證：（1）ad=ag，（2）ad與ag的位置關係如何。
24．在△abc中,∠acb＝90o,ac＝bc,直線mn經過點c,且ad⊥mn於d,be⊥mn於e. （10分）
⑴當直線mn繞點c旋轉到圖⑴的位置時,求證: de＝ad＋be
⑵當直線mn繞點c旋轉到圖⑵的位置時,求證: de＝ad－be;
⑶當直線mn繞點c旋轉到圖⑶的位置時,試問de、ad、be具有怎樣的等量關係？請直接寫出這個等量關係.
25.如圖，過線段ab的兩個端點作射線am、bn，使am∥bn,按下列要求畫圖並回答：
畫∠mab、∠nba的平分線交於e。（12分）
（1）∠aeb是什麼角？
（2）過點e作一直線交am於d，交bn於c，觀察線段de、ce，你有何發現？
（3）無論dc的兩端點在am、bn如何移動，只要dc經過點e，①ad+bc=ab；②ad+bc=cd誰成立？並說明理由。
全等三角形練習
新人教版八年級數學第十一章單元考試試卷 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 在 abc中，b c，與 abc全等的三角形有乙個角是100 那麼在 abc中與這100 角對應相等的角是 a.ab.b c.c d.b或 c 2 如圖，在cd上求一點p，使它到oa，ob的距離相等，則p點是 a.線段cd...
三角形全等提高題
陳紅良 1.如圖,點b,e,c,f在同一直線上,ab de,且ab de,be cf.求證 ac df 2.如圖,已知 ad是bc上的中線 且df de 求證 be cf 3 如圖,已知 ab bc於b ef ac於g df bc於d bc df 求證 ac ef 4.如圖，abc的兩條高ad be...
全等三角形提高訓練
1.如圖所示，abc ade，bc的延長線過點e，acb aed 105 cad 10 b 50 求 def的度數。2.如圖，aob中，b 30 將 aob繞點o順時針旋轉52 得到 a ob 邊a b 與邊ob交於點c a 不在ob上 則 a co的度數為多少？3.如圖所示，在 abc中，a 90...