高數中的教學案例
高數作為人類自然科學中一門歷史悠久的、博大精深的基礎學科，從我們日常的學習生活中高度抽象出來的它已在我們的生產實踐中有了廣泛而深刻的應用，同時和其它學科緊密聯絡，在我們的生活實踐中發揮著越來越大的作用。以下我介紹兩個高數教學課中可以介紹的教學案例，謹作拋磚引玉之用。
高等數學中的微積分學大量應用於物理公式的推導中。這裡介紹下積分的思想。釵拉古國王要阿基公尺德證明皇冠的真假，這個故事大家都聽過吧！
實際上阿基公尺德用的就是後人稱之為阿基公尺德原理的浮力定律，即物體浸沒在水中受到的浮力等於物體排開的水的重量。公式表示為。實際上初步推導過程是對於乙個浸沒與水中的柱形物體，，（1）那麼液體內部深度為h壓強是怎麼得出的呢？
這裡就必須要用到積分的思想了。在靜止一桶水內，深度為h處，取一圓形薄板狀小體元。體元厚度為dy,上下兩面的面積都為s，，則在豎直方向上受力分析：
，於是，那麼最最關鍵的一步，對上式整理後兩邊積分，，當代表的就是水桶水面的時候，有，此時設大氣壓器為，則，所以呢，最後我們能得到，再把它代入（1）中，那就都沒問題啦！
還有呢！高等數學中的微積分學是與經濟學聯絡最為緊密的一部分。在經濟學的研究過程中許多地方要用到微積分的相關知識。
實踐證明，用數學方法對經濟問題做出的定性分析和定量分析是嚴謹的，可信的。高等數學與經濟學的聯絡最緊密，與人民大眾聯絡最直接的是利息計算及貸款還貸問題。高數中微積分和極限的思想在這有著「力破千斤」的作用。
設我在中國農業銀行為買房借了一筆貸款p0(本金),年利率是r,我們很容易知道k年後本利和為。但假如銀行讓我一年付n期利息呢，年利率仍然是r，則每期利率為，則銀行一年後的本利和為，於是銀行k年後本利和為，若計息數很大，以至於認為每時每刻計算複利，即可抽象為，於是銀行k年後本利和為，有高數的極限知識，我們就能很輕鬆解決這個極限問題，我們就能得到銀行常用的連續複利公式：。即假如我從銀行借了一筆500000元的貸款，五年後我要把它還清，銀行告訴我們年利率是10%，則五年後我實際上要還p=500000e0.
1×5=824360.1[元]，而不是500000×（1+0.1）5=805255[元]。
數學教學案例
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初中數學教學案例
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