一．選擇題（共4小題）
1．已知△abc中，sina+sinb=sinc（cosa+cosb），則△abc的形狀是（ ）
2．已知等比數列a1，a2，a3的和為定值3m（m＞0），且公比為q（q＞0），令t=a1a2a3，則t的取值範圍為（ ）
3．已知等比數列的各項都為正數，且以a1+a2＞2a3，則公比q的取值範圍是（ ）
4．已知f1、f2是雙曲線c：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，p是雙曲線c上一點，且|pf1|+|pf2|=6a，△pf1f2的最小內角為30°，則雙曲線c的離心率e為（ ）
二．填空題（共3小題）
5．（2014懷化一模）設f1，f2是雙曲線的兩個焦點，p是雙曲線c上一點，若∠f1pf2=90°且△pf1f2的面積為9，則c的離心率為
6．已知p是雙曲線上一點，f1、f2是左右焦點，△p f1f2的三邊長成等差數列，且∠f1pf2=120°，則雙曲線的離心率等於
7．已知橢圓e：+=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為2，離心率為，左、右焦點分別為f1、f2，點p是右準線上任意一點，過f2作直線pf2的垂線f2q交橢圓於q點．
（1）求橢圓e的標準方程；
（2）證明：直線pq與直線oq的斜率之積是定值；
（3）點p的縱座標為3，過p作動直線l與橢圓交於兩個不同點m，n，**段mn上取點h（異於點m，n），滿足=，試證明點h恆在一定直線上．
三．解答題（共5小題）
8．（2014宜春模擬）如圖，在四稜錐p﹣abcd中，側稜pa丄底面abcd底面abcd為矩形，e為pd上一點，ad=2ab=2ap=2，pe=2de．
（i）若f為pe的中點，求證bf∥平面ace；
（ⅱ）求三稜錐p﹣ace的體積．
9．已知四稜錐p﹣abcd，pd⊥面abcd，ab∥dc，ad⊥dc，ad=，cd=4，pd=2，e為ap上一點，de⊥ap，f是平面dec與bp的交點．
（ⅰ）求證：ef∥ab；
（ⅱ）求證：ap⊥面efcd；
（ⅲ）求pc與面efcd所成角的正弦值．
10．已知橢圓g的中心在座標原點，長軸在x軸上，離心率為，兩個焦點分別為f1和f2，橢圓g上一點到f1和f2的距離之和為12．圓c：x2+y2+2x﹣4y﹣21=0的圓心為點ak．
（1）求橢圓g的方程；
（2）求△akf1f2的面積．
11．（2010泉州模擬）已知橢圓=1上的點p到左、右兩焦點f1、f2的距離之和為2，離心率e=
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）過右焦點f2且不垂直於座標軸的直線l交橢圓於a，b兩點，試問：險段of2上是否存在一點m，使得|ma|=|mb|？請作出並證明．
12．已知橢圓c的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓上的點到左、右焦點f1、f2的距離之和為，離心率．
（1）求橢圓c的方程；
（2）過左焦點f1的直線l與橢圓c交於點a、b，以f2a、f2b為鄰邊作平行四邊形af2bm，求該平行四邊形對角線f2m的長度的取值範圍．
參***與試題解析
一．選擇題（共4小題）
1．已知△abc中，sina+sinb=sinc（cosa+cosb），則△abc的形狀是（ ）
2．已知等比數列a1，a2，a3的和為定值3m（m＞0），且公比為q（q＞0），令t=a1a2a3，則t的取值範圍為（ ）
3．已知等比數列的各項都為正數，且以a1+a2＞2a3，則公比q的取值範圍是（ ）
4．已知f1、f2是雙曲線c：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，p是雙曲線c上一點，且|pf1|+|pf2|=6a，△pf1f2的最小內角為30°，則雙曲線c的離心率e為（ ）
二．填空題（共3小題）
5．（2014懷化一模）設f1，f2是雙曲線的兩個焦點，p是雙曲線c上一點，若∠f1pf2=90°且△pf1f2的面積為9，則c的離心率為 ．
6．已知p是雙曲線上一點，f1、f2是左右焦點，△p f1f2的三邊長成等差數列，且∠f1pf2=120°，則雙曲線的離心率等於 ．
7．已知橢圓e：+=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為2，離心率為，左、右焦點分別為f1、f2，點p是右準線上任意一點，過f2作直線pf2的垂線f2q交橢圓於q點．
（1）求橢圓e的標準方程；
（2）證明：直線pq與直線oq的斜率之積是定值；
（3）點p的縱座標為3，過p作動直線l與橢圓交於兩個不同點m，n，**段mn上取點h（異於點m，n），滿足=，試證明點h恆在一定直線上．
三．解答題（共5小題）
週為的高中數學組卷
一 選擇題 共12小題 1 已知a，b是橢圓長軸的兩個端點，m，n是橢圓上關於x軸對稱的兩點，直線am，bn的斜率分別為k1，k2 k1k2 0 若橢圓的離心率為，則 k1 k2 的最小值為 2 2011紹興一模 已知a b是橢圓長軸的兩個端點，m，n是橢圓上關於x軸對稱的兩點，直線am，bn的斜率...
的高中數學組卷
一 解答題 共29小題 1 2014湖北 為圓周率，e 2.71828 為自然對數的底數 求函式f x 的單調區間 求e3，3e，e e，3 3這6個數中的最大數與最小數 2 2014天津 設f x x aex a r x r，已知函式y f x 有兩個零點x1，x2，且x1 x2 求a的取值範圍 ...
赤炎劍尊的高中數學組卷
一 解答題 共6小題 1 2014天津 已知函式f x cosxsin x cos2x x r 求f x 的最小正週期 求f x 在閉區間 上的最大值和最小值 2 2015重慶一模 如圖，已知三稜錐a bpc中，ap pc，ac bc，m為ab中點，d為pb中點，且 pmb為正三角形 1 求證 dm...