做朋友要像垂線，互相交流；做對手要像平行線，雖然不來往，但是你追我趕、互相超越。
11.1全等三角形
一、學習目標.
1.請學會全等形及全等三角形的概念。
2.請記住全等三角形的性質。
二、學習重點、難點。
下面的知識很重要，請掌握：
全等三角形的性質
下面的知識有點難，請多加理解並在課堂中重點聽講：兩個全等三角形的對應邊、對應角。
三、課前預習。
1能夠的兩個圖形叫做全等形；能夠的兩個三角形叫做全等三角形叫做對應點，＿＿＿＿＿＿＿ 叫做對應邊叫做對應角。
2.乙個圖形經過後得到的圖形與原圖形全等。
3. 如果△abc與△def全等(記作△abc≌△def，那麼(1)頂點 ａ與頂點＿
重合， 頂點b 與頂點＿＿＿ 重合，頂點c 與頂點＿＿＿ 重合。
（2）ab邊與＿＿＿邊重合，bc 邊與＿＿邊重合，ac邊與邊重合 ，分別是對應邊。（3）∠a與＿＿ 重合， ∠b與＿＿ 重合， ∠c與＿＿＿ 重合，分別是對應角。
4.由全等三角形的概念，可得全等三角形有如下性質：
（1）（2）書寫：
∵ △abc ≌ △dfe,
∴ ab=df, bc=fe, ac=de
∠a =∠d, ∠b= ∠f，∠c= ∠e
五．課堂練習（試一試，相信你能行）。
1.判斷題
（1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等；
人生應該像線段，有始有終；不應像射線，有始無終
（2）全等三角形的周長相等；
（3）面積相等的三角形是全等三角形；
（4）全等三角形的面積相等。
2.如圖，已知ab=ad,且△abc與以a、d、e為頂點的三角形全等，則下列表示方法正確的是
a.△abc≌aedb.△abc≌△ade
c.△abc ≌ △daed. 以上都不對。
3.若 △abd ≌ △acd,對應邊是
對應角是
4.如圖所示，△ace≌△dbf,則ac=＿＿，cd=＿＿ ,∠a=＿＿ ,∠eca=＿＿
5.如圖所示，△abc ≌ △adc, ∠bad=58°,則 ∠bac=＿＿＿。
6.已知△abc≌△def,若 △abc的周長為33，ab=8, bc=12,
則deefdf= ＿＿
六．課後作業 。
1.如圖，△abn≌△acm, ∠b和 ∠c 是對應角，ab與ac是對應邊，
寫出其它的對應邊及對應角。
人生的軌跡都是圓，但是你可以將圓的半徑延長些。
2．如圖，rt△abc ≌ rt△efc,並且cf=5cm, ∠efc=52°,則bc= ＿＿
∠a= ＿＿
.七．拓展練習
1.已知 △abc ≌ △dfe, ∠a=96°, ∠b=25°, df=10cm,求 ∠e的
度數及ab的長
2.如圖，△abc ≌ △aef, ∠eac=30°, 求 ∠baf的度數。
3.如圖所示，△abc ≌ △def,試說明：（1）bf=ce, (2)ab∥de.
11.2三角形全等的判定(1)
一、學習目標
1. 請親手經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
2. 請記住三角形全等的「邊邊邊」條件。
二、學習重點、難點
1.下面的知識很重要，請掌握：三角形全等的「邊邊邊」條件。
2.下面的知識有點難，請親自經歷：三角形全等條件的探索過程。
三、課堂必記知識
1.三角形全等的判定（一）：三邊對應相等的兩個三角形＿＿＿＿，
可以簡寫成＿＿＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿＿。
2.書寫格式：
在△abc和△a′b′c′中
∵ab=a＇b′
ac=a′c′
bc=b′c′
∴ △abc＿＿△a′b′c
四、課前預習(通過對課堂必記知識的內容的了解，試一試)
1.如圖，△abc≌△efd(對應頂點寫在了對應位置上)，則（ ）
a、 ab=de, ac=ef, bc=df
b、 ab=df, ac=de, bc=ef
c、 ab=ef, ac=ed, bc=fd
d、 ab=ef, ac=df, bc=de
20多歲的人是銳角，30多歲的人是鈍角，40多歲的人是平角，50多歲的人是周角。
2如圖.△abc中，ab=ac, eb=ec,則由「sss」可以判定
a、 △abd ≌△acd,
b、 △abe ≌△ace
c、 △bde ≌△cde
d、 以上答案都不對。
3.如圖，ab=ad,需要新增乙個條件
可得△abc≌△adc,根據是
4.如圖，在△aob和△doc中，
∵ ao = do (已知)
＿＿=＿＿ （已知）
bo = co (已知)
aob≌△doc (sss)
五、課堂練習（試一試，相信自己）
1． 如圖，ab=cd,ac=db, △abc和△dcb是否全等？試說明理由。
解：△abc≌△dcb
理由如下：
在△abc和△dcb中，
∵ ab = cd
ac = db
abc2.如圖，在△abc中，ad=de,ab=be,
則可得若∠a=80°,則∠bed=＿＿.
3. 如圖，ab=de,ac=ef, dc=bf,
可由dc=bf得
bc=＿＿＿,從而根據＿＿＿＿＿＿，
證明得△abc
4. 已知如圖，四邊形abcd中，ab=bc,ad=cd,求證:∠a=∠c.
六.課後作業
1. 如圖，c是ab的中點，ad=ce, cd=be, 求證：△acd≌△cbe.
2. 如圖，ab=dc, ao=do, ob=oc, 求證：△abc≌△dcb.
七．拓展練習
1.已知，如圖：ab=ac,ad是bc邊上的中線，求證：ad也是△abc的角平分線，高線。
2.如圖：ab=cd,ac與bd相交於點o,且ac=bd,試問：∠b=∠c嗎，為什麼？
最聰明的人是最不願浪費時間的人。
八、資料鏈結
證明是乙個從題設出發，運用公理、定理或定義的乙個邏輯推理的過程;
證明所用的基本格式是「因為……所以……」，並且要在每一步結論的題後
括號內註明它成立的理由，而理由也不能主觀臆造，它必須是題設、定義、
公理或定理或代數中的一些性質，如：等式的性質、等量代換等等。
九．進步和收穫
11.2三角形全等的判定（2）
一．學習目標：
1.請在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考並進行簡單的推理。
2．請學會三角形全等的「邊角邊」條件。
二．學習重點、難點：
1．下面的知識很重要，請學會：
應用「邊角邊」證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等。
2.下面的知識有點難，相信同學們在做題的過程中一定會找到突破口：
如何分析問題，尋找判定三角形全等的條件。
三．課堂必記知識：
1.三角形全等的判定（二）：＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿對應相等的兩個三角形全等。可以簡寫成＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿。
2.書寫格式：
在△abc和△a＇b＇c＇中
ab=a＇b＇
b=∠b＇
bc=b＇c＇
abc≌△a＇b＇c
四．課前預習（通過對課堂必記知識的內容的了解，試一試）
1.如圖，ab=ac,ad=ae,求證：△abe≌△acd
在數學的天地裡，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼畢達哥拉斯
2.如圖，∠acb=∠dbc,要使△abc≌△dcb,只需增加乙個條件是＿＿＿＿＿＿
五．課堂練習（試一試 ，相信自己）
1.如圖，已知ab=ad,be=cd,求證：bc=de
2.如圖，已知e是bc的中點，∠1=∠2，ae=de,求證：ab=dc
3.已知如圖：ab=ac,ad=ae,∠bac=∠dae,求證：△abd≌△ace
六．課後作業
1.已知如圖：c為be上一點，點a,d分別在be兩側，ab∥ed,ab=ce,bc=ed,
求證：ac=cd
成功的人是跟別人學習經驗，失敗的人只跟自己學習經驗。
2.已知，點a,e,f,c在同一直線上，ad∥bc,ad=cb,ae=cf,求證：△adf≌△cbe
七．拓展練習
11）如圖：已知ac⊥ab,db⊥ab,ac=be,ae=bd,試猜想線段ce與de的大小與位置關係，並證明你的結論。
（2）已知ac⊥ab,db⊥ab,ce⊥de,ce=de,求證：ac=be
噴泉的高度不會超過它的源頭，乙個人的成就不會超過他的信念。
11.2三角形全等的判定（3）
一．學習目標
第十一章全等三角形小結
小雨，抱歉哈現在才發，有空就對對答案吧，我相信你都能做出來的！我就不詳細寫了，你注意格式就行，28號體能訓練加油啊！第十一章全等三角形小結 一 全等形 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。二 全等三角形 概念 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。注意 兩個三角形全等，互相重合的頂點叫做對應點，互相...
第十一章全等三角形總結
一 基礎填空。1 全等形 能夠完全的兩個圖形叫做全等形。2 全等三角形 能夠完全的兩個三角形叫做全等三角形，用符號記做的頂點叫做對應點，重合的邊叫 重合的角叫 3 全等三角形的相等，對應角 4 經過平移 翻摺 旋轉後的圖形與原圖形 5 全等三角形的判定 簡寫 6 角平分線上的點到角兩邊的相等。7 角...
全等三角形學案
蓬萊市實驗中學數學課堂教學導學案 課題 定義與命題 班級 姓名教師評價 學習目標 1 了解定義 命題 真命題 假命題的含義。2 能區分命題中的條件和結論。3 了解判斷真假命題的方法。學習重點 了解定義 命題 真命題 假命題的含義，能區分命題的條件和結論。學習難點 了解判斷真假命題的方法表示數或簡單的...