某工程專案施工階段的諮詢中，諮詢工程師對承建商在鋼筋混凝土施工質量產生了質疑，於是對混凝土質量問題進行了分析
一、混凝土強度不足的因果分析圖。
圖1-1混凝土強度不足的因果分析圖
（1）繪製和使用因果分析圖時應注意的問題
①集思廣益。繪製時要求繪製者熟悉專業施工方法技術，調查、了解施工現場實際條件和操作的具體情況。要以各種形式，廣泛收集現場工人、班組長、質量檢查員、工程技術人員的意見，集思廣益，相互啟發、相互補充，使因果分析更符合實際。
②制訂對策。繪製因果分析圖不是目的，而是要根據圖中所反映的主要原因，制訂改進的措施和對策，限期解決問題，保證產品質量。具體實施時，一般應編制乙個對策計畫表。
表1是混凝土強度不足的對策計畫表。
對策計畫表表1
二、對現場製作的混凝土板進行質量檢查中，抽查了500塊，發現其中存在以下問題。
質量問題表
1.針對本題特點，在幾種質量控制的統計分析方法中，監理工程師選擇因果分析圖、排列圖等方法對該混凝土進行分析。
2.質量問題的主要原因：
①資料計算。
質量問題資料計算表
②繪製排列圖。
③分析。
通過以上排列圖的分析，主要的質量問題是水泥預製板的表面出現蜂窩麻麵，次要問題是區域性露筋問題，一般問題是混凝土強度不足、橫向和縱向裂縫。
二、諮詢工程師應要求承建商提出具體的質量改進方案，分析產生質量問題的原因，制定具體的措施提交監理工程師審查，經諮詢工程師審查確認後，由施工單位實施改進。執行過程中，監理工程師應嚴格監控。
監理工程師又對工地澆築的c30混凝土抗壓強度進行質量分析，共收集了50份抗壓強度試驗報告單，經整理如表3-1.
資料整理表（單位：n/mm2[sup][/sup]）表3-1
*即資料中的最大值和最小值。
②計算極差r極差尺是資料中最大值和最小值之差，本例中：
xmax＝46.2n/mm2
xmin＝31.5n/mm2
r＝xmax－xmin＝46.2－31.5＝14.7n/mm2
③對資料分組
包括確定組數、組距和組限。
a．確定組數k。確定組數的原則是分組的結果能正確地反映資料的分布規律。組數應根據資料多少來確定。
組數過少，會掩蓋資料的分布規律；組數過多，使資料過於零亂分散，也不能顯示出質量分布狀況。一般可參考表31-46的經驗數值確定。
資料分組參考值表3-2
本例中取k＝8
b．確定組距h，組距是組與組之間的間隔，也即乙個組的範圍。各組距應相等，於是有：
極差≈組距×組數
即 r≈h·k
因而組數、組距的確定應結合極差綜合考慮，適當調整，還要注意數值盡量取整，使分組結果能包括全部變數值，同時也便於以後的計算分析。
本例中 h＝r/h＝14.7/8＝1.8≈2n/mm2
c．確定組限。每組的最大值為上限，最小值為下限，上、下限統稱組限。確定組限時應注意使各組之間連續，即較低組上限應為相鄰較高組下限，這樣才不致使有的資料被遺漏。
對恰恰處於組限值上的資料，其解決的辦法有二：一是規定每組上（或下）組限不計在該組內，而應計入相鄰較高（或較低）組內；二是將組限值較原始資料精度提高半個最小測量單位。
本例採取第一種辦法劃分組限，即每組上限不計入該組內。
首先確定第一組下限：
xmin－h/2＝31.5－2.0/2＝30.5
第一組上限：30.5＋h＝30.5＋2＝32.5
第二組下限＝第一組上限＝32.5
第二組上限：32.5＋h＝32.5＋2＝34.5
以下以此類推，最高組限為44.5~46.5，分組結果覆蓋了全部資料。
④編制資料頻數統計表
統計各組頻數，可採用唱票形式進行，頻數總和應等於全部資料個數。本例頻數統計結果見表3-3。
頻數統計表表3-3
從表3-3中可以看出，澆築c30混凝土，50個試塊的抗壓強度是各不相同的，這說明質量特性值是有波動的。但這些資料分布是有一定規律的，就是資料在乙個有限範圍內變化，且這種變化有乙個集中趨勢，即強度值在36.5~38.
5範圍內的試塊最多，可把這個範圍即第四組視為該樣本質量資料的分布中心，隨著強度值的逐漸增大和逐漸減小，資料也逐漸減少。為了更直觀、更形象地表現質量特徵值的這種分布規律，應進一步繪製出直方圖。
⑤繪製頻數分布直方圖
在頻數分布直方圖中，橫座標表示質量特性值，本例中為混凝土強度，並標出各組的組限值。根據錶可畫出以組距為底，以頻數為高的k個直方形，便得到混凝土強度的頻數分布直方圖，
混凝土強度分布直方圖
施工隊澆築c30混凝土，統計計算混凝土強度樣本的平均值＝37.88n/mm2和標準偏差s＝3.13n/mm2，如果只要求質量標準下限tl＝30.
0n/mm2，試估算該施工隊配製混凝土可能出現的不合格品率。
由題意可求得：
查表31-48得：p下＝0.0059
所以該施工隊配製的c30混凝土可能出現的不合格品率為0.59%。
正態分佈表表3-4
求za＝1.96對應的α先從za欄向下找到1.9，再向右查到表頭6字對應值0.0250，即得α＝0.0250。
②評價過程能力
a．什麼是過程能力
過程能力是指過程處於穩定狀態下生產某一質量水平產品的能力。用符號b來記之。過程能力是生產中人、機械裝置、材料、方法和環境這些因素（稱4mie）的綜合反映。
對於任何生產過程，其產品質量總是存在著差異的，就像直方圖顯示的質量分布那樣。不同生產技術管理水平下的過程，其過程能力也是不一樣的。如果生產技術管理水平高，其過程能力也高，產品質量特性值的分散就小。
反之，生產技術管理水平低，過程能力低，產品質量特性值的分散就大，一般都用6σ來描述過程能力，即
b＝6σ
為什麼要用6σ代表的實際波動範圍表示過程能力呢？因為當生產過程處於穩定狀態下生產的質量分布遵從正態分佈，在μ±3σ範圍內的產品有99.73%，幾乎包括了全部。
而處在這個範圍之外的產品僅佔總數的0.27%。所以，用這樣的波動範圍表示過程能力是恰當的。
在計算過程能力時，首先應對組成過程的人、機械、材料、方法、環境等條件加以充分標準化，並使作業活動處於受控狀態，然後收集樣品的質量特性值，計算其標準偏差s，用來近似推算σ。
b．過程能力指數
過程能力是描述生產過程客觀存在的質量分散的乙個引數。但這個引數能否滿足產品質量標準的要求呢？這就需要知道質量標準與過程能力的比值，這個比值就是過程能力指數，一般用符號cp來表示。
它反映了過程固有的能力滿足產品質量標準的程度，其計算公式為：
式中t——質量標準範圍；
σ——過程（總體）標準偏差。
過程能力指數cp值的計算分以下兩種情況：
a．給出雙側質量標準的情況
（a）分布無偏移。即實際質量分布中心（μ）與標準中心（m）重合（如圖31-43所示），這是比較理想的情況。這時，過程能力指數計算公式為：
式中tu——質量標準上限；
tl——質量標準下限；
s——樣本標準偏差。
（b）分布有偏移。即實際質量分布中心（μ）與標準中心（m）偏移了一段距離ε（如圖31-44所示），這時必須用乙個考慮了偏移量ε的新的過程能力指數cpk來評價過程能力，其計算公式為：
混凝土攪拌站搗制c30混凝土，為保證其質量，採用平均值與極差（-r）控制圖進行分析和控制。-r控制圖的繪製步驟如下：
a．收集資料並分組。共收集了50份抗壓強度報告單。按時間順序排列，每組五個資料（n＝5）,共分為10組（k＝10），如表31-52（本例是說明繪製控制圖的方法，為簡化計算資料取得較少。
）b．確定中心線和控制界限
a．計算每組的平均值和ri，要求精度較測定單位高一級。其結果記入表31-52中最後兩列。
b．計算各組平均值的平均值和各組極差ri的平均值。
c．繪圖、描點與分析
根據確定的控制圖的中心線和上、下控制界限，繪製出x控制和r控制圖，並將各組的平均值和極差變為點子描在圖上，如圖31-49所示。觀察分析控制圖上點子分布情況可知，混凝土生產過程處於穩定狀態。所確定的控制界限，可轉為管理控制圖。
控制圖的觀察與分析
繪製控制圖的目的是分析判斷生產過程是否處於穩定狀態。這主要是通過對控制圖上點子的分布情況的觀察與分析進行。因為控制圖上點子作為隨機抽樣的樣本，可以反映出生產過程（總體）的質量分布狀態。
當控制圖同時滿足以下兩個條件：一是點子幾乎全部落在控制界限之內；二是控制界限內的點子排列沒有缺陷。我們就可以認為生產過程基本上處於穩定狀態。
如果點子的分布不滿足其中任何一條，都應判斷生產過程為異常。
a．點子幾乎全部落在控制界線內，是指應符合下述三個要求：
a．連續25點以上處於控制界限內；
b．連續35點中僅有1點超出控制界限；
c．連續100點中不多於2點超出控制界限。
b．點子排列沒有缺陷，是指點子的排列是隨機的，而沒有出現異常現象。這裡的異常現象是指點子排列出現了「鏈」、「多次同側」、「趨勢或傾向」、「週期性變動」、「接近控制界限」等情況。
a．鏈。是指點子連續出現在中心線一側的現象。出現五點鏈，應注意生產過程發展狀況；出現六點鏈，應開始調查原因；出現七點鏈，應判定工序異常，需採取處理措施。如圖31-50所示。
b．多次同側。是指點子在中心線一側多次出現的現象，或稱偏離。下列情況說明生產過程已出現異常：
在連續11點中有10點在同側，如圖31-51所示。在連續14點中有12點在同側。在連續17點中有14點在同側。
在連續20點中有16點在同側。
c．趨勢或傾向。是指點子連續上公升或連續下降的現象。連續7點或7點以上上公升或下降排列，就應判定生產過程有異常因素影響，要立即採取措施，如圖所示。
d．週期性變動。即點子的排列顯示週期性變化的現象。這樣即使所有點子都在控制界限內，也應認為生產過程為異常，如圖31-53所示。
e．點子排列接近控制界限。是指點子落在了±2σ以外和±3σ以內。如屬下列情況的判定為異常：
連續3點至少有2點接近控制界限。連續7點至少有3點接近控制界限。連續10點至少有4點接近控制界限。
如圖31-54。
以上是分析用控制圖判斷生產過程是否正確的準則。如果生產過程處於穩定狀態，則把分析用控制圖轉為管理用控制圖。分析用控制圖是靜態的，而管理用控制圖是動態的。
隨著生產過程的進展，通過抽樣取得質量資料把點描在圖上，隨時觀察點子的變化，一是點子落在控制界限外或界限上，即判斷生產過程異常，點子即使在控制界限內，也應隨時觀察其有無缺陷，以對生產過程正常與否做出判斷。
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