姓名_______-_得分
一、選擇題（每小題2分，共24分）
1．下列圖案中是軸對稱圖形的是（ ）
2．已知等腰三角形的乙個底角等於30°，則這個等腰三角形的頂角等於
a、150b、120° c、75d、30°
3．在同一平面內，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片（紙片不能裁剪）可以拼成的四邊形是
a．矩形 b.菱形 c.正方形 d.梯形
4．如圖，在平面四邊形中，，為垂足．如果，則（ ）
5．下列各式中正確的是（ ）
6．小明同學將某班級畢業公升學體育測試成績（滿分30分）統計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（ ）
a．該組資料的眾數是24分 b．該組資料的平均數是25分
c．該組資料的中位數是24分 d．該組資料的極差是8分
7、順次鏈結等腰梯形四邊中點得到乙個四邊形，再順次鏈結所得四邊形四邊中點得到的圖形是( )
a、等腰梯形 b、直角梯形 c、菱形d、矩形
8、如圖，在△abc中，bc＝8cm，ab的垂直平分線交ab於
點d，交邊ac於點e，△bce的周長等於18cm，則ac的長等於（ ）.
a．12cm b．10cm c． 8cm d． 6cm
9．如圖，已知等腰梯形中，，，
，則此等腰梯形的周長為（ ）
ａ．1920
ｃ．2122
10．如圖，把邊長為2的正方形的區域性進行圖①～圖④的變換，換成圖⑤，則圖⑤的面積是（ ）。
a、18 b、16 c、12 d、8
11．如圖，在把易拉罐中水倒入乙個圓水杯的過程中，若水杯中的水在點p與易拉罐剛好接觸，則此時水杯中的水深為（ ）。
a、2cm b、4cm c、6cm d、8cm
12．如圖，邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉到正方形，圖中陰影部分的面積為（ ）
a． b． c． d．
二、填空題（每小題3分，共12分）
13、 ；有意義的條件是 .
14、小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績如上圖所示，則小明5次成績的極差r1與小兵5次成績的極差r2之間的大小關係為r1 r2 ．（填
15．用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖所示的規律，拼成若干地板圖案，則第個圖案中白色的地板磚有塊．
16．如圖（5），把矩形紙條沿同時摺疊，
兩點恰好落在邊的點處，若，
，，則矩形的邊長為________。
三、解答題（每小題6分，共24分）
17．計算：
18．19．如圖，菱形公園內有四個景點，請你用兩種不同的方法，按下列要求設計成四個部分：⑴用直線分割；⑵每個部分內各有乙個景點；⑶各部分的面積相等。（可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）
20．如圖是某中學在一次社會百科知識競賽活動中，抽取的一部分同學的測試成績為樣本，繪製的成績統計圖．請根據該統計圖，解答下面問題：
（1）本次測試中，抽樣的學生有人；
（2）這次測試成績的眾數為 ；
（3）若這次測試成績90分以上（含90分）
為優秀，則優秀率為 ．
四、解答題（每小題7分，共28分）
21．如圖，平行四邊形abcd的對角線交於點o，過點o的直線交ad於e、交bc於f，
求證：(1)△aoe≌△cof；
(2)四邊形aecf是平行四邊形．
22. 某電腦公司現有a，b，c三種型號的甲品牌電腦和d，e兩種型號的乙品牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
(1) 寫出所有選購方案(利用列表的方法或樹狀圖表示）；
(2) 如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那麼a型號電腦被選中的概率是多少？
23．如圖，在中，cb=ac， ．
（1）作ac的垂直平分線交bc於點d，連線ad。（要求：用尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求 bad的度數。
（3）若ab=8cm，△abd的周長等於18cm，求ac的長。
24、已知：如圖，在△abc中，d是ac的中點，e是線段bc延長線一點，過點a作be的平行線與線段ed的延長線交於點f，鏈結ae、cf。
（1） 求證：af=ce；
（2） 若ac=ef，試判斷四邊形afce是什麼樣的四邊形，並證明你的結論。
五、（本題8分）
25．如圖10（單位：m），等腰三角形abc以2公尺/秒的速度沿直線l向正方形移動，直到ab與cd重合。設x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為y。
（1）寫出y與x的關係式；（3分）
（2）當x＝2，3.5時，y分別是多少？（2分）
（3）當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？（3分）
26．（本題滿分8分）
如圖是規格為8×8的正方形網格,請在所給網格中按下列要求操作：
⑴ 請在網格中建立平面直角座標系, 使a點座標為(－2，4)，b點座標為(－４，2)；
⑵ 在第二象限內的格點上畫一點c, 使點c與線段ab組成乙個以ab為底的等腰三角形, 且腰長是無理數, 則c點座標是abc的周長是結果保留根號)；
⑶ 畫出△abc以點c為旋轉中心、旋轉180°後的△a′b′c, 鏈結ab′和a′b, 試說出四邊形aba′b′是何特殊四邊形, 並說明理由.
27．請閱讀下列材料：（本題6分）
問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割後拼接成乙個新的正方形。要求：
畫出分割線並在正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形。
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x(x＞0)。依題意，割補前後圖形的面積相等，有x2=5，解得x=。
由此可知新正方形得邊長等於兩個小正方形組成得矩形對角線得長。於是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形。
請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割後拼接成乙個新的正方形。要求：在圖④中畫出分割線，並在圖⑤的正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形。
28．（本題10分）
在△abc中，ab=ac，cg⊥ba交ba的延長線於點g．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為f，一條直角邊與ac邊在一條直上，另一條直角邊恰好經過點b
（1）在圖15-1中請你通過觀察、測量bf與cg的長度，猜想並寫出bf與cg滿足的數量關係，然後證明你的猜想；
（2）當三角尺沿ac方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與ac邊在同一直線上，另一條直角邊交bc邊於點d，過點d作de⊥ba於點e．此時請你通過觀察、測量de、df與cg的長度，猜想並寫出de＋df與cg之間滿足的數量關係，然後證明你的猜想；
（3）當三角尺在（2）的基礎上沿ac方向繼續平移到圖3所示的位置（點f**段ac上，且點f與點c不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）
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