教學目標：
（1）在平面直角座標系中，結合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素．
（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．
（3）能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．
（4）掌握確定直線的幾何要素，掌握直線方程的三種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函式的關係．
（5）能用解方程組的方法求兩相交直線的交點座標．
（6）掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離．
教學方法：**、交流、講授結合
教學計畫：2課時
教學過程：
第一課時：
知識點梳理：
1．傾斜角：一條直線向上的方向與軸的正方向所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，範圍為.
斜率：當直線的傾斜角不是時，則稱其正切值為該直線的斜率，即; 當直線的傾斜角等於時，直線的斜率不存在。
說明：（1）每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率；
（2） 斜率為傾斜角的函式：
2．斜率的求法：
（1）定義法：（）
（2）座標法：過兩點,的直線的斜率
公式:若，則直線的斜率不存在，此時直線的傾斜角為.
（3）由直線方程求其斜率：直線的斜率為
直線方程的幾種形式：
基本題型：
問題1：斜率與傾角 ：
例1：已知兩點，.
（1）求直線的斜率；
（2）若實數，求的傾斜角的範圍.
例2．已知直線過點且與以點，為端點的線段相交，
求直線的斜率及傾斜角的範圍.
問題2．直線的方程
例3：求滿足下列條件的直線的方程：
（1）過兩點，；（2）過，且斜率為；
（3）過，傾斜角是直線的傾斜角的倍；
（4）過，且在軸，軸上截距相等；
（5）在軸上的截距為，且它與兩座標軸圍成的三角形面積為.
同步練習：
1、如右圖，直線的斜率分別為，則
a．b．
c．d．
2、下面命題中正確的是：
a．經過定點的直線都可以用方程表示.
b．經過任意兩個不同的點,的直線都可以用方程表示；
c．不經過原點的直線都可以用方程表示
d．經過點的直線都可以用方程表示
3、過點在兩條座標軸上的截距絕對值相等的直線條數有
a． bc． d．
4、已知點a（-2，4）、b（4，2），直線l過點p（0，-2）與線段ab相交，則直線l的斜率k的取值範圍是 .
5、一直線過點，且在兩軸上的截距之和為，則此直線方程是
6、已知點a（-2，4）、b（4，2），直線l過點p（0，-2）與線段ab相交，則直線l的斜率k的取值範圍是 .
7、已知，兩點，直線的斜率為，若一直線過線段的中點且傾斜角的正弦值為，求直線的方程；
第二課時：
4、直線與直線的位置關係
1．平面內兩條直線的位置關係有三種：重合、平行、相交.
（1）當直線不平行於座標軸時，直線與直線的位置關係可根據下表判定
（2）當直線平行於座標軸時可結合圖形進行考慮其位置關係.
2．點到直線的距離、直線與直線的距離：
（1）點到直線的距離為：
（2）直線，且其方程分別為：,：
則與的距離為：
3．對稱問題
（1）點關於軸的對稱點的座標為；關於軸的對稱點的座標為；關於的對稱點的座標為；關於的對稱點的座標為.
（2）點關於直線的對稱點的座標的求法：
①設所求的對稱點的座標為，則的中點一定在直線上.
②直線與直線的斜率互為負倒數，即
（3）點關於定點的對稱點為，曲線：關於定點的對稱曲線方程為.
4．直線系方程：
（1）直線（為常數，引數；為引數，位常數）.
（2）過定點的直線系方程為及
（3）與直線平行的直線系方程為（）
（4）與直線垂直的直線系方程為
（5）過直線和的交點的直線系的方程為：（不含）
典例分析：
問題1. 已知兩條直線：和：，求滿足下列條件的值：（1），且過點（2），且座標原點到這兩條直線的距離相等.
問題2. 已知兩條直線：。直線：和直線
且與的距離是. 求的值；
問題3. 一條光線經過點，射在直線：上，反射後穿過點. （1）求入射光線的方程；（2）求這條光線從點到點的長度.
問題4. 根據下列條件，求直線的直線方程
（1）求通過兩條直線和的交點，且到原點距離為；
（2）經過點，且與直線平行；
（3）經過點，且與直線垂直.
問題5. 綜合問題
（1）已知直線，當變化時所得的直線都經過的定點為 .
（2）求證：不論取何實數，直線總通過一定點.
（3）求點關於直線：的對稱點的座標.
（4）已知：與，是對稱的兩點，求對稱軸的方程.
（5）光線沿直線：射入，遇到直線：反射，求反射光線所在的直線的方程.
（6）已知點，，試在直線：上找一點，使最小，並求出最小值.
（7）若直線：與直線的交點位於第一象限，則直線
的傾斜角的取值範圍是
課後作業：
已知直線：和直線：，求滿足下列條件的實數的取值範圍或取值：（1）與相交
（23 若直線與直線平行，則實數的值為
或或 若兩平行線與之間的距離為，則 .
如果直線與直線平行,那麼係數
直線和直線的位置關係是
相交不垂直垂直平行重合
兩條直線，垂直的充要條件是：
過點且垂直於直線的直線方程為
已知過點和的直線與直線平行，則的值為
直線與方程複習教案
知識點一傾斜角與斜率 1 直線的傾斜角 關於傾斜角的概念要抓住三點 直線與軸平行或重合時,規定它的傾斜角為 傾斜角的範圍 2 直線的斜率 直線的斜率就是直線傾斜角的正切值，而傾斜角為的直線斜率不存在.記作1 直線與軸平行或重合時,k 2 當直線與軸垂直時,不存在.經過兩點的直線的斜率公式是 每條直線...
直線與方程教案
直線與方程知識點整理 1 直線的傾斜角 定義 x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0 180 2 直線的斜率 截距 定義 傾斜角不是90 的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示...
直線與方程經典複習
一 基礎知識回顧 1.傾斜角與斜率 知識點1 當直線與軸相交時，軸正方向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.注意 當直線與軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.知識點2 直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.記為.注意 當直線的傾斜角時，直線的斜率是不存在的 知識點3 已知直線上兩點的...